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类型§2方阵的特征值与特征向量.ppt

  • 上传人:nacm35
  • 文档编号:12263075
  • 上传时间:2021-12-07
  • 格式:PPT
  • 页数:23
  • 大小:318KB
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    关 键  词:
    §2方阵的特征值与特征向量.ppt
    资源描述:

    2方阵的特征值与特征向量 一 特征值与特征向量的概念 二 特征值和特征向量的求法 三 特征值和特征向量的性质 说明 一 特征值与特征向量的概念 定义1设A是n阶矩阵 若数 和n维非零列向量x使关系式Ax x成立 则称数 为方阵A的特征值 非零列向量x称为A的对应于特征值 的特征向量 2 特征值问题只对方阵而言 二 特征值与特征向量的求法 解 例1 求方阵的特征值与特征向量的步骤 例 解 解 得基础解系为 例 证明 若 是矩阵A的特征值 x是A的属于 的特征向量 则 证明 例5 例6 证明 证明 证明 则 即 类推之 有 三 特征值和特征向量的性质 1 把上列各式合写成矩阵形式 得 证明 2

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