1.3.2 函数的极值与导数双 基 达 标 限 时 20分 钟 1下列函数存在极值的是( )Ay Byx e x1xCyx 3x 22x3 Dyx 3解析 A 中 f(x ) ，令 f(x)0 无解，且 f(x)为双曲函数，A 中函数1x2无极值B 中 f(x) 1e x，令 f(x )0 可得 x0.当 x0；当x0 时，f(x)0)，且方程 f(x )9x 0 的两a3个根分别为 1,4.(1)当 a3 且曲线 yf(x)过原点时，求 f(x)的解析式；(2)若 f(x)在(，)内无极值点，求 a 的取值范围解 由 f(x) x3bx 2cxd，a3得 f( x)ax 22bxc .f(x) 9xax 2(2b9)x c0 的两个根分别为 1,4，Error! (*)(1)当 a3 时，由 (*)式得 Error!解得 b3，c 12，又因为曲线 yf(x)过原点，所以 d0，故 f(x)x 33x 212x.(2)由于 a0， f( x) x3bx 2cxd 在(，)内无极值点，a3f(x) ax 22bxc 0 在(，) 内恒成立由(*)式得 2b95a，c 4a，又 (2b) 24ac 9(a1)(a9)解Error!得 a1,9，即 a 的取值范围为1,9
