1、第 章检测装置基本特性 检测系统的一般特性 侧重应用的场合称检测装置理论分析时称为检测系统 检测系统和检测装置 传感器的基本特性 传感器的输入 输出关系特性 是传感器内部结构参数作用关系的外部表现输入信号分为 稳态 动态对应传感器特性 静态特性 动态特性对传感器的要求 高精度 信号 或能量 无失真转换 反映被测量的原始特征 检测系统的特性分析通常应用在三个方面 1 已知装置的特性和输出信号 推断输入信号 测量未知量2 已知检测装置的特性和输入信号 推断输出信号 3 已知装置的输入输出信号 推断装置的特性 用于装置的分析 设计和研究 反卷积 正问题 系统辨识 如何描述检测装置的特性呢 一般用数学
2、表达式 数学模型 表示模拟检测系统 微分方程离散时间域 差分方程本章讨论连续系统的微分方程 微分方程描述了装置的输入输出关系 静态特性 线性检测装置概述 检测装置的基本特性 线性性质非线性影响其准确性 一般数学模型 对于线性系统的动态响应使用最广泛的数学模型是高阶常系数微分方程 线性系统表示 一般数学模型 既是线性的又是时不变的系统叫做线性时不变系统 具有如下性质 1 叠加性2 齐次性综合性质1和2得 线性时不变系统的性质 检测系统的一般特性 为使检测系统能正确反映其被测量与输出信号的数值或变化情况 我们来研究它的一些静态和动态性能指标 检测系统的静态特性检测系统的动态特性 检测系统的一般特性
3、 静态特性 静态特性 输入和输出信号不随时间变化 则微分为零 输出是输入的线性表达 静态模型 在静态信号 输入信号不随时间变化 的作用下 输出量Y与输入量X间的关系 检测系统的四种典型静态特性 静态特性方程 检测系统四种典型静态特性 静态特性 线性度 见 图1 2 图1 3 图1 4 灵敏度 迟滞性 又叫回差 重复性 分辨率 漂移 静态特性参数 静态特性 线性度 静态特性 线性度 线性化补偿电路机械式非线性补偿机构软件处理 线性化处理 基准曲线的不同拟合方法 实线表示实际特性曲线 虚线表示拟合曲线目的是减小其最大偏差至最小方法可改变斜率或使其最大正负偏差绝对值相等 基准曲线的不同拟合方法 端基
4、线性度 端基直线定义 由输出量程所决定的实际平均输出特性曲线首末两端点的连线 端基线性度拟合直线 端基直线 静态特性 灵敏度 系统在静态工作的条件下 其单位输入所产生的输出 称灵敏度 静态特性 灵敏度 静态特性 迟滞性 静态特性 迟滞性 迟滞性用回差度量 反映传感器的输入量在正向行程和反向行程全量程多次测试时 所得到的特性曲线的不重合程度 原因 传感器机械部分存在摩擦 间隙 松动 积尘等 静态特性 重复性 静态特性 重复性 重复性 不重复性 Ex反映了传感器在输入量按同一方向 增或减 全量程多次测试时 所得到的特性曲线的不一致程度 图1 7重复性 静态特性 分辨率 静态特性 分辨率 在规定的测
5、量范围内 传感器所能检测出输入量的最小变化值 有时也用相对于输入的满量程的相对值表示 即 xFS 输入量的满量程值 静态特性 漂移 静态特性 漂移 传感器在外界的干扰下 输出量发生了与输入量无关的变化 主要有 零点漂移 和 灵敏度漂移 这两种漂移又可分为 时间漂移 和 温度漂移 时间漂移 零点或灵敏度随时间而发生缓慢的变化温度漂移 零点或灵敏度随环境温度的变化而改变 产生原因 零点漂移 传感器自身结构参数老化温度漂移 测试过程中环境发生变化 动态特性 动态特性 动态特性是指传感器对动态激励 输入 的响应 输出 特性 反映了系统对随时间变化的输入量的响应特性 动态特性好的传感器 其输出随时间变化
