1、1 质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中 设子弹所受阻力与速度反向 大小与速度成正比 比例系数为 忽略子弹的重力 求 1 子弹射入沙土后 速度随时间变化的函数式 2 子弹进入沙土的最大深度 解 1 子弹进入沙土后受力为 v 由牛顿定律 6分 2分 2分 2 求最大深度 解法一 4分 4分 解法二 6分 4分 2 如图所示 在光滑水平面上有一质量为mB的静止物体B 在B上又有一个质量为mA的静止物体A 今有一小球从左边射到A上被弹回 此时A获得水平向右的速度 对地 并逐渐带动B 最后二者以相同速度一起运动 设A B之间的摩擦系数为m 问A从开始运动到相对于B静止时 在B上移动了多少距离 解 对
2、于A B组成的系统 在A开始运动到A带动B以相同速度v一起运动的过程中 在水平方向上作用在系统上的合外力为零 系统的水平方向动量守恒 因而有 6分 设A从开始运动到相对于B静止时 在B上移动了x距离 而B相对于水平面移动了l距离 以地为参考系 根据动能定理 有 8分 联立 解得 6分 3 一匀质细棒长为2L 质量为m 以与棒长方向相垂直的速度v0在光滑水平面内平动时 与前方一固定的光滑支点O发生完全非弹性碰撞 碰撞点位于棒中心的一侧处 如图所示 求棒在碰撞后的瞬时绕O点转动的角速度w 解 碰撞前瞬时 杆对O点的角动量为 6分 式中r为杆的线密度 碰撞后瞬时 杆对O点的角动量为 6分 因碰撞前后角动量守恒 所以 6分 w 6v0 7L 2分
