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一类非线性递推的变距二分算法.doc

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1、 本文由 xs5p6p99jy 贡献pdf 文档可能在 WAP 端浏览体验不佳。建议您优先选择 TXT,或下载源文件到本机查看。第 卷( 第 ) 期 汁算机与数字工程 一类非线性递推 的变距二分算法 李 薇 张 建军 纪祥 鲲 武汉 ) ( 军工 程大学理学院 海摘要 提 出了一种有效求解 一类 非线性递推问题的并行算 法 。比较求 解此类 问题的奇偶二 分法 , 变距 二分算法 显 非线性 递推 二 分算 法 著节省了总运算量 ; 比较约简二分法 , 变距二分算法仅含消元过程 , 算法结构简单 。 关键词中图 分 类 号 ( ) , , , , , 引言 众所周 知 , 推 问题 的 算法

2、是 算 法研 究 的 递 , , 一 , , ( , ) : : ( ) , : 其 中 , 是给 定 的 常数 , 是 满 足下 和 ,和基础 , 文献 提出 了求解一阶线性递推 的递归 倍增法 , 文献 在研究 一类连续运算 的并行 算 法 基 础 上 提 出 了求 解 一 阶 线 性 递 推 的 一 算 列条件的函数 : 条件 是可结 合 的 : 厂 ( ) , , , 。 , ( ) ) ) , 法, 文献 出 了计算 阶线 性 递归 方 程 提 组的并行算法 , 文献 在此基础上提 出了一种 对齐算法 , 文献 进一步提 出了计算 阶线性 递 归 方 程 组 的一 种 新 方 法 。

3、非 线 性 递 推 的 并 行算法研究 较线 性 递推 复 杂 , 于本 文 研究 的 对一条件 对是可分配的: ) ( ( , ( ) ( , ) , , ) , ) 条件 是半结合的, 即存在 函数 使得 , ) ( ( , ) ( , ( , ) , ) : 下面 , 我们 推导它 的变距 二分算 法 。 类非线性递推问题 , 文献 出了求 解它 的 提 不失一般性 , , 设 , 利用上述条件 , 我们有 奇偶二分法 和 约 简二分 法 , 奇偶 二分 法 计算 量 较 大 , 约 简 二 分 法 含 约 简 过 程 和 回代 过 程 , 而 算 法结构 复杂 。本 文提 出 的变 距

4、二 分算 法 , 不仅 显著节 省了总运算量 , 而且算 法结构简单 , 并行 性能好 。 , ( ) , , 利 【 ( , ) , 用 条件 有 , ( , ) ) 一类非线性递推 的变距二分 算法 考 虑如 非线性 递 推问题 : , ( , , ( , ) ) ( : ( ) ) , , ( ) ( , , 厂 : ( : , ( ( , ,) ) ) )收到本文时 间: 年 月 日 一类非线性递推的变距二 分算 法 :第 卷 再 利用 条件 得 ( 口 ) , ) ) , , 口 ( , ) , ( , ( ) , 一 ) , 一一 ( ) ( ) ) ( ) , ;) 一 一 最后

5、利用条件 得出 ( ) , ( ( , ) , , ( ) ) ) , 一 一 , ” 日 令 : ( , , , , ,一, ) )【 ( ) , 则有 特例分析 我们来看一个例子 : 中 , 在( ) 取 , ) , 这样定义 的函数满足条 ( , ) , ( , ) 件 这样递推问题 ( ) , , , 可写成 : , ( , ) , , :) : , 一 这样加工得出的递推关 系与原递推关系具有 相同的形式 , 只是步长为 同理可以加工步长为 , 的递 推公 式 , 工 加 次 即可 获得 所 求解。 :( , , , ) ) 设 上 面推 导 的问 题 ( ) 由 的变 距二 分 这

6、样 , 我们可以写出非线性递推问题 ( ) 的变 距二分算法如下 : 第 : , 的倍数 分类 , 公式 步 将 按 按 计算 算法 , 快 可 以 写 出递 推 问题 ( ) 很 的变 距 二分 算法。 算法如下 : , , , 对 ( ) ) , 计算 一 , , , 。 一 二 二 : ,: ) ( ) , , 一 , , , : 。 。 , 一, , :, , 第 步 : , 按 将 的倍数分 类 , 按公 式 计算 ( ) ( ) ) ( 二 :, , 一 ( , ) (: ) : : 结果 : (: , ) ;: ; 卫 , , , , , , 一 : 一, , , , , 上述算