6、的规律 将能再现输入随时间变化的规律 即具有相同的时间函数 动态特性 动态特性 动态模型是指在动态信号 输入信号随时间变化 的作用下 输出量Y与输入量X间的关系 可以用微分方程或系统函数 传递函数 来描述 动态特性的一般数学模型复频域中研究传递函数频域中研究频率响应函数时域中研究阶跃 脉冲响应函数 一阶和二阶装置的频率响应 一般数学模型 高阶微分方程 数学模型 例题1 1 例题1 1 例题1 1 由弹簧阻尼器构成的压力传感器 系统输入量 压力 F为F t b0 x t 输出量为位移y t 列出其微分方程 解 根据牛顿第二定律 f阻力 f弹力 F t 对于较为复杂的系统 微分方程的求解过程也很复
7、杂 可以利用传递函数 系统函数 来处理 传递函数 检测系统由零状态起始 对数学模型作拉氏变换后得系统传递函数H s 传递函数 例题1 2 例题1 2 解 列出微分方程 作拉普拉斯变换 令H S 中的S j 即 0 由 j 可以分析该系统的幅频特性和相频特性 频率响应函数 频率响应 例题1 3 例题1 3 一阶传感器 例题1 2 的频率响应 例题1 4 1 例题1 4 二阶传感器的频率响应 所谓二阶传感器是指由二阶微分方程所描述的传感器 分析如下 例题1 4 2 例题1 5 例题1 5 零阶传感器的频率响应 零阶传感器的输出值与输入值成恒定的比例关系 与输入量的频率无关 实际应用中当输入量的频率
8、不太高时 都可以看成是零阶传感器 条件 脉冲响应函数 阶跃响应 脉冲响应 给原来处于静态传感器输入阶跃信号 在不太长的一段时间内 传感器的输出特性即为其阶跃响应特性 输入量x t 一般可表示为 最大超调量 p延滞时间td上升时间tr峰值时间tp响应时间ts 应该指出 并不是所有的传感器都具有相同形状的阶跃响应特性 需要具体分析 一阶传感器阶跃 一阶传感器的阶跃响应特性 方程的解 满足初始条件 响应时间t TS时的动态误差ed 二阶传感器阶跃 二阶传感器的阶跃响应特性 随阻尼比 的不同 有三种不同的解 二阶传感器的微分方程 静态特性掌握传感器的基本测量精度 动态特性 频率响应特性 了解传感器的幅
9、频特性和相频特性 在动态量测量时使其频率处于传感器的通带之内 且输出信号的相移尽可能的小 设计传感器时 即要保证传感器的通带 与 n有关 又要控制阻尼尽可能达到临界阻尼 阶跃响应特性传感器的阶跃响应时间 对数据的采集十分重要 防止采错 设计传感器时 即要减小输出的过冲 又要尽量减小阶跃响应时间 研究动态和静态特性的意义 1 非线性失真2 幅频失真3 相频失真 研究动态特性和静态特性的意义 测量信号的失真 充分必要条件 不失真测量条件 检测装置的组建 将传感器 信号调理电路 标准接口板卡与PC计算机结合 组建的基本原则 使得其基本特性达到期望的指标要求 低成本和高性能之间的折中 动态特性 常见装
10、置的数学模型 1 一阶装置2 二阶装置 一阶装置 弹簧阻尼器 一阶装置微分方程 一阶装置 RC电路 一阶装置 温度计 二阶装置 二阶装置 传感器的标定是利用某种标准仪器对新研制或生产的传感器进行技术检定和标度 它是通过实验建立传感器输入量与输出量间的关系 并确定出不同使用条件下的误差关系或测量精度 传感器的校准是指对使用或储存一段时间后的传感器性能进行再次测试和校正 校准的方法和要求与标定相同 传感器的标定与校准 静态标定是在输入信号不随时间变化的静态标准条件下确定传感器的静态特性指标 如线性度 灵敏度 迟滞 重复性等 静态标准是指没有加速度 没有振动 没有冲击 如果它们本身是被测量除外 及环境温度一般为室温 20 5 相对湿度不大于85 大气压力为7kPa的情形 静态标定 动态标定主要是研究传感器的动态响应特性 常用的标准激励信号源是正弦信号和阶跃信号 根据传感器的动态特性指标 传感器的动态标定主要涉及到一阶传感器的时间常数 二阶传感器的固有角频率和阻尼系数等参数的确定 动态标定 谢谢大家
