1、 溧水县第二高级中学 江苏 10 届高考数学一轮复习 第 1 页 共 5 页第 11 课时 函数的奇偶性考点指导1理解函数奇偶性的定义；2能判断简单函数的奇偶性；3综合运用函数的单调性与奇偶性解决相关问题基础扫描1对任意实数 ，函数 、 、 、 中，x32xy2xyxy5lnxcos奇函数是_2函数 ，当 满足_时，函数 是奇函数，cbxaxf2)( cba )(xf当 满足_时，函数 是偶函数c )(xf3函数 的奇偶性为_41()(2 xf4函数 的奇偶性为_3y5若定义域为 的奇函数 又是减函数，且 ，)1( )(xfy 0)9()3(2afaf则实数 的取值范围是_a选例精析题型一 函
2、数的奇偶性概念的应用1判断下列各函数的奇偶性：（1） ； （2） ； （3） )(2xf xf5)(2)3()xf溧水县第二高级中学 江苏 10 届高考数学一轮复习 第 2 页 共 5 页题型二 证明函数的奇偶性2证明函数 在 上是奇函数xxf43)(R题型三 函数单调性与奇偶性的综合应用 3设函数 是定义在 上的偶函数，并在区间 内单调递增，)(xfR)0( ，求实数 的取值范围)123(12afaa体验高考1 （07 宁夏文）设函数 为偶函数，则实数 _)(1)(axxfa2 （07 江苏改编）设 是奇函数，则使 的实数 的2lg0)(xfx取值范围是_3 （08 福建理改编）函数 ，若
3、，则(1sin)(3Rxxf 2af_)(af4 （08 湖北文改编）已知 是定义在 上的奇函数，且满足 ，f )(4(xff溧水县第二高级中学 江苏 10 届高考数学一轮复习 第 3 页 共 5 页当 时， ，则 _)20( x2)(xf)7(f溧水县第二高级中学 江苏 10 届高考数学一轮复习 第 4 页 共 5 页班级：_ 姓名：_自我评价完成本课时学习后你感觉掌握的情况为（ ）A很好 B较好 C一般 D较差反馈训练1下列判断正确的是_ 定义在 上的函数 ，若 ，且 ，则 是偶函数；R)(xf)1(ff)2(ff)(xf 定义在 上的函数 满足 ，则 在 上不是减函数；2xR 定义在 上
4、的函数 在区间 上是减函数，在区间 上也是减函数，)(f0( )0( 则 在 上是减函数；)(xf 既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个2下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是_ ； ；Rxy sin Rxy )21( ； 33函数 的奇偶性为_xy24已知函数 为奇函数，若 ，则 _)(xfy 1)2(3f )3(2ff5设函数 为奇函数，则实数 的值是_xaf)(1)(a6设偶函数 的定义域为 ，当 时， 是增函数，)(xfR)0 x)(xf则 的大小关系是_)32f 溧水县第二高级中学 江苏 10 届高考数学一轮复习 第 5 页 共 5 页 7函数 的奇偶性为_2)1lg()xf 8定义在 上的偶函数 在区间 上是 21 a )0(2)(2abxaxf 21 9证明函数 在 上是奇函数241xyR 10已知 是定义在 上的偶函数，且在 上为减函数，)(xfR)0 若 ，求实数 的取值范围)12(2afaa
