1、正 文资 金 经 合 理 运 用 一 定 时 间 后 ， 所 具 有 的 赢 利 增 值 的 潜 在 能 力 。 利 率 越 高 、 时 间 越 长， 所 赢 得 的 利 润 及 增 值 也 越 多 ， 一 般 以 复 利 公 式 加 以 计 算 。 现 在 拥 有 的 一 定 数 量 的 资 金， 等 价 于 若 干 年 后 更 大 数 量 的 一 笔 资 金 ； 同 理 ， 若 干 年 后 的 一 笔 资 金 ， 折 算 为 现 值 时 要打 一 折 扣 。 一 年 后 的 资 金 折 算 为 现 在 的 资 金 时 所 打 的 折 扣 ， 称 为 折 现 率 。 由 于 水 利 工 程的
2、 寿 命 一 般 很 长 ， 在 寿 命 期 内 还 要 确 定 一 个 为 期 30 50 年 的 经 济 分 析 期 。 在 此 期 中每 年 都 可 能 投 入 或 回 收 一 定 的 资 金 。 为 了 比 较 各 方 案 的 经 济 效 率 ， 需 要 将 不 同 年 份 的 资金 按 其 时 间 价 值 折 算 为 同 一 时 间 的 资 金 值 。 资 金 的 时 间 价 值 资 金 流 程 图为 了 直 观 清 晰 地 表 达 某 项 水 利 工 程 各 年 投 入 的 费 用 和 取 得 的 收 益 ,可 以 绘 制 资 金流 程 图 （ 图 1） 。 图 中 的 横 坐 标
3、 为 时 间 ,每 小 格 表 示 1 年 ； 纵 坐 标 为 资 金 ， 箭 头 长 度 按一 定 比 例 表 示 资 金 数 值 ， 箭 头 向 上 的 为 收 入 ， 向 下 的 为 支 出 。 一 般 以 工 程 完 工 并 开 始 投入 运 行 之 年 的 年 初 作 为 原 点 （ 基 点 ） ， 原 点 左 边 各 年 是 施 工 期 ,原 点 右 边 各 年 是 运 行期 。 为 简 便 起 见 ,一 般 都 把 各 年 的 收 支 金 额 当 作 是 集 中 在 年 末 发 生 的 。 从 图 上 可 以 很 容易 看 出 ， 第 一 年 的 年 末 就 是 第 二 年 的
4、年 初 。 不 同 时 资 金 的 相 互 折 算根 据 复 利 计 算 原 理 对 不 同 年 份 的 资 金 ， 可 按 下 列 方 法 进 行 相 互 折 算 。 一 次 整 付 折 算 资 金 P 在 第 一 年 初 开 始 使 用 ,如 年 利 率 为 i， 在 使 用 期 中 不 取 出 利息 ， 则 到 n 年 末 所 一 次 整 付 的 本 利 和 F 值 应 为 ： F =P（ 1+i） n (1) 式 中 P 为 现 值 ； F 为 终 值 ； (1+i)n 为 一 次 整 付 终 值 因 子 并 用 符 号 （ F P,i,n） 表示 。 亦 即 现 在 的 P 元 ，
5、可 折 算 为 n 年 末 的 P(1+i)n 元 。 当 已 知 终 值 F， 要 折 算 为 现值 P 时 ， 可 用 下 式 计 算 ： 资 金 的 时 间 价 值(2) 式 中 资 金 的 时 间 价 值为 一 次 整 付 现 值 因 子 ,用 符 号 (P/F,i,n)表 示 。 资 金 的 时 间 价 值 均 等 年 金 折 算 如 在 n 年 的 每 年 末 均 存 入 一 相 等 的 年 金 A 值 （ 图 2） ， 年 利 率 为i,则 到 n 年 末 所 得 本 利 和 F 为 : 资 金 的 时 间 价 值(3) 式 中 资 金 的 时 间 价 值为 均 等 年 金 本
6、利 因 子 ,可 用 符 号 (F/A,i,n)表 示 。 如 已 知 F,要 折 算 为 各 年 年 金 为 A 的 n 年 均 等 系 列 ， 则 可 用 下 式 计 算 ： 资 金 的 时 间 价 值(4) 式 中 资 金 的 时 间 价 值为 偿 债 基 金 因 子 ， 用 (A/F,i,n)表 示 。 其 含 意 为 如 某 人 拟 在 n 年 末 偿 还 1 元 的 债 务 ， 当年 利 率 为 i 时 ， 应 在 n 年 中 的 每 年 末 支 付 (A/F,i,n)金 额 。 将 均 等 年 金 系 列 换 算 为 相 应 的 现 值 P 时 ,可 用 下 式 ： 资 金 的
