1、1某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是(B)A3 BC. D22从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是()A. B.C. D.解析：个位数与十位数之和为奇数的两位数一共有45个，其中个位数为0的有5个，概率为.答案：D3袋子中有四个小球，分别写有“神”“十”“飞”“天”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“飞”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“神”“十”“飞”“天”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：13241232
2、43142432312123133221244213322134据此估计，直到第二次就停止概率为()A.B.C.D.解析：由随机模拟产生的随机数可知，直到第二次停止的有13,43,23,13,13共5个基本事件，故所求的概率为P.答案：B4一个袋中有3个黑球，2个白球共5个大小相同的球，每一次摸出一球，然后放进袋里再摸第二次，则两次摸出的球都是白球的概率为(D)A.B.C.D.5某路公共汽车每5分钟一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过3分钟的概率是()A0.6 B0.8 C0.4 D0.2解析：设上辆车于时刻T1到达，而下辆车于时刻T2到达，线段T1T2的长度为5，设T是线段
3、T1T2上的点，且TT2的长等于3，记等车时间不超过3分钟为事件A，则A发生即当点t落在线段TT2上即DT1T25，dTT23，P(A).故选A.6已知A为圆周上一点，在圆周上等可能取点B，与A连接，则弦AB长不超过半径的概率为()A. B. C. D.解析：要满足弦AB长不超过半径，则圆周上动点B距A点的最大弧长为R，由对称性可知，满足题意的最大弧长为R，而圆周长为2R，故所求概率为P.答案：C7设a，b随机取自集合1,2,3，则直线axby30与圆x2y21有公共点的概率是_解析：将a，b的取值记为(a，b)，则有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3
4、,1)，(3,2)，(3,3)，共9种可能当直线与圆有公共点时，可得1，从而符合条件的有(1,3)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共5种可能，故所求概率为.答案：8设a是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2ax20有两个不相等的实数根的概率为()A. B.C. D.解析：a的值有6种情况，方程x2ax20有两个不等实根，则a280，又a0，a2，即a可以取3,4,5,6，所以所求概率为.答案：A9.如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒100粒豆子，恰有60粒豆子落在阴影区域内，则阴影区域的面积为()A. B.C. D无法计算解析：设阴影区域的
5、面积为S，由，得S.故选A.答案：A10若集合，记为抛掷一枚骰子出现的点数，则的概率等于 ；11.在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为AB CD【答案】B12.若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是 A（，） B（，0）（0，）C， D（，）（，+）【答案】B13已知围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子，从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？解：设从中取出2粒都是黑子为事件A，从中取出2粒都是白子为事件B，任意取出2粒恰好是同一色为事件C，则CAB，事件A与B互斥则P(C)
6、P(A)P(B)，即任意取出2粒恰好是同一色的概率是.14(12分)在平面直角坐标系xOy中，设不等式组所表示的平面区域是W，从区域W中随机取点M(x，y)(1)若x，yZ，求点M位于第一象限的概率；(2)若x，yR，求|OM|2的概率解：(1)若x，yZ，则点M的个数共有12个，列举如下：(1，0)，(1,1)，(1,2)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)当点M的坐标为(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)时，点M位于第一象限，故点M位于第一象限的概率为.(2)这是一个几何概型问题如图所示，若x，yR，则区域W
7、的面积是326.满足|OM|2的点M构成的区域为(x，y)|1x2,0y2，x2y24，即图中的阴影部分易知E(1，)，EOA60，所以扇形BOE的面积是，EAO的面积是，故|OM|2的概率为.15.(1)在面积为S的ABC边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是多少？(2)在面积为S的ABC的内部取一点P，求PBC的面积大于的概率解：(1)在AB边上取一点P，使P满足PBC面积大于，在AB上取一点Q，使AQ3QB，则点P在AQ上变化时，才能使PBC的面积大于，P.(2)在ABC内取一点P，过点Q作QMBC交AC于点M，且，则点P在AMQ内变化满足条件P.16三棱锥DABC的体积为V，向
8、其内部任投一点P，求三棱锥PABC的体积小于V的概率解：如图，设三棱锥DABC的高为h，底面ABC的面积为S，则有VSh.设平面EFG为距底面ABC距离为h的平面，则P点落在面EFG与面ABC之间，可以保证PABC的体积小于V.由于三棱锥DEFG的高为h，底面积为S，因此体积为VShV，因此所求概率p.17在长度为10 cm的线段AD上任取两点B，C，在B，C处折此线段而得一折线，求此折线能构成三角形的概率解：设AB，AC之长度分别为x，y，由于B，C在线段AD上，因而应有0x，y10，由此可见，点对(B，C)与正方形K(x，y)|0x10,0y10中的点(x，y)是一一对应的先设xCD，BC
9、CDAB，CDABBC，注意ABx，BCyx，CD10y，代入上面三式，得y5，x5，yx5，符合此条件的点(x，y)必落在GFE中(如图)同样地，当yx时，当且仅当点(x，y)落在EHI中，AC，CB，BD能构成三角形，利用几何概型可知，所求的概率为.18.某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率解：由图知，三角形边界上共有12个格点，内部共有3个格点从三角形上顶点按逆时针方向开始，分别有0,0,1,1,0,1,1,0,0,1,2,1对格点，共8对格点恰好“相近”所以，从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，它们恰好“相近”的概率P.
