一、高阶导数的定义,问题:变速直线运动的加速度.,定义,记作,三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.,二阶导数的导数称为三阶导数,二、 高阶导数求法举例,1.直接法:,由高阶导数的定义逐步求高阶导数.,例4,解,例5,解,例6,解,注意:,求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.,例7,解,同理可得,2.利用莱布尼兹公式,1。直接求导。,2。将原式改写为,结果,尽量避免分子、分母上都是函数的形式，能降低运算量,其中f具有二阶导数，其一阶导数不等于1，求,解：,对（1）式两边再求导，得,将 代入，得,注意：,三、 高阶微分,
