1、12005 年小学数学奥林匹克决赛试卷（2005 年 4 月 3 日 8：309：30）1、计算： + + 1 + 2 + 4 + 8 + + 1024 = 25610412、计算：1+10 + 4 + 2 + 1 + 1 =349373、有一个整数，用它去除 70，110，160 所得到的 3个余数之和是 50，那么这个整数是 。 4、设 M、N 都是自然数，记 PM 是自然数 M 的各位数字之和，P N 是自然数 N 的各位数字之和。又记 M*N 是 M 除以 N 的余数。已知 M+N=4084，那么(P M+PN)*9 的值是 。5、如图，已知 CD=5，DE=7，EF=15 ，FG=6
2、，直线 AB 将图形分成左右两部份，左边部份面积是 38，右边部份面积是 65，那么三角形 ADG 的面积是 。 6、某自然数，它可以表示成 9 个连续自然数的和，又可以表示成 10 个连续自然数的和，还可以表示成 11 个连续自然数的和，那么符合以上条件的最小自然数是 。7、已知甲酒精纯酒精含量为 72%，乙酒精纯酒精含量为 58%，两种酒精混合后纯酒精含量为 62%。如果每种酒精取的数量都比原来多 15 升，混合后纯酒精含量为 63.25%，那么第一次混合时，甲酒精取了 升。 8、在下面算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。那么“新年好” 所代表的三位数是 。9、有两
3、家商场，当第一家商场的利润减少 15%，而第二家商场利润增加 18%时，这两家商场的利润相同。2那么，原来第一家商场的利润是第二家商场利润的 倍。 10、从 19 这 9 个数字中取出三个，由这三个数字可以组成六个不同的三位数。如果六个三位数的和是 3330，那么这六个三位数中最大的是 。11、有 A、B、C 、D 、E 五支球队参加足球循环赛，每两个队之间都要赛一场。当比赛快要结束时，统计到的成绩如下： 队名 获胜场数 平局场数 失败场数 进球个数 失球个数A 2 1 0 4 1B 1 2 0 4 2C 1 1 1 2 3D 1 0 3 5 5E 0 2 1 1 5已知 A 与 E 以及 B 与 C 都赛成平局，并且比分都是 1 比 1，那么 B 与 D 两队之间的比分是 。12、一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。客车每小时行驶 32千米，面包车每小时行驶 40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车第小时增加 8千米，面包车每小时减少 5千米。已知两次相遇处相距 70千米，那么面包车比客车早返回出发地 小时。32005年小学数学奥林匹克决赛试卷答案1、2047 02432、203、294、75、406、4957、128、3749、1 5310、95111、3：112、1.35
