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类型考研数学练习题-数二.doc

  • 上传人:fmgc7290
  • 文档编号:12227599
  • 上传时间:2021-12-04
  • 格式:DOC
  • 页数:4
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    考研数学练习题-数二.doc
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    1、 第 1 页 共 4 页一、选择题(本题共 8 小题,每小题 4 分,满分 32 分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)1、设 ,且 在 处可导,则 ( )21cosin,0(),xaxfb()fx0A0aB,abc任意 任意C,cD2、设当 时, 是比 高阶的无穷小,则正整数 ( )x(1os)ln(xsinxn1 2 3 4ABC3、设连续函数 在 处可导,且 , ( )()fu0(0)f22401lim()txytfdxyA12f B)fC(0) D(04、设 在 可导, , 是 的拐点,则 ( )fx,0x0(,)fx)yfx必是 的驻点

    2、A0()f必是 的拐点B0(,x()yfx必是 的拐点 C0)f对 与 , 的凹凸性相反Dx0x()yf5、曲线 与直线 所围成的图形的面积情况为 ( )2y,11t时,面积最大 时,面积最小A1t B2t时,面积最大 时,面积最小C4D46、设线性无关的函数 、 、 都是二阶非齐次线性方程1y23第 2 页 共 4 页的解, 、 是任意常数,则该非齐次方程的通解是 ()()ypxqyfx1C2( )A123CB12123()yCy123()yyD7、设 是 阶矩阵,且 的行列式 ,则 中 ( )nA|0A必有一列元素全为 0A必有两列元素对应成比例B必有一列向量是其余列向量的线性组合C任一列

    3、向量是其余列向量的线性组合D8、设 A 为 实矩阵,且 ,考虑以下论断 的行列式 ; 必与nmn秩 (A) TA0TTA阶单位矩阵等价; 必与一对角矩阵相似; 必与 阶单位矩阵合同。上述论断中错T n误的个数为 ( )0 1 2 3BCD二、填空题(本小题共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分,把答案填在题中横线上)9、微分方程 的通解 =_.tancosyxy10、设 为可导函数,且满足条件 ,则曲线 在点 处()fx0(1)lim12xfx()yfx1,()f的切线斜率为_.11、 _.272dx12、设函数 连续,交换二次积分次序得 _.(,)fyln10(,)exdfyd13、设

    4、 有一个原函数 ,则 _.fxsinx2()f第 3 页 共 4 页14、设 是 矩阵,且 的秩 ,而 ,则 =_.A43A()2r1023B()rAB三、解答题(本题共 9 小题,满分 94 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、 (本小题满分 10 分)求极限 。210lim(cosin)xx16、 (本小题满分 10 分)设 ,证明 。(0,1)x22()ln(1)xx17、 (本小题满分 10 分)计算 。sin2idx18、 (本小题满分 10 分)是由曲线 的一拱与 所围成的平面图形A(sin),(1cos),(02)xatyat0y() 求 的面积;() 求 绕 旋转所成立体的体积。2y19、 (本小题满分 11 分)设 其中 具有二阶连续偏导数,求 。,yzfuxef 2,zdxy20、 (本小题满分 11 分)设 是由 确定的函数,求当 时,(,)zxy 01821062 zyxy 0,xy的极值点和极值。第 4 页 共 4 页21、 (本小题满分 10 分)计算积分 ,其中 。2Dyxd1:02xDy22、 (本小题满分 11 分)设矩阵 的伴随矩阵 ,且 ,其中 为 4 阶单位阵,A8031* EBA31求矩阵 。B23、 (本小题满分 11 分)问 为何值时,线性方程组 有解,并求出解的一般形式。13246x

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