1、第10章尺寸链,尺寸链的作用 达到设计要求，保证零件的制造精度，保证机器装配精度，使机器得到合理维修 。 10.1 尺寸链的基本概念 10.2 极值法求解尺寸链 10.3 求解尺寸链的其他方法 （概率法） 10.4 保证装配精度的方法,10.1 尺寸链的基本概念,10.1.1 尺寸链的概念与特性 10.1.2 尺寸链的组成 10.1.3 尺寸链的分类 10.1.4 尺寸链的计算类型,10.1.1 尺寸链的概念与特性,1.尺寸链：机器装配或零件加工过程中，由相互联系的尺寸按一定的顺序联结成一个封闭的尺寸组。 2.尺寸链图：将尺寸链中各尺寸依次顺序画出而形成的封闭图形。,10.1.1 尺寸链的概念
2、与特性,2.尺寸链特点 1)封闭性 2)制约性,10.1.2 尺寸链的组成,环：构成尺寸链的每个尺寸。 1. 封闭环 在零件的加工过程中或是指在机器的装配过程中最后自然形成的那个尺寸。 2. 组成环 除封闭环以外的其他尺寸。 （1） 增环 （2） 减环,10.1.2 尺寸链的组成,回路判定法判别增、减环,10.1.3 尺寸链的分类,1. 按应用场合分类 （1） 工艺尺寸链 （2） 装配尺寸链 2. 按尺寸链各环所处空间位置分类 （1） 直线尺寸链 （2） 平面尺寸链 （3） 空间尺寸链 3. 按尺寸的计量单位分类 （1） 长度尺寸链 （2） 角度尺寸链,10.1.4 尺寸链的计算类型,1. 正
3、计算：已知各组成环的基本尺寸及偏差，求封闭环的基本尺寸及偏差。 用于验算设计的正确性。 2. 反计算(设计计算)：已知封闭环的基本尺寸及偏差和各组成环的基本尺寸，求各组成环的偏差。 用于机械设计时根据机器的性能要求及制造的经济性合理分配各零件相关尺寸的公差及确定相应偏差。 3. 中间计算：已知封闭环与其余组成环的基本尺寸及偏差，求尺寸链中某一组成环的基本尺寸及偏差。 用于机械加工工艺设计中求解工序尺寸。,10.2 极值法求解尺寸链,解尺寸链的方法：极值法(完全互换法) 概率法(不完全互换法) 10.2.1 极值法求解尺寸链的基本公式 10.2.2 求解尺寸链问题的步骤 10.2.3 极值法解尺
4、寸链举例,10.2.1 极值法求解尺寸链的基本公式,1.封闭环的基本尺寸 2.封闭环的上偏差 3.封闭环的下偏差,10.2.1 极值法求解尺寸链的基本公式,4.封闭环的公差 5.封闭环的最大极限尺寸 6.封闭环的最小极限尺寸,10.2.1 极值法求解尺寸链的基本公式,7. 封闭环的中间偏差 中间偏差=（ES+EI）/2 8. 极限偏差、中间偏差与公差的关系 ES=+T/2 EI=- T/2,10.2.2 求解尺寸链问题的步骤,（1）确定封闭环 （2）查找组成环 （3）画出尺寸链图，确定增、减环 （4）套用最有利解决问题的尺寸链基本公式，列出方程组 （5）解方程组,10.2.3 极值法解尺寸链举
5、例,1. 正计算 例10-1图(a)是垫块零件图。要求保证尺寸30 、100.3。加工时先加工B面，再以B面定位加工A面，然后加工C面。由于A面较小，以A面定位加工C面比较困难，故工艺上选以B面定位加工C面。如图(b)所示，问若将以B面定位加工C面的尺寸定为200.2时，能否保证尺寸100.3？ ,例10-1,解: 确定封闭环。 加工后间接得到的A面至C面的距离尺寸A0 查找组成环。 尺寸30 、200.2是组成环。 画尺寸链图，确定增、减环。 增环为30 、减环为200.2 套用公式，列方程组。 解方程组。 A0=30-20=10 ES0= 0-（-0.2）=+0.2 EI0 =（-0.2）
