1、 正态分布一：正态分布的概念和和图形正态分布的概率密度函数为：(- X +)式中，有 4 个常数， 为总体均数， 为总体标准差， 为圆周率，e 为自然对数的底，其中 ,，e 为固定常数，仅 X 为变量，代表图形上横轴的数值， f(X)为纵轴数值。当给定 和 ，就可绘制出一条正态分布曲线。正态分布曲线是一簇曲线。二：正态分布图的特点1 对称的钟型（在均数处最高） 2 两侧逐渐下降 3 两端在无穷远处与横轴无限接近。三：正态分布的特征特征一 正态分布是一单峰分布，高峰位置在均数 X= 处。特征二 正态分布以均数为中心，左右完全对称。特征三 正态分布取决于两个参数，即均数 和标准差 。 为位置参数，
2、 变大，则曲线沿横轴向右移动； 变小，曲线沿横轴向左移动。 为形态参数，表示数据的离散程度，若 小，则曲线形态“瘦高” ； 大，则曲线形态“矮胖” 。特征四 有些指标不服从正态分布，但通过适当变换后服从正态分布，如对数正态分布。特征五 正态分布曲线下的面积分布是有规律的。 无论 , ， 取什么值，正态分布密度曲线下的面积分布有以下几个规律：正态密度函数曲线与横轴间的面积恒等于 1 或 100%；正态分布是对称分布。其对称轴为直线 X= ，X 与 X 范围内曲线下面积相等，各占 50%；四：标准正态分布将正态分布变量作标准化变换，就得到均数为 0，标准差为 1 的标准正态分布标准化变换公式：正态分布的概率密度函数方程就简化为标准正态分布的概率密度函数方程：，(- u +) 2()1()Xfe =1 =1.5 =2fXu221)(ueu
