1、2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 1 第四章理想气体的热力过程 4 1热力过程分析概述 4 2定容过程 4 3定压过程 4 4定温过程 4 5绝热过程 定熵过程 4 6多变过程 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 2 假设条件 理想气体 可逆过程 分析热力过程的目的 确定过程中能量转换关系 功量 热量 热力学能变化及焓变 确定过程中系统状态参数 T p v s 的变化规律 过程的一般方法和步骤为 根据热力过程的特征确定过程方程式 在状态参数坐标图 p v和T s图 上绘出过程曲线 确定过程中基本状态参数p v T的关系式及 u h和 s u h和 s按前述方法计算 计
2、算过程功量和热量 可采用不同的方法来求得 能量方程 状态参数变化关系 比热容等 4 1热力过程分析概述 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 3 4 2定容过程 比体积保持不变时系统状态发生变化所经历的过程 过程方程式v 常量 过程在状态参数坐标图上的表示 p v图上 垂直线 T s图上 指数曲线 由其熵变式 可知 其斜率为 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 4 状态参数关系式 由pv RgT和v1 v2 可得 过程功量和热量 即系统接受的热量全部用于增加系统的热力学能 当比热容为定值时 轴功 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 5 4 3定压过程 压力保持
3、不变时系统状态发生变化所经历的过程 过程方程式p 常量 过程在状态参数坐标图上的表示 p v图上 水平线 T s图上 指数曲线 由其熵变式 可知 其斜率为 定压线较定容线平坦 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 6 状态参数关系式 由pv RgT和p1 p2 可得 过程功量和热量 轴功 当比热容为定值时 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 7 4 4定温过程 温度保持不变时系统状态发生变化所经历的过程 过程方程式 T 常量 过程在状态参数坐标图上的表示 p v图上 等边双曲线 T s图上 水平线 状态参数关系式 由气体状态方程式和过程方程式 可知定温过程中系统的压力和比
4、体积成反比 即 或 p1v1 p2v2 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 8 过程功量和热量定温过程系统所作的容积变化功为 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 9 4 5绝热过程 定熵过程 系统与外界不发生热量交换时所经历的过程 无功耗散的准静态绝热过程即为定熵过程 因此有 一 定值比热容情况下绝热 定熵 过程的分析 过程方程式 由熵变关系式 有 整理可得 即 因此有 对于理想气体 过程方程 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 10 由 有 可得 又由 得到 p v图上 指数曲线 比定温线陡 T s图上 垂直线 状态参数关系式 过程在状态参数坐标图上的表示
5、 由 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 11 过程功量和热量 当比热容为定值时 开口系统 若忽略动能及重力位能的变化 轴功可表示为 由 可得 因此有 热量 膨胀功 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 12 1 采用平均绝热指数的方法过程方程表示为 常量 而 这种方法存在的问题 依然是一种近似计算 当终态温度不知道时 需要试算 方法 先假定T2 计算出 m 按过程方程式计算得出T2 修正T2重复上述计算 直至假定温度值与计算温度值相同 接近 时 所得的 m即为所求 二 变比热容情况下绝热 定熵 过程的分析 当温度变化幅度较大时 按定值比热容方法计算所得结果误差较大 因而
6、需采用变比热容进行计算 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 13 2 利用热力性质表进行计算 由 对可逆绝热过程可得 上式可改写为 按此式 利用气体热力性质表中所列s0的数值 并对照它们所对应的温度 即可求取绝热过程终了状态的温度或压力 例如由p1及p2算出ln p2 p1 又由T1按表查得 从而算出的数值并由表查得其所对应的T2 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 14 空气的热力性质表中还按温度列出了pr的数值 pr称为相对压力 其定义式为 依此式和可得 于是有 按此式 利用气体热力性质表中pr与温度T的对应关系 计算绝热过程终了状态的压力和温度 例如 按T1由表查
7、得pr1 便可依上式及p1 p2的数值求得pr2 再由表查得其所对应的T2 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 15 空气的热力性质表中还按温度列出了vr的数值 vr称为相对比体积 其定义式为 上式整理可得 利用热力性质表中vr的数据 应用类似由pr求p的方法 可以直接计算绝热过程终了状态下的比体积v2 变比热容情况下 绝热过程中系统能量转换关系可直接按能量方程式求取 容积变化功 轴功 热量 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 16 4 6多变过程 1 过程方程式各种热力过程 其过程方程式通常都可以表示为下述形式 式中 n为多变指数 n 前述的四种典型过程均为多变过程的
8、一个特例 当n 0时 pv0 p 常量 即为定压过程 当n 1时 pv 常量 即为定温过程 当n 时 pv 常量 即为绝热过程 当n 时 p1 nv p0v v 常量 即为定容过程 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 17 2 过程在状态参数坐标图上的表示 n值顺时针方向增大 dv 0 功量为正 ds 0 热量为正 dT 0 du 0 dh 0 由于n为任何常数 因此理论上多变过程曲线可位于p v图及T s图上的位置 即可位于图中1点出发的任何范围内 实际上 能量转换装置中的热力过程 大部分属于n 0的过程 图上阴影范围以内的过程 即n 0的多变过程一般较少 多变过程在状态参数坐标
9、图上的一些规律 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 18 3 状态参数关系式 多变过程的过程方程式与定值比热容的定熵过程的过程方程式形式相同 只是指数不同 参照定熵过程状态参数关系式可得出 多变过程的熵变为 即 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 19 多变过程的容积变化功为 4 过程功量和热量 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 20 多变过程的热量为 即 按比热容与热量之间的关系 上式可写为 对比上面二式 可得多变比热容为 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 21 多变过程的轴功为 多变过程 因此有 即多变过程的轴功等于容积膨胀功的n倍 由此可得 2020年6月21日 第四章理想气体的热力过程 22 工程中 可按已有的热力过程来求取过程的多变指数n 由pvn 常量 可得lnp nlnv 常量 所以在lnp lnv的坐标图上 多变过程可表示为一条直线 又按多变过程的参数关系 对上式取对数并整理后可以得到 5 过程特性的分析及多变指数的确定