6、-（+0.2）=-0.4 A0=10 ,例10-1,即以B面定位加工C面的尺寸定为200.2时，加工后间接得到的A面至C面的距离尺寸将成为A0=10 ，不能保证尺寸100.3要求。,10.2.3 极值法解尺寸链举例,2. 中间计算 例10-2 在例10-1中，设A面已加工完毕且其尺寸为30 ，现要求保证设计尺寸100.3，且加工C面时以B面定位。问以B面定位加工C面的工艺尺寸应为多少？ 解: 确定封闭环。 加工后A面至C面的距离尺寸A0 =100.3 查找组成环。 尺寸30 与B面至C面的加工工艺尺寸是组成环。,例10-2, 画尺寸链图，确定增、减环。 增环A1= 30 减环A2: B面至C面
7、的尺寸 套用公式，列方程组。 解方程组。 A2=30-10=20 ES2=-0.2-(-0.3)=+0.1 EI2=0-(+0.3)=-0.3 A2=20,10.2.3 极值法解尺寸链举例,3. 反计算 1）等公差法（等公差数值法）：将封闭环公差数值平均分配给各组成环。 组成环平均公差：Tav=T0/m 2）等精度法（等公差等级法）：所有组成环的公差等级（公差等级系数）相同。 平均公差等级系数： avq=1=2=m=T0/ 公差单位i：查表10-1 公差等级IT：查表10-2 ,10.2.3 极值法解尺寸链举例,采用等公差法或等精度法初步确定各组成环公差后，为使各组成环公差分配更为合理，可根据
8、组成环基本尺寸大小、结构特点、工艺特点以及加工难易程度等对各组成环的公差等级进行适当的调整，最终确定各组成环的合理公差。,10.2.3 极值法解尺寸链举例,例10-3 如图所示为一简化的轴系装配结构。图中齿轮要求能在轴上灵活转动。为此在齿轮两侧加装了两个铜环以减小摩擦。齿轮右侧铜环的右侧安装了一个轴用弹性挡圈，以定位与固定此装配结构。为保证齿轮转动灵活，初步要求装配后齿轮与右侧铜环间有0.10.5 mm的间隙，如图所示A0尺寸。试确定该装配尺寸链各组成环的制造精度。已知：A1=30 mm，A2=A5=5 mm，A3=43 mm，A4=3 mm。 ,例10-3,例10-3,解：采用等精度法分配各
9、组成环公差。 （1） 确定封闭环。 装配后齿轮与右侧铜环间的0.10.5 mm的间隙A0为封闭环。 （2） 查找组成环。 尺寸A1、A2、A3、A4、A5为组成环。 （3） 画尺寸链图，确定增、减环。 A3为增环，A1、A2、A4、A5为减环。,例10-3,（4） 套用公式，列方程组，解方程组。 求封闭环的基本尺寸及公差。 A0=43-(30+5+3+5) =0 T0=ES0EI0=0.50.1 =0.4 mm A0=0 求各组成环公差等级系数avq。 A4为轴用弹性挡圈的尺寸，查机械零件设计手册得A4=3 即4=0.29 mm 查表10-1得i1=1.31m i2=0.73m i3=1.56
10、m i5=0.73m 由式(10-11)得 T0=T1+T2+T3+T4+T5=avq(i1+i2+i3+i5)+T4 A1、A2、A3、A5：avq =（T0-T4）/（i1+i2+i3+i5 ） =（0.4-0.29）/（0.00131+0.00073+0.00156+0.00073） =25.40 ,例10-3, 确定各组成环公差数值。 查表10-2可知，尺寸A1、A2、A3、A5的公差等级基本可取IT8级。综合考虑： A3：取IT9级，查表2-1可得T3=0.062 mm A1：取IT7级， T1=0.021 mm A2：取IT8级， T2=0.018 mm A5：取IT8级， T5=
11、0.018 mm,例10-3, 校核封闭环公差T0。 T0=(0.021+0.018+0.062+0.29+0.018)=0.409 mm这样分配公差超出了封闭环公差0.4 mm的要求。考虑到该超出的数值仅为9m，而该间隙又非特别重要，故不再改动该组成环公差分配方案。相应封闭环公差调整为T0=0.409，即A0=0 若封闭环精度要求特别重要，则不能随意改动封闭环公差要求，只能重新分配各组成环公差等级以满足封闭环精度要求。,例10-3, 确定各组成环极限偏差。 入体原则：公差带的基本偏差数值为0，另一偏差向零件的实体侧分布。 包容尺寸（“孔”）的基本偏差应取用H，被包容尺寸（“轴”）的基本偏差应
