1、 抽象次微分论文：抽象次微分在最优化问题中的一些应用【中文摘要】本文介绍了抽象次微分在优化领域两个方面的重要应用。一方面介绍了抽象次微分在优化问题最优条件理论中的应用及其重要结果,主要是使用抽象次微分概念,借助非凸分离定理,对于向量优化问题建立了模糊最优性必要条件。2.1 主要介绍了满足公理(H1)(H7)的抽象次微分概念,并给出其精确求和法则和模糊求和法则。2.2 中为指出结果中用到的主要思想,作者介绍了一些精确情形的结论。定理 2.6 设 X,Yx,fF(X,Y)且 S 是 x 的闭子集。若x0s 是 f 在 S 上关于 K 的一个弱极小点,则对(?)0,(?)v*K*,eintk 及*
2、和 *(e)=1,有假设(?)满足(H1)(H4)。定理 2.7 设 Y 且 C 是 Y 的一个闭子集,若 y0C 是 C 关于K 的一弱极小点,则对每个 eintk,存在 v*K*,v*(e):1 使得假设(?)满足(H1),(H2),(H5),这里 L=d(e,bd(K)-1。命题 2.8 设 Y 且C 是 Y 的一个闭子集。若 y0C 是 C 上关于 K 的一个弱极小点,则(?)*K*0,使得假设(?)满足(H1),(H2),(H5)。特殊地,若 N(?)是一个锥,则.【英文摘要】The primary aim of this article is introduce some appl
3、ications of abstract subdifferential in optimization problems.On one hand, this article is to derive Lagrange multiplier rules for vector optimization problems using a non-convex separation technique and the concept of abstract subdifferential. Furthermore, we present a method of estimation of the n
4、orms of such multipliers in very general cases and for many particular subdifferentials.In section 2.1, we mainly introduce the concept of abstract su.【关键词】抽象次微分 拉格朗日乘数法 非凸分离定理 向量优化 变分分析【英文关键词】abstract subdifferential Lagrange multiplier rules non-convex separation technique vector optimization vari
5、ational analysis【索购全文】联系 Q1：138113721 Q2：139938848【目录】抽象次微分在最优化问题中的一些应用 摘要 4-11 Abstract 11-16 第一章 引言 18-21 第二章 向量优化问题的模糊最优必要条件 21-45 2.1 预备内容 21-28 2.2 精确情形 28-31 2.3 模糊情形 31-39 2.4 应用 39-45 第三章 变分分析中对一些几何结果的统一方法 45-73 3.1 预备内容 45-51 3.2 外 极小化变量和分离技术 51-55 3.3 Banach 空间里的近似投影结果 55-59 3.4 Banach 空间里的分离结果 59-66 3.5 Bishop-Phelps 定理的推广 66-69 3.6 Banach 空间的分离点定理 69-73 参考文献 73-75 作者简介 75-76 致谢 76
