1、 宜兴技师学院 江苏省宜兴职业教育中心校 教 案（首页）编号：YJSD/JWC1710 编制：徐建琴 审核：张德芳 批准：史岳雷课题序号 授课班级 联五 09 会计授课课时 2 授课形式 新 授授课章节名 称 8-2 空间向量(一)使用教具 三角板教学目的1.理解空间向量的概念2.掌握空间向量的基本运算3.会运用向量解决一些立体几何问题教学重点 空间向量及其运算教学难点 空间概念的建立更新、补充、删节内 容无课外作业 书本 P 206 习题 8-2 A 组 1、2教学后记授课主要内容或板书设计8.2 空间向量（一）1.相等向量2.单位向量3.共线向量4.向量的数量积例题 1、例题 2、例题 3
2、、练习 1、练习 2、练习 3、宜兴技师学院 江苏省宜兴职业教育中心校 课 堂 教 学 安 排教学过程 主要教学内容及步骤复习导入 1.平面向量的概念2.零向量、单位向量、平面向量。讲授新课1相等向量：模相等且方向相同的向量。2零向量：模为零的向量。零向量的方向不确定。3单位向量：模等于 1 的向量。4空间向量的数乘运算仍满足交换律、结合律及数乘分配律，并且遵循平行四边形法则。5共线向量(平行向量) ：两个平行的向量。6共面向量：平行于同一个平面的向量。7共线向量的定理定理 1：若向量 ，则向量 共线的充要条件是：0aab与存在唯一确定的实数 ，使得 。定理 2：若向量 不共线，则向量 与 共
3、面的充要条、 cb、件是：存在唯一确定的实数 ，使得 。u、a定理 3：若向量 不共面，则对于空间任意向量 ，存cba、 r在唯一确定的实数 ，使得 。v、 r8向量的数量积(1)定义：设 是两个向量，它们的模| |、| |及夹角的余弦 的乘ba, abcos积称为向量 与 的数量积(或内积、点积)，记作 ，即 ba= ， ， bacos180， rcos宜兴技师学院 江苏省宜兴职业教育中心校 课 堂 教 学 安 排教学过程 主要教学内容及步骤讲授新课(2)两个向量互相垂直的充要条件是它们的数量积等于零。即 0ab(3)向量的数量积的运算规律：交换律： ab结合律： 分配律：()()ab(ab
4、cc巩固新课例 1已知平行六面体 ABCD- (如右下图)，化简下列DCBA向量表达式，并标出化简结果的向量：(1) (2) ADB21例 2已知向量 不共线，ba,，求证)(3,828baDCA，B，C ，D 四点共面。例 3设四面体 ABCD 中， ，G 是三dAcCAB,角形 BCD 的重心，试用 表示 。dcb、宜兴技师学院 江苏省宜兴职业教育中心校 课 堂 教 学 安 排教学过程 主要教学内容及步骤巩固新课例 4向量 两两构成 600 角，且 ，cba、 6|,2|,4|cba试求 的长度。p例 5已知下列各条件，求 的数量积：ba,(1) ;3,|,8|ba(2) 的方向相反。10|6|练习 1. 已知长方体 ABCD- (如右下图)，化简下列向DCBA量表达式，并标出化简结果的向量：(1) ;BA(2) C(3) .21练习 2.已知下列各条件，求 的数量积：ba,(1) ;43,|,7| ba(2) 的方向相反。,5|,36| 课堂小结1.空间向量的概念2.相等的向量、零向量、单位向量、共线向量3.向量的数量积及运算律布置作业1.书本 P206 习题 8-2 A 组 1、22.预习目标：书本 P207P209
