1、2020/7/4,1,影响线,第八章,2020/7/4,2,8-1 移动荷载与影响线的概念,移动荷载的例子,目的：解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。,内容：,1）在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围；,2）确定内力的最大值及相应的荷载位置最不利荷载位置。,方法：在各种荷载中抽象出单位荷载（P =1）。,2020/7/4,3,利用平衡条件建立影响线方程:,的影响线(I . L)Influence Line,影响线的应用例：,定义：当单位荷载（P=1）在结构上移动时，表示结构某一指定截面中某项内力变化规律的曲线，称为该项内力的影响线。,2020/7/4,4,无论是研究结构在移动荷载作用下的内
2、力变化规律或最不利荷载位置，内力影响线都是最基本的工具。,影响线有两种画法；静力法和机动法。,8-2 静力法作静定梁的影响线,一、简支梁的影响线,2020/7/4,5,分段考虑,P=1在AC段，取CB段,P=1在CB段，取AC 段,分段考虑,P=1在AC段，取CB段,P=1在CB段，取AC 段,b,a,2020/7/4,6,（5）内力影响线与内力图的比较,荷载大小,P=1,实际,荷载性质,移动,固定,横座标,表示荷载位置,表示截面位置,纵座标,表示某一截面内力变化规律,表示全部截面内力分布规律,2020/7/4,7,二、伸臂梁的影响线,2020/7/4,8,分段考虑,P=1在C以左，取C以右,
3、P=1在C以右，取C以左,2020/7/4,9,伸臂部分影响线,2020/7/4,10,8-3 结点荷载作用下梁的影响线,主梁只承受结点荷载,（1）RA和 RB与以前一样；,C,（2）I.L MC 与以前一样,C 点的纵标：,（3）I.L MD，先作后证明,先假 设为非结点荷载，D点的纵标值,由比例可得：,在C、E两点间连一直线，,即得 MD影响线。,I.L MD,当P=1作用在C和E两点时,与直接作用一样,纵标值仍为,和,利用叠加原理,2020/7/4,11,I.L QD,（4）I.L QD,小 结 1、先按直接荷载作用画出内力影响线；,2、投影各结点与影响线相交，各交点间连以直线。,202
4、0/7/4,12,上承,下承,方法：结点法与截面法,1、I.L RA及RG,1,C,小结：弦杆内力影响线的画法。,8-4 桁架影响线,2020/7/4,13,c,3. I.L N2,2,取截面,2020/7/4,14,3,4、斜杆N3,在以左：,在以右：,1,2020/7/4,15,5、竖杆N4,4,在C以左：,在D以右：,下承,上承,6、N5,5,1,下承,上承,2020/7/4,16,8-5 机动法作影响线,理论基础：虚位移原理。 特 点：把作影响线的静力问题化为作位移图的几何问题。 优 点：不经计算可以得到影响线的形状。,P=1,（1）,令,I.L,（3）,C,（2）,令,2020/7/
5、4,18,1,0.5,例：绘制I.L,2020/7/4,19,1.0,0.25,1.0,0.25,2020/7/4,20,8-6 影响线的应用,一、求实际荷载作用的影响,C,影响线面积代数和,2020/7/4,21,二、求荷载的最不利位置,如果荷载移到某一个位置，使某一指定内力达到最大值（、），则此荷载所在位置称为最不利位置。,我们可以利用影响线来确定最不利位置，对比较简单的情况可以直观地判断最不利位置。,（）一个集中荷载,（）一组集中荷载,（）任意分布荷载,2020/7/4,22,三、临界位置的判定,(1)求出使Z值达极值时荷载的位置,称临界位置。,(2)从各个临界位置中选出荷载的最不利位置。,如何求临界位置呢？,
