1、第三讲强度计算与习题课湖南理工学院 曾纪杰 极限应力 1 材料的强度遭到破坏时的应力称为极限应力 2 极限应力通过材料的力学性能试验测定 3 塑性材料的极限应力4 脆性材料的极限应力 安全系数n 对材料的极限应力打一个折扣 这个折扣通常用一个大于 的系数来表达 这个系数称为安全系数 为什么要引入安全系数 准确性 简化过程和计算方法的精确性 材料的均匀性 构件的重要性 安全系数的大致范围 容许应力 将极限应力作适当降低 即除以n 规定出杆件安全工作的最大应力为设计依据 这种应力称为容许应力 容许应力的确定 n 1 塑性材料 脆性材料 强度条件 受载构件安全与危险两种状态的转化条件称为强度条件 拉
2、 压 杆的强度条件 强度条件的意义 安全与经济的统一 5强度条件的应用 1 校核杆的强度已知Fmax A 验算构件是否满足强度条件 2 设计截面已知Fmax 根据强度条件 求A 3 确定许可载荷已知A 根据强度条件 求Fmax 6轴向拉伸和压缩的应变能 1 应变能 2应变能密度 F dy dx dz 应变能密度的单位 J m3 图示结构 钢杆1 圆形截面 直径d 16mm 许用应力 杆2 方形截面 边长a 100mm 1 当作用在B点的载荷F 2吨时 校核强度 2 求在B点处所能承受的许用载荷 解 一般步骤 外力 例题1 1 计算各杆轴力 解得 2 F 2吨时 校核强度 1杆 2杆 因此结构安
3、全 3 F未知 求许可载荷 F 各杆的许可内力为 两杆分别达到许可内力时所对应的载荷 1杆 2杆 确定结构的许可载荷为 分析讨论 和是两个不同的概念 因为结构中各杆并不同时达到危险状态 所以其许可载荷是由最先达到许可内力的那根杆的强度决定 圆截面等直杆沿轴向受力如图示 材料为铸铁 抗拉许用应力 60Mpa 抗压许用应力 120MPa 设计横截面直径 20KN 30KN 例题2 图示三角形托架 AC为刚性杆 BD为斜撑杆 荷载F可沿水平梁移动 为使斜撑杆重量为最轻 问斜撑杆与梁之间夹角应取何值 不考虑BD杆的稳定 设F的作用线到A点的距离为x x 取ABC杆为研究对象 FNBD BD杆 例题3 例4 图示起重机 钢丝绳AB的直径d 24mm 40MPa 试求该起重机容许吊起的最大荷载F 解 1 求钢丝绳Ab的内力 2 确定容许吊起的最大荷载F 作业 孙训方 材料力学 第五版 2 17 2 21
