1、 美的电机事业部六西格玛学习资料推进办今日（2 月 13 号）内容：第二章：概率论基础知识2.3 常用的连续分布2.3.5 Weibull 分布Weibull 分布是寿命试验和可靠性理论的基础，它是瑞典科学家威布尔（Waloddi Weibull）于 1939 年为描述材料强度而发现的一种分布，现都以其名字命名此分布。此分布的重要意义在于，对于瞬时失效率处于浴盆曲线的三个阶段，其寿命的分布都可以统一用 Weibull 分布给出。Weibull 分布的概率密度函数为：（2-36）Weibull 分布比指数分布有更广泛的适应性。式（2-36）中，a0 为尺度参数，b0 为形状参数。式（2-36）给
2、出的是两参数的Weibull 分布，记为 XW(a，b)。如果用 f(x)和 F(x)分别表示一个分布的密度函数和分布函数，称 为瞬时失效率函数。当 b=1 时，h(t)是个常数，这一时期失效是属于“偶然失效”，这就是指数分布；当 b1 时， h(t)随 t 的增长面下降，正好代表“早期失效”状况；b1 时，h(t)是个递增函数，正好代表美的电机事业部六西格玛学习资料推进办“耗损失效”的状况。尺度参数 a 起到放大与缩小比例常数的作用。因此，Weibull 分布是描述可靠性的最理想的分布函数。对于两参数 a,b 的 Weibull 分布，其数学期望和方差分别为：（2-37）如果分布的起始点不为 0，可以设定第三个参数：阈值参数（也称为位置参数）。阈值参数 T 是一个平移参数，有时又称为最小保证寿命，产品在时刻 T 以前是不会失效的。图 2-39 显示的是尺度参数保持不变，而形状参数变化时（只显示了 b1）的分布密度状况。显然形状参数 b=1 就是我们熟悉的指数分布。图 2-39Weibull 分布（尺度参数固定）的分布密度图美的电机事业部六西格玛学习资料推进办第二章未完待续
