概率统计Cramer-Rao不等式课件.ppt

2 5 2Cramer Rao不等式 1 是实数轴上的一个开区间 设总体X的分布族为 f x 为一维未知参数 所谓正则条件是指 设总体X的分布族为 f x 满足上述正则条件 X X1 Xn 是来自总体X的一个简单随机样本 X X1 Xn 是g 的一个无偏估计 定理2 5 3 Cramer Rao不等式 的求导可在积分号下进行 即 则有 I 称为Fisher信息量 上式右端称为C R下界 例设总体X B 1 p 为X的一个简单随机样本 例设总体X的概率密度函数为 为X的一个简单随机样本 为常数