1、实数 引入的设计一复习知识 引入新课1.若正方形的边长是 4，则它的面积是 （答：16）2.若正方形的面积是 25，则它的边长是 (答：5)3.若正方形的面积是 2，则它的边长是 (答： )2师:那么 存在于生活中吗？你们遇见过吗？生：存在于生活中，好像没遇过。师：你们想见见吗？生：想【设计意图】 从学生熟知的正方形的面 积与 边长关系中自然引出，同 时也2用到了上节课的算术平方根的知识，起到承上启下的作用， 数学源自于生活，而用于生活，然而在生活中学生几乎不知道这类数的存在，到底它是否存在呢？通过激起学生的好奇心使其主动探索对无理数的学习过程。【折纸游戏】1.利用这个面积为 4 的正方形,你
2、能否折出面积为 1 的正方形呢?（看谁快?)2.利用这个面积为 4 的正方形,你能否折出一个面积为 2 的正方形呢?（生动手操作后师用 FLASH 展示折叠过程）3.此时这个正方形的边长为多少？ 2 【设计意图】揭示了数学是源自与生活 问题 巧妙设计，层层深入，符合学生的认知规律为下面 的作图提供了强有力的依据，提高了学习的效率2也为下面的格点作图起到了铺垫的作用有理数整数分数师： 是整数？是分数？是有理数吗？2生： 既不是整数也不是分数【板书】师： 既不是整数也不是分数，所以 不是有理数，那么学到现在数够用吗？22既然不够用那它是什么数？ 又有多大呢？【设计意图】 “学起于思，思起于疑 ”
3、，思 维一般都是从 问题开始。遵循 这一规律，进行巧妙设置问题、质疑，提出学生感 兴趣而又一下子 难以解决的问题，设置悬念，以造成一种急切期待的心理状态，引起学生思考，吸引学生注意力，拨动它们求知的心弦。二经历探索 构建概念（师生共同探讨）1 2=1 （ ） 2=2 22=4 =1.1.42=1.96 1.52=2.251.4 1.5 =1.421.41 2=1.9881 （ ） 2=2 1.422=2.0164 =1.41 =1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797237990732478462107038
4、85038【设计意图】利用 EXCEL 展示探索的过程，输入一个数，就能 马 上得出这个数的平方，减少了探索时间，提高了学习效率。与此同时探索 大小的 产生过程，使学生深刻感2受到无理数与有理数的不同处，从而突破了难点。师：（1）它与整数有什么不同？（生：整数是有限的， 是无限的）生：分数是无限循环的，或是有限的，而 是无限不循环的2师：像这种数我们将它定义为一种新的数“无理数” 。【板书】3.2 实数（2）与分数如 、 相比又有什么不同？3152反思：在知识掌握方面：学生在前面已学习了有理数及其计算，数轴的相关知识，和平方根等知识。在能力、兴趣方面，本学段的学生已具有对与自己的直观经验相冲突的现象和对有挑战性任务感兴趣的特点，也初步具备个体和群体参与“探究性问题” 、 “开放性问题”活动的能力，但本学段的学生的抽象思维能力较弱。考虑到学生的特点，结合本节课的难点，在引入方面主要通过以下几点进行处理：1、从学生感兴趣的折纸游戏引入，引起学生兴趣，从而激发学生思考，促进学生的有效学习。3333.014.52分数分数2、 通过 EXCL 演示，解决部分学生因抽象思维弱而无法认知的困难，促进课堂中的有效学习的同时能充分发挥学生学习的主动性，激发探究的欲望。夏 林 媚