7、法在 方向串行 , ,方向并行计算。 ( , , ) ( )假设处理机台数 并且设乘法运行时间 , 为 丁, 指数运算运行时间为 , 则我们 可以对上述 变距二分算法进行效能分析 : 运行 时间 : ( ) )一一 , 卫 , 卫) :。 :) ( ) 一 , , :, , :, : 鲁第 : , 步 将 按 的倍数分 类 , 公 式 按串行计算问题( ) 所需时间:帛 ( ) 二分法加龇 计算 一 ) ( ) ( ) 叶 二分法效率: 岫 , , 一 “ 二 , 一 下面列出此算法与奇偶二分法 、 约简二分法的 加速比和效率比较 ( 丁 盯 : 设 : , ) ,( 下转 第 页) 第 (

8、第 卷 ) 期 计算机与数字 程 二 配 置表 中 , 没有 是 子句 的 语句 。它 特 性 。该 映射 机 制 对 于 有 行 业 共 享 标 准 的 电 子 在应用加入交换系统时设定 , 与应用系统的数据库 资源相对应。在执行应用关系数据向 文档转 换时, 根据 请 求 文档 头 部 的 资 源标 识 选 择 要 政务系统都可适用 。在交换 网关 中实现了 消息 的路 由, 由算法 通过 给 文档 包装 头 路 部信息实现 , 交换系统有统 的交换格式 使 提 高了模块的通用性 。本地 通讯 接 口与交换 网关 之 间使用 与 相 结 合 的技术 实现 消息 的异步安全传输 , 保证 了

9、原 型 系统 消息 的 安全可靠传输 。 该原型系统设计 目前仅考虑 了传输 的基本需 求, 作为一个完整 的数据交换系统, 还有待于将数 据的传输备份、 交换过程监控管理 、 交换 日志等模 执行 的 语句 , 加上请求文档 中 子句构 成一个完整的请求 , 在数据库中执行该请求可得到 满足共享规范的 文档。 映 射 子句 生 毫 映 图 扩 展 模 板 驱 动 模型 块考 虑其 中 。 参 考 文 献 总结 电子政务交换原型系统采用星形树 网络交换 结构 , 与行业 内物理网络架构一致同时反映交换管 理权限控制的区域分级特点。原型系统在星形树 交换结构的基础上按功能归属分为本地通讯接 口

10、和交换网关两个部分。本地通讯接 口封装 了 朱勤陆建新陈 继红基于 的异 构数据 交换 技术及其 实现 计算机应用与软件 , 中凯 李 与 双 向数 据转换 接 口的设计 计算机与现代化 , ) ( : , , , , , : : , , , , 文档与关系数据库 的映射功能和 文档收 发 处理功能。 文档与关 系数据库的映射扩展了 基于模板驱动的映射, 充分利用 了行业数据的共享 胡朝 晖, 基于 的数据库总体分析 出乖 出毋出乖出 乖出 ( 接第 上 页 ) 表 变距 、 奇偶 、 约简算法加速比和效率 比较 变距 二分算法显著节省了总运算量 , 比较约简二分法 , 变距二分算法仅含消元过

11、程, 算法结构简单。不足之 处是当较大时 , 此算法需要的处理机台数也较大。当 处理机台数不够时, 可以采用分段技术。 参 考 文 献 , , 一 : , ( ) 从表中可 以看到 , 当处理机台数 时 , 变 崔国华 , 洪帆 , 鹏军 , 珊 柳 计算 一类连续运 算 的有效 并 距二分算法的加速 比和效率都是最高 的。更重要 行算法 华 中理工大学学报 ( ) 的是 当处理机 台数有限时 , 变距二分算法由于总运 张德富 , 盛蓝 计算 序线性递归 方程组 的一种有效 算量少 , 其效率明显高于奇偶二分法。 并行方法 计算机学报 , ( ) , : 算法小结 的前 提下反复加工所给递推公式 , 在加工 过程 中充分 朱大铭 一种并行计算 阶线 性递 归 方程组 的新方 法 计算机学报 , ( ) , : 并行算法 计算 机学报 , ) , ( 罗晓广 , 李晓梅 阶线性递归 方程组 的一种实用 解 变距二分算法的实质是在保持结果数逐步倍增 利用前一步的信息, 以节省计算量。比较奇偶:分法, 二 王能超 簿 方法简明教程 叶 高等教育 版社, ) ) 【 (

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