1、第十章电磁感应 1法拉第电磁感应规律 2动生电动势 3感生电动势和感生电场 4互感 5自感 6磁场的能量 1法拉第电磁感应规律 一 电磁感应的基本现象 B变 B变 S变 变 规律 线圈中的B 面积S 两者的夹角 变化 都会使线圈中产生电流 电磁感应现象 当通过一个闭合回路所围面积的磁通量发生变化时 不管这种变化是由于什么原因产生的 回路中就会有电流出现 感应电动势 由于回路的磁通量发生变化而引起的电动势 二 法拉第电磁感应定律 感应电动势的大小为 对于由N匝组成的线圈 串联回路 则有 磁链 磁通链数 每匝中穿过的磁通分别为 负号表示电动势的方向 由楞次定律决定 三 楞次定律 闭合回路中感应电流
2、的方向 总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化 当磁通量增加时 感应电流的场与原磁场相反 当磁通量减少时 感应电流的场与原磁场相同 电动势方向的判定 楞次定律的本质就是能量守恒 楞次定律的另一种表述 感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因 原因 即磁通变化的原因 效果 即感应电流的场 感应电动势的方向 楞次定律的数学表述 2动生电动势 将感应电动势分为两种 动生电动势 磁场不变 导体运动或线圈形变 感生电动势 磁场变化 导体不动 一 动生电动势 分析 洛仑兹力提供了电源内部的非静电力 电子受力 电动势只存在于运动导体中 电源所需非静电性电场 得电动势为 动生电动势 非闭合导体中
3、也存在电动势 电动势是感应电流的本质 导体内的电场力与洛仑兹力相等时有 感应电流的方向即为电动势的方向 由低电压指向高电压 例1 一根长为l的铜棒 在均匀磁场B中转动 求铜棒两端的电动势大小及方向 解 O点电势高 或由法拉第定律直接求解 由运动导体和不运动导体组成回路 例2 如图 求导线棒cd上电动势 解 c端电势高 积累正电荷 或用电子受洛伦兹力判断 二 交流发电机原理 设 线圈由N匝组成 线圈与磁场之间某时刻的夹角为 令 50Hz 220v交流电 3感生电动势和感生电场 导体回路中的磁场发生变化时 在回路中产生的感应电动势称为感生电动势 一 感生电动势 动生电动势 非静电力 洛仑兹力 感生
4、电动势 非静电力 实验发现 感生电动势的大小 方向与导体的种类 性质及有无导体都无关 仅由变化的磁场本身引起 Maxwell 变化的磁场在其周围空间要激发一种电场 称为 感生电场或涡旋电场 二 感生电场 静电场 感生电场是无源的 有旋的 涡旋电场 涡旋电场永远伴随磁感强度的变化而产生 S面是L曲线所包围的面 L的绕行方向与S面的法线方向成右手螺旋关系 感生电动势存在于整个导体回路中 涡旋电场的电力线是闭合的 与磁力线相似 相同处 对电荷都有力的作用 若有导体存在 都能形成电流 不相同处 静电场是由电荷激发 涡旋电场是由变化磁场激发 静电场电力线有头有尾 涡旋电场是闭合曲线 涡旋电场与静电场的比
5、较 例 无限长螺线管内B随时间变化 dB dt C C 0 求 管内外感生电场 1 分析场的分布 由对称性 L上Ei大小相等 无源场 不会是径向 L上有感生电动势 不会是轴向 否则 电力线必为同心圆状 方向由楞次定律判断 2 场的计算 内部 r R 方向 逆时针 外部 r R 方向 逆时针 E感分布曲线 三 电子感应加速器 电子感应加速器是应用感生电场加速电子的装置 电子在有旋电场的作用下被加速 并在洛仑兹力的作用下 沿圆形轨道运动 只有在第一个四分之一周期内 电子才受到感生电场的加速 并且洛仑兹力的方向指向圆心 50Hz 四分之一周期 约5ms的时间 内 电子回旋数十万圈的持续加速 从而获得
6、足够高的能量 并被引出加速器至靶室 核物理的研究 工业探伤 医疗癌症 四 涡电流 付科电流 大块金属放在交变磁场中或在磁场中运动 金属内部会出现感应电流 称为涡电流 涡流 金属电阻小 电流会很大 金属发热 涡流热效应 应用 高频感应加热 高频冶炼 危害 铁心发热 危及线圈绝缘 减少寿命 能量损耗 解决办法 多层硅钢片 梳状结构 打孔等 涡流磁效应 电磁阻尼 感应电流受到的磁场力 安培力 将反抗外力 即可以说外力反抗磁场力做功 从而产生感应电流转化为电路中的焦耳热 做功 这符合能量守恒规律 否则只需一点力开始使导线移动 若磁场力不去阻挠它的运动 速度越来越大 将有无限大的电能出现 显然 这不符合能量守恒定律 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现 B B感方向 I感方向 顺时针 I感 fm 感应电流方向的判定 电源外面 静电力做功 电源内部 非静电力做功 当非静电力等于静电力时 达到稳定电压 电源电动势 定义电源电动势
