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球-习题课.ppt
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1、1 进一步巩固球的概念与球的截面的性质的基础上明确地球的经线和纬线 经度和纬度等概念 掌握球面距离的概念 2 培养逻辑思维能力和空间想象能力 同时明确数学在实践中的应用 加强应用意识 两点间的球面距离的计算 地球的经 纬度的应用 学习目标 学习重点 学习难点 球 复习回顾 1 球的截面性质 2 经 纬度 3 球面上两点间的距离 4 球的体积和球的表面积公式 纬线圈的半径 S球 4 R2 若设球面上两点之间球心角为 弧度 求半径R 则球面上两点间距离为 R 两点间的球面距离 在球面上 两点之间的最短连线的长度 就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度 称这个弧长为两点的球面距离 O 2 设
2、地球半径为R 城市A位于东经90o 北纬60o 城市B位于东经150o 北纬60o 求城市A B之间的距离 1 纬度为30o的线圈上有A B两点 若它们分别在东经70o和东经160o处 求A B两地的球面距离 地球半径为R 讲评作业 3 在三棱锥V ABC中 若侧棱VA 底面ABC 且 ABC 90 求证 V A B C在同一球面上 讲评作业 析 只需证明到某定点的距离相等 4 教材P71 练习 1 在一个底面半径为5cm的圆柱内浸没了两个直径为 cm的玻璃球 若取出这两个球 求容器内的水面下降的高度 3 有三个球 第一个球内切于正方体的六个面 第二个球与这个正方体的各条棱相切 第三个球过这个正方体的各顶点 则这个球的体积比为 练习 3 有三个球 第一个球内切于正方体的六个面 第二个球与这个正方体的各条棱相切 第三个球过这个正方体的各顶点 则这个球的体积比为 2R a 6 A B C为球面上的三个点 AB 18cm BC 24cm AC 30cm 平面ABC与球O的距离恰好为球的半径的一半 若用彩色涂料涂100个这样的球 设每平方米需涂料m千克 共需涂料多少千克 3cm 3 a2 12 mkg
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