阅读下表：线段 AB 上的点数 n（包括 A、B 两点）图例 线段总条数 N3 3=2+14 6=3+2+15 10=4+3+2+16 15=5+4+3+2+17解答下列问题：（1）在上表中空白处分别画出图形，写出结果；（2）写出线段的总条数 N 与线段上的点数 n 的关系式；（3）试证明：N= n(n-1)2考点： 直线、射线、线段专题： 规律型分析： （1）根据图中规律画出图形，写出结果；（2）线段的总条数 N 与线段上的点数 n 的关系式 N= n(n-1)2；（3）由（1 ）的规律证明解答： 解：（1）如图；（2） N=n(n-1)2；证明：（3）线段上有 3 个点时，线段总条数是 3 条，则 3=1+2，线段上有 4 个点时，线段总条数是 6 条，则 6=3+2+1，线段上有 5 个点时，线段总条数是 10 条，则 10=4+3+2+1，故线段上有 n 个点时，线段总条数（n-1）+3+2+1 ，则 N=n(n-1)2
