1、1 足球队建立优化求解 小组成员 08级电子商务 崔嵩081097003马晓逵081097016王倩081261015章骏081261017 足球队建立优化求解 2 一 背景介绍二 提出问题三 优化求解 一 背景介绍 现有2亿2千万英镑用来组建一支足球俱乐部一套主力阵容 共包括11名球员 球员分为守门员 后卫 中场 前锋四个位置 每个位置的球员又分为大师等级 明星等级 一般等级三个档次 每个球员有进攻能力 组织能力 防守能力三个考核指标 一 背景介绍 当不同位置的球员数量由少到多 球队整体能力将得到不同程度的提升 具体提升状况见下表 一 背景介绍 有以下约束条件 总预算不得超过2亿2千万英镑
2、有且只有一个守门员 后卫数量不得少于3 中场球员数量不得少于3 前锋数量不得少于1且不得大于3 球队需要有一名队长和一名副队长 二人必须是大师级球员 且二人中至少有一人是中场或前锋 后卫 中场 前锋三个位置 每个位置上的球员不能全部是一般等级球员 一 背景介绍 为使全队 防守能力 组织能力 进攻能力总和的最大 应怎样安排阵型和购买球员 当球队注重团队配合 为使0 8 防守能力 1 5 组织能力 0 7 进攻能力总和最大 应怎样安排阵型和购买球员 在总预算不变的前提下 现可花费1000万英镑聘请一名专业教练 可使全队的组织能力 2 进攻能力 1 请问在 2 的目标条件下 是否需要聘请该教练 如果
3、需要 应怎样重新安排球队阵容 二 提出问题 三 优化求解 确定决策变量 3 X1 2 X2 1 X3 3 X4 2 X5 1 X6 3 X7 2 X8 X9 3 X10 2 X11 X12 3X7 X8 X9 31 2X7 X10 1X4 X5 1X7 X8 1X10 X11 1X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 11 总预算不得超过2亿2千万英镑 有且只有一个守门员 后卫数量不得少于3 中场球员数量不得少于3 前锋数量不得少于1且不得大于3 球队需要有一名队长和一名副队长 二人必须是大师级球员 且二人中至少有一人是中场或前锋 后卫 中场 前锋三个位置
4、 每个位置上的球员不能全部是一般等级球员 别忘了 足球队是11个人的 三 优化求解 确定约束条件 为使全队 防守能力 组织能力 进攻能力总和的最大 应怎样安排阵型和购买球员 目标函数 MAX 23 X1 19 X2 16 X3 19 X4 16 X5 12 X6 19 X7 17 X8 14 X9 19 X10 16 X11 12 X12 4 X4 X5 X6 3 3 X7 X8 X9 3 5 X10 X11 X12 1 三 优化求解 问题一 最大能力值为197 三 优化求解 问题一 当球队注重团队配合 为使0 8 防守能力 1 5 组织能力 0 7 进攻能力总和最大 应怎样安排阵型和购买球员
5、 目标函数 MAX 20 5 X1 16 6 X2 13 5 X3 19 1 X4 16 1 X5 12 3 X6 21 7 X7 19 5 X8 15 7 X9 18 4 X10 15 4 X11 11 7 X12 4 X4 X5 X6 3 3 X7 X8 X9 3 5 X10 X11 X12 1 三 优化求解 问题二 最大能力值为205 6 三 优化求解 问题二 在总预算不变的前提下 现可花费1000万英镑聘请一名专业教练 可使全队的组织能力 2 进攻能力 1 请问在 2 的目标条件下 是否需要聘请该教练 如果需要 应怎样重新安排球队阵容 约束条件改变3 X1 2 X2 1 X3 3 X4
6、 2 X5 1 X6 3 X7 2 X8 X9 3 X10 2 X11 X12 21目标函数MAX 20 5 X1 16 6 X2 13 5 X3 19 1 X4 16 1 X5 12 3 X6 21 7 X7 19 5 X8 15 7 X9 18 4 X10 15 4 X11 11 7 X12 4 X4 X5 X6 3 3 X7 X8 X9 3 5 X10 X11 X12 1 3 7 三 优化求解 问题三 最大能力值为205 5小于205 6 因此不需要 三 优化求解 问题三 2010 11 20 16 Thankyou 小组成员 08级电子商务 崔嵩081097003马晓逵081097016王倩081261015章骏081261017
