1、2010 年成都市中考数学试题A 卷（共 100 分）一、选择题：（每小题 3 分，共 15 分）1下列各数中，最大的数是（ ）（A） （B） （C） （D）201232 表示（ ）3x（A） （B） （C） （D）xx 3x3上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观据统计，2010 年 5月某日参观世博园的人数约为 256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）（A） （B） （C） （D）52.61052.61042.561044如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）（A）圆柱 （ B）圆锥 （C）圆台 （D）长方体5把抛物线 向右平移 1 个单位，所得抛物
2、线的函数表达式为（ ）2yx（A） （B）1 2(1)yx（C） （D）2yx6如图，已知 ， ，则 的度数为（ ）/BED65CFAC（A） （ B） 15 （C） （ D）0 27为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了 15 名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 5 6人 数 2 5 4 3 1则这 15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）（A）3，3 （ B）2，3 （C）2，2 （D）3，58已知两圆的半径分别是 4 和 6，圆心距为 7，则这两圆的位置关系是（ ）（A）相交 （ B）外切 （C）外离 （D）内含9若一次函数 的函数值 随 的
3、增大而减小，且图象与 轴的负半轴相交，那ykxbyxy么对 和 的符号判断正确的是（ ）kb（A） （B）0,0,kb（C） （D）10已知四边形 ，有以下四个条件：BCD ； ； ； 从这四个条件中任选两个，能/A/AC使四边形 成为平行四边形的选法种数共有（ ）（A）6 种 （B）5 种 （C）4 种 （D）3 种二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分）11在平面直角坐标系中，点 位于第_象限(2,)A12若 为实数，且 ，则 的值为_,xy0xy201()xy13如图，在 中， 为 的直径，BCO，则 的度数是_度60,7D14甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此
4、项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务设甲计划完成此项工作的天数是 ，则 的值是_x15若一个圆锥的侧面积是 ，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是18_三、 （第 1 小题 7 分，第 2 小题 8 分，共 15 分）16解答下列各题：（1）计算： 016tan3(.6)2()A（2）若关于 的一元二次方程 有两个实数根，求 的取值范围及 的非x240xkkk负整数值.四、 （第 17 题 8 分，第 18 题 10 分，共 18 分）17已知：如图， 与 相切于点 ， ， 的直径为 ABOCAOB4,8AB（1）求 的长；（2）求 的值sin18如图，已知反比例函数 与一次
5、函数 的图象在第一象限相交于点kyxyxb(1,4)Ak（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大B于一次函数的值的 的取值范围x五、 （第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分）19某公司组织部分员工到一博览会的 五个展馆参观，公司所购门票种ABCDE、 、 、 、类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； （2）若 馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的A方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字
6、1，2，3，4 的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华 ” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平 20已知：在菱形 中， 是对角线 上的一动点ABCDOBD（1）如图甲， 为线段 上一点，连接 并延长交 于点 ，当 是 的中点PPAQOBD时，求证： ；Q（2）如图乙，连结 并延长，与 交于点 ，与 的延长线交于点 若RCS，求 和 的长460,1ADCBS， AOB 卷（共 50 分）一、填空题
7、：（每小题 4 分，共 20 分）21设 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值1x2230x2213xx为_22如图，在 中， ， ，ABC912mAB，动点 从点 开始沿边 向 以24mBCP的速度移动（不与点 重合） ，动点 从点/s Q开始沿边 向 以 的速度移动（不与点BC4m/s重合） 如果 、 分别从 、 同时出发，那么PQAB经过_秒，四边形 的面积最小PC23有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数 （其中,1k）的卡片 20 张小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机0,12,9k地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有 9，10 的卡片
