第二十二章数学物理方程的计算机仿真求解 本章将主要讲述如何用MATLAB实现对偏微分方程的仿真求解 MATLAB的偏微分方程工具箱 PDEToolbox 的出现 为偏微分方程的求解以及定性研究提供了捷径 主要步骤为 1 设置PDE的定解问题 即设置二维定解区域 边界条件以及方程的形式和系数 2 用有限元法 FEM 求解PDE 即网格的生成 方程的离散以及求出数值解 3 解的可视化 用PDEToolbox可以求解的基本方程有 椭圆方程 抛物方程 双曲方程 特征值方程 椭圆方程组以及非线性椭圆方程 22 1用偏微分方程工具箱求解微分方程 直接使用图形用户界面 GraphicalUserInterface 简记作GUI 求解 图22 1所讨论定解问题的区域 第六步 解偏微分方程并显示图形解选择Solve菜单中SolvePDE命令 解偏微分方程并显示图形解 如图22 4所示
