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5-2 电位移 有介质时的高斯定理.ppt

上传人:kuailexingkong 文档编号:1224209 上传时间:2018-06-19 格式:PPT 页数:26 大小:1.11MB
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资源描述

1、电介质及其极化 polarization,一.电介质的微观图象,有极分子polar molecules无极分子non,无外场时:,二.电介质分子对电场的影响1.无电场时,电中性,热运动-紊乱,2. 有电场时,有极分子介质,均匀,位移极化 displacement,边缘出现电荷分布,无极分子介质,称极化电荷 或称 束缚电荷 Polarization charges bound charges,取向极化 (orientation polarization),电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度排列愈有序说明极化愈烈,量纲,3.描述极化强弱的物理量-极化强度 Polarization vec

2、tor,定义,单位,每个分子的电偶极矩,三.极化强度 与极化电荷的关系,1.小面元dS对面S内极化电荷的贡献,在已极化的介质内任意作一闭合面S,S 将把位于S 附近的电介质分子分为两部分一部分在 S 内 一部分在 S 外,电偶极矩穿过S 的分子对S内的极化电荷有贡献,分子数密度,在dS附近薄层内认为介质均匀极化,如果 /2 落在面内的是负电荷如果 /2 落在面内的是正电荷所以小面元ds对面内极化电荷的贡献,介质外法线方向,3.电介质表面极化电荷面密度,四.电介质的极化规律,1.各向同性线性电介质 isotropy linearity,2.各向异性线性电介质 anisotropy,介质的电极化率

3、,无量纲的纯数,上熔化的石蜡呈圆形,上熔化的石蜡呈椭圆形,玻璃片,云母片,五.自由电荷与极化电荷共同产生场,例1 介质细棒的一端放置一点电荷,求:板内的场,解:均匀极化 表面出现束缚电荷,内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生,例2 平行板电容器 自由电荷面密度为,充满相对介电常数为 的均匀各向同性线性电介质,P点的场强?,共同产生,单独,普遍?,均匀各向同性电介质充满两个等势面之间, 由于电介质极化后会出现束缚电荷, 空 间某点的电场应是由 ? 电荷产生?,由自由电荷与束缚电荷共同产生。,怎样求E ?,情况复杂。,引入一辅助矢量,?,由真空中的高斯定理,q内应包括高斯面所包围的自由电荷与束缚电

4、荷。,q内= qf内+q内,由前,高斯面包围的束缚电荷为,于是,的高斯定理,1.电位移矢量,引入电位移矢量,量纲,单位 C/m2,通过任意封闭曲面的电位移通量,等于,该封闭面所包围的自由电荷的代数和。,自由电荷,的高斯定理,1)线上每一点的切线方向为该 点电位移矢量的方向;,2)通过垂直于电位移矢量的单 位面积的电位移线数目应等 于该点电位移矢量的大小。,建立电位移线:,1),是一个辅助量,场的基本量仍是场强,对各向同性的介质:,称为介电常数,则:,线,4)电位移线起于正自由电荷(或无穷远)止于负自由电 荷(或无穷远)。 在无自由电荷的地方不中断。,线,介质球,介质球,步骤:,有电介质时电场的

5、计算,极化电荷面密度,电容率,(均匀介质),有介质时先求,例1 一平行平板电容器充满两层厚度各为 和 的电介质,它们的相对电容率分别为 和 , 极板面积为 . 求(1)电容器的电容;(2)当极板上的自由电荷面密度的值为 时,两介质分界面上的极化电荷面密度.,解(1),(2),起自正电荷, 止于负电荷,不形成闭合线,不中断.任何两条电位移线互相平行;起自正自由电荷, 止于负自由电荷,任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交;电位移线只出现在有电介质的空间;,例题2:(本题3分),关于静电场中的电位移线,下列说法中,哪一个是正确的?,C,5.5,既无自由电荷, 也无束缚电荷;没有自由电荷;自由电荷和束缚电荷的代数和为零;自由电荷的代数和为零;,例题3:(本题3分),在静电场中,作闭合曲面S, 若有,(式中 为电位移矢量),则S面内必定,D,5.5,例4 常用的圆柱形电容器,是由半径为 的长直圆柱导体和同轴的半径为 的薄导体圆筒组成,并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为 的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 和 .求(1)电介质中的电场强度、电位移和极化强度;()电介质内、外表面的极化电荷面密度;()此圆柱形电容器的电容,解(1),()由上题可知,()由()可知,单位长度电容,5.5,

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