12、取用h，而对于入体方向不明的长度尺寸（中性尺寸）的基本偏差一般取用JS（js）。 A2、A5取为h，即A2=A5=5 A4=3 A3取为JS，即A3=430.031 协调环A1：虽然是“轴”性质的尺寸，但基本偏差受到尺寸链相关性的制约，不能再定为h，应由尺寸链公式求出。,例10-3, 确定协调环极限偏差。 根据式(10-4)、式(10-5)可得方程组，解得 ES1=-0.201 EI1=-0.222 即A1=30 校核协调环A1公差。 T1=es1-ei1=(-0.201)-(-0.222)=+0.021 mm，正确 A1写成入体形式为A1=29.799 （5）全部计算结果如下。 A0=0 A
13、1=29.799h7=29.799 A2=A5=5h8=5 A3=43JS9=430.031 A4=3,10.3 求解尺寸链的其他方法 （自学）,概率法用于求解装配尺寸链，不适合工艺尺寸链中使用。 概率法求解尺寸链时，组成环公差明显放大，加工成本明显降低，因而带来良好的经济效益。,10.4 保证装配精度的方法,10.4.1 互换装配法 10.4.2 分组互换装配法 10.4.3 修配装配法 10.4.4 调整装配法,10.4.1 互换装配法,含义：在装配时对零件不需做任何挑选、修配和调整，只要将零件装配起来就能达到规定的装配精度要求的装配方法。 分类：完全互换法（极值法）、不完全互换法（概率法
14、、大数互换法、统计互换法）。 ,10.4.2 分组互换装配法,含义：将按封闭环技术要求确定的各组成环公差放大N倍来加工零件，加工完毕后按零件的实测偏差将各种零件分成间隔相等的N组，装配时取组编号相同的各种零件进行装配（即按大配大，小配小的原则进行装配），从而实现保证封闭环配合性质的一种装配方法。 用途：在大批量生产时，当封闭环精度要求很高，用互换装配法确定的组成环公差过小，导致零件加工困难时。,10.4.3 修配装配法,含义：通过修配“修配环”的尺寸以保证封闭环装配精度要求的一种装配方法。 用途：在单件、小批生产中，当封闭环装配精度要求高，而组成环数又多时。,10.4.4 调整装配法,含义：通
15、过选用合适的调整件或是通过改变调整件在机器结构中的相对位置来保证装配精度的一种装配方法。 分类：可动调整法、固定调整法、误差抵消调整法。,练习1,某轴瓦和轴的配合要求为60H7/f6，因磨损需更换轴瓦，并对轴进行修复，轴在修磨后装配前需镀铬，镀铬层厚度为0.0120.002mm，试确定轴的磨外园工序尺寸和偏差。,练习1,A0=60f6 A1=0.0120.002 A2=60-0.024=59.976mm ES2=-0.030-0.004=-0.034mm EI2=-0.049+0.004=-0.045mm A2=59.976 =60 mm,练习2,加工一轴套，先镗内孔B1=60 mm，再车外园
16、B2=70 mm，外园轴线对内孔轴线同轴度公差为0.02mm，求壁厚尺寸和偏差。,练习2,同轴度B3=00.01 B0=(B2/2+ B3)-B1/2 =(70/2+0)-60/2=5mm ES0=(ES2/2+ES3)-EI1/2 =(-0.04/2+0.01)-0/2=-0.01mm EI0=(EI2/2-EI3 ) -ES1 =(-0.12/2-0.01)-0.06/2=-0.1mm ,练习3,要求在轴上铣一键槽，加工顺序如下，车削外圆 mm，铣键槽深A2热处理磨外圆 mm，要求磨削后保证 mm，求A2的尺寸和偏差。,练习3,A2=62-35+35.25=62.25mm ES0=(ES2+ES3/2)-EI1/2 ES2=0-0.05=-0.05mm EI0=(EI2+EI3/2)-ES1/2 EI2=-0.3+0.03=-0.27mm ,作业,P246: 10-6,