8、，则卡片上两个数的各位数字之和为 ）不小于 14 的概率为_.91024已知 是正整数， 是反比例函数 图n2(,)(,),(),nPxyPxy kyx象上的一列点，其中 记 ， ，12n 12A23x若 （ 是非零常数） ，则 的值是nAxy ， ， Aan_（用含 和 的代数式表示） 25如图， 内接于 ， ，BCO90,BAC是 上与点 关于圆心 成中心对称的点， 是DOA P边上一点，连结 已知 ，BD、 、 8， 是线段 上一动点，连结 并延长交2CPQPQ四边形 的一边于点 ，且满足 ，则RABR的值为_R二、 （共 8 分）26随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车
9、已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007 年底全市汽车拥有量为180 万辆，而截止到 2009 年底，全市的汽车拥有量已达 216 万辆（1）求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011 年底全市汽车拥有量不超过 231.96 万辆；另据估计，从 2010 年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆三、 （共 10 分）27已知：如图， 内接于 ， 为直径，弦 于
10、 ， 是 的ABCOABCEABFAD中点，连结 并延长交 的延长线于点 ，连结 ，分别交 、 于点 、DEGDPQ（1）求证： 是 的外心；PQ（2）若 ,求 的长；3tan,84ABCF（3）求证： 2()GA四、 （共 12 分）28在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于 两点（点xOy2yaxbcxAB、在点 的左侧） ，与 轴交于点 ，点 的坐标为 ，若将经过 两点的直线ABCA(30)， C、沿 轴向下平移 3 个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线 ykxby 2x（1）求直线 及抛物线的函数表达式；A（2）如果 P 是线段 上一点，设 、 的面积分别为 、 ，且BPCA
11、BPSC，求点 P 的坐标；:3ABPCS（3）设 的半径为 l，圆心 在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在 与坐Q Q标轴相切的情况？若存在，求出圆心 的坐标；若不存在，请说明理由并探究：若设QQ 的半径为 ，圆心 在抛物线上运动，则当 取何值时，Q 与两坐轴同时相切？r r成都市 2010 年中考数学答案一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）D C A B D B B A D C二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分） 四； 1； 100； 6； 3三、（第 1 小题 7 分，第 2 小题 8 分，共 15 分）16.（1）解：原式= =323（2）解：关于 的一元二次方程 有
12、两个实数根，x40xk= 24168k解得 的非负整数值为 0,1,2。k四、（第 17 题 8 分，第 18 题 10 分，共 18 分）17.解：（1）由已知，OC=2，BC=4 。在 RtOBC 中，由勾股定理，得25OBC（2）在 RtOAC 中，OA=OB= ，OC=2，2sinA= 5A18.解：（1）已知反比例函数 经过点 ，kyx(1,4)Ak ，即41k4 2A(1， 2)一次函数 的图象经过点 A(1，2) ，yxb 1 1b反比例函数的表达式为 ，2yx一次函数的表达式为 。1（2）由 消去 ，得 。12yxy20x即 , 或 。()0x1 或 。1y2 或xy点 B 在
13、第三象限，点 B 的坐标为 。(21)，由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时， 的取值范围是 或 。x2x01x五、（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分）19.解：（1）50802030A020406080100B C D E20会会会会 会会会会会会会会会会A10%B 25%CD 10%E 40%会会会会会会会会会会15%B 馆门票为 50 张，C 占 15%。（2）画树状图 开始1 2 3 41 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4小明小华或列表格法。1 2 3 41 （1,1） （1,2 ） （1,3 ） （1,4 ）2 （2,1
14、） （2,2 ） （2,3 ） （2,4 ）3 （3,1） （3,2 ） （3,3 ） （3,4 ）4 （4,1） （4,2 ） （4,3 ） （4,4 ）共有 16 种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有 6 种，分别是（2,1） ， （3,1） ， （3,2） ， （4,1） ， （4,2） ， （4,3） 。小明获得门票的概率 ，1638P小华获得门票的概率 。25 12P这个规则对双方不公平。20. （1）证明：ABCD 为菱形，ADBC。OBP=ODQO 是是 的中点，BDOB=OD在BOP 和DOQ 中，OBP=ODQ，OB=OD，BOP=DOQBOP DOQ （ASA）OP=OQ。（2）解：如图，过 A 作 ATBC，与 CB 的延长线交于 T.ABCD 是菱形，DCB=60小华抽到的数字小明抽到的数字