7、时 间 价 值(5) 式 中 资 金 的 时 间 价 值为 均 等 年 金 现 值 因 子 , 用 (P/A,i,n)表 示 。 其 含 意 是 ， 如 在 n 年 中 的 每 年 末 要 提 取 1 元钱 ， 且 年 利 率 为 i 时 ， 在 开 始 时 应 投 入 的 资 金 数 值 。 将 现 值 P 换 算 为 等 价 的 均 等 年 金 系 列 时 ,可 用 下 式 ： 资 金 的 时 间 价 值(6) 式 中 资 金 的 时 间 价 值为 资 本 回 收 因 子 ， 用 符 号 (A/P,i,n)表 示 。 其 含 意 为 开 始 投 入 1 元 钱 ， 当 利 率 为 i 时
8、,在 n 年 的 每 年 末 可 以 提 取 的 钱 数 。 资 金 的 时 间 价 值 递 增 等 差 年 金 折 算 如 在 n 年 内 每 年 年 末 的 收 入 不 是 均 等 的 ， 而 是 随 着 工 程 的 逐渐 完 善 而 成 等 差 级 数 递 增 的 ,就 成 为 一 个 递 增 等 差 年 金 系 列 （ 图 3） 。 在 第 一 年 末 收支 的 金 额 为 0， 第 二 年 末 的 金 额 为 G， 第 3 年 末 的 金 额 为 2G， 如 此 类 推 ,在 年 末的 金 额 为 (n-1)G， 各 年 的 级 差 为 G。 这 一 递 增 等 差 年 金 系 列
9、可 按 下 式 折 算 成 现 值 P: 资 金 的 时 间 价 值(7) 也 可 按 下 式 折 算 为 均 等 年 金 系 列 的 A: 资 金 的 时 间 价 值(8) 式 中 资 金 的 时 间 价 值为 递 增 转 换 因 子 ,用 符 号 (A/G,i,n)表 示 。 用 此 因 子 将 递 增 等 差 年 金 系 列 转 换 成 一 个 均 等年 金 系 列 后 ， 即 可 利 用 上 面 的 (3)(4)(5)(6)各 式 ， 进 行 资 金 的 各 种 折 算 。 复 利 因 子 表上 列 公 式 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)中 的 各 种 复 利 因 子 ，
10、均 已 按 不 同 的 利 率 i 和 年 数 n， 制 成 复 利 因 子 表 （ 见 表 ） ,加 以 查 用 ， 可 使 计 算 十 分 简 捷 。 资 金 的 时 间 价 值 水 利 工 程 寿 命包 括 物 理 寿 命 和 经 济 寿 命 两 方 面 。 物 理 寿 命 ： 从 水 利 工 程 或 某 项 设 施 建 成 至 不 能 使 用 为 止 的 一 个 期 限 ， 又 称 实 际 寿命 。 经 济 寿 命 :从 某 项 水 利 工 程 或 设 施 投 入 使 用 起 ,至 一 定 年 数 后 ， 由 于 效 益 降 低 、运 行 维 修 费 用 增 加 或 高 效 能 新 产
11、 品 的 问 世 ， 以 致 再 继 续 使 用 原 设 施 不 如 重 新 建 造 或 购 置更 新 ， 更 为 经 济 。 这 时 ， 这 种 设 施 的 经 济 寿 命 就 结 束 了 。 随 着 科 学 技 术 的 进 步 ， 同 等 效能 设 施 的 建 造 费 和 运 行 维 修 费 往 往 比 以 前 降 低 ， 因 此 经 济 寿 命 就 会 缩 短 。 不 易 损 坏 的 耐用 建 筑 物 的 经 济 寿 命 很 长 ， 而 机 电 设 备 的 经 济 寿 命 一 般 较 短 。 可 根 据 更 新 重 置 的 经 济 分析 ， 对 水 利 工 程 的 经 济 寿 命 加 以
12、 确 定 。 经 济 分 析 期在 工 程 的 经 济 寿 命 期 内 ， 选 定 一 个 期 限 作 为 各 方 案 共 同 的 经 济 分 析 期 。 这 一 期 限 应有 足 够 的 长 度 ， 使 各 方 案 的 有 利 和 不 利 的 经 济 、 环 境 和 社 会 方 面 的 效 果 均 能 充 分 显 示 出来 ， 并 达 到 相 对 稳 定 的 程 度 ， 从 而 使 各 方 案 之 间 具 有 比 较 一 致 的 可 比 条 件 。 一 般 大 型 水 利 工 程 的 经 济 分 析 期 可 以 采 用 50 年 。 如 果 某 一 方 案 的 经 济 寿 命 短 于共 同 的 经 济 分 析 期 时 ， 则 可 以 在 它 的 寿 命 终 了 时 进 行 更 新 重 置 ， 以 便 与 经 济 寿 命 较 长 的方 案 进 行 比 较 。 如 果 某 工 程 方 案 的 经 济 寿 命 长 于 经 济 分 析 期 ， 则 应 计 算 该 方 案 在 经 济 分析 期 终 了 时 所 保 有 的 残 值 。
