1、2020 6 25 1 第6章滤波器组基础 6 1滤波器组的基本概念 一个滤波器组是指一组滤波器 它们有着共同的输入 或有着共同的输出 如图所示 2020 6 25 2 分析滤波器组 综合滤波器组 2020 6 25 3 2020 6 25 4 2020 6 25 5 2020 6 25 6 2020 6 25 7 2020 6 25 8 图6 1 3M通道滤波器组 2020 6 25 9 2020 6 25 10 2020 6 25 11 2020 6 25 12 2020 6 25 13 上述误差来源中 第三种来源于信号编码或处理算法 它和滤波器组无关 因此 我们在本书中不作讨论 在滤波器
2、组中 研究最多的是如何消除第一和第二两类失真 或是着重消除其中的一种 在本章 我们则集中讨论和滤波器组有关的一些基本概念 给出相关的定义与公式 至于滤波器组本身的讨论 则留待第七 第八两章 除了上面谈到的几种失真外 读者肯定还会问起一个问题 即图6 1 3中的2M个滤波器是否要一一设计 每一路的滤波是否要逐一计算 如果是这样 其设计任务和计算量岂不是非常大 为了回答上述问题 我们用DFT滤波器组 这是一种其基本概念为大家所熟知 且又是均匀的滤波器组 为例来给出相关的内容 2020 6 25 14 6 2DFT滤波器组均匀DFT滤波器组是一种典型的滤波器组 它的基本思路可推广到其它类型的滤波器组
3、 DFT滤波器组有着不同的导出方法 现分别讨论之 6 2 1直接导出6 2 2从DFT来导出均匀DFT滤波器组6 2 3从多相结构来导出DFT滤波器组 2020 6 25 15 6 2 1直接导出 2020 6 25 16 图6 2 1M通道滤波器组中的第k条支路 2020 6 25 17 由上一章的讨论 有 2020 6 25 18 2020 6 25 19 图6 2 2均匀DFT滤波器组 如果我们把M倍抽取器移到滤波器的前面则可得到如图6 2 2的分析滤波器组 2020 6 25 20 2020 6 25 21 2020 6 25 22 2020 6 25 23 6 2 2从DFT来导出均
4、匀DFT滤波器组 2020 6 25 24 图6 2 3DFT滤波器组最简单的形式 2020 6 25 25 2020 6 25 26 2020 6 25 27 2020 6 25 28 6 2 3从多相结构来导出DFT滤波器组 2020 6 25 29 2020 6 25 30 图6 2 5DFT滤波器组的多相表示 2020 6 25 31 6 3常用名词及术语解释 6 3 1最大抽取均匀滤波器组 6 3 2正交镜像滤波器组 6 3 3第M带滤波器 6 3 4半带滤波器 2020 6 25 32 6 3 1最大抽取均匀滤波器组 则称该滤波器组为均匀滤波器组 2020 6 25 33 一个最大
5、抽取均匀滤波器组的幅频响应如图6 3 1所示 图6 3 1最大抽取均匀滤波器组的幅频响应 我们在上一节讨论的DFT滤波器组 即是最大抽取均匀滤波器组 只不过其幅频响应是周期的sinc函数 2020 6 25 34 6 3 2正交镜像滤波器组 一个两通道的滤波器组如图6 3 2 a 所示 如果有 图6 3 2两通道滤波器组 a 系统框图 b 镜像对称的幅频响应 2020 6 25 35 2020 6 25 36 6 3 3第M带滤波器 2020 6 25 37 图6 3 3某一Mth滤波器的单位抽样响应 M 3 2020 6 25 38 2020 6 25 39 6 3 4半带滤波器 2020 6 25 40
