1、平面的投影 曹晓冶 主讲 平面的表示方法 几何元素表示平面 平面的表示方法 几何元素表示平面 平面的表示方法 几何元素表示平面 平面的表示方法 迹线表示平面 各种位置平面 一般位置平面投影面垂直面投影面平行面 各种位置平面 一般位置平面投影面垂直面投影面平行面 投影特性 在三个投影面上的投影是三类似平面 且均不反映实形 各种位置平面 一般位置平面投影面垂直面投影面平行面 可以分为三种 铅垂面 垂直于H面正垂面 垂直于V面侧垂面 垂直于W面 投影面垂直面 铅垂面的投影 投影面垂直面 正垂面的投影 投影面垂直面 侧垂面的投影 投影面垂直面的投影特性 1 在其所垂直的投影面上 投影积聚为一斜直线 该
2、斜直线与投影轴的夹角反映该平面对相应投影面的倾角 2 在其他两个投影面上的投影不是实形 但具有原几何图形的相仿性 两类似平面一 斜 线 各种位置平面 一般位置平面投影面垂直面投影面平行面 投影面平行面 正平面的投影 投影面平行面 水平面的投影 投影面平行面 侧平面的投影 投影面平行面的投影特性 1 在所平行的投影面上反映实形 2 在另外两个投影面上的投影积聚成直线段 且平行于相应的投影轴 一平面两 直 线 一平面为实形 平面上的点和直线 点在平面上的条件是 如果点在平面上的某一直线上 则此点必在该平面上 平面上的点和直线 直线在平面上的条件是 通过平面上的两个点 或通过平面上的一个点 且平行于平面上的一条直线 例1 已知点K在 ABC平面内 且知其正面投影k 求它的水平投影k k 例2 已知直线MN在 ABC平面内 且直线MN为水平线 求它的正面和水平投影 n m n m 例3 已知平面四边形ABCD的水平投影abcd和两邻边AB BC的正面投影a b b c 试完成该四边形的正面投影 a a X O b b d e e c d c 例4 已知三角形 ABC三条边都是H面平行线 试完成 ABC的投影图 a X O b b a c c c a b
