1、数解 . 第 1 页 ( 共 3 页 )2005 年杭州市高二年级教学质量检测数学参考评分标准一. 选择题 : (本大题共 10 小题. 每小题 3 分, 共 30 分.)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 C B A D A B B D A B二. 填空题 : (本大题共 5 小题. 每小题 4 分, 共 20 分.)11. (-7,6); 12. 为不等于 0 的常数) 13. 162,)2(yxabk2tt14. 或 15. 2yx三. 解答题 : (本大题共 5 小题, 共 50 分.)16. 由条件知-4 和-2 是方程 的根，则有 ，- 4 分20xbc6,8b
2、c则解不等式 ， 即 ，解得 , - 4 分28610x861x142x所以所求不等式的解集为 . - 2 分 142|17. 直线 在 上的截距分别为 和 , - 2 分l,xy1|53|a|42|与两坐标轴围成的面积 , - 2 分l 12()8S解方程 , - 2 分(53)4a由方程 , 得 或 , - 2 分210010a2方程 无解, 所以实数 的值为 或-1. - 2 分1018. 设猪圈底面正面的边长为 , 则其侧面边长为 - 2 分xm12xm那么猪圈的总造价 , - 3 分57601230831xy因为 , - 2 分576057632xx当且仅当 , 即 时取“=”, -
3、 1 分4所以当猪圈正面底边为 4 米侧面底边为 3 米时, 总造价最低为 4000 元. - 2 分数解 . 第 2 页 ( 共 3 页 )19. 点 的集合应满足不等式组 (,)xy表示的区域 (如图).020xy- 不等式组 5 分, 图 5 分20. 直线 过点 （0，1）, 斜率存在时设其为 ，则 的方程为 - 1 分 lMkl.kxy由方程组 消元得 ，记 、 -1 分24ykx 032)(xk),(1A),(2B则有 于是 - 1 分21284,.k 12221 42()(,)(,).xykOPAB设点 的坐标为 则 消去参数 得 .* - 2 分P),(yx24kk042yx当
4、 不存在时， 中点为坐标原点（0，0） ，也满足方程*，所以点 的轨迹方k,ABP程为 - 1 分.42yx（2）由点 的轨迹方程知 , 即 , - 2 分P221146()xy14x所以 ,22 2271 46|()()3()Nx故当 时， 取得最小值为 时， 取得最大值为 . - 2 分14x|1146;当 |NP21621. 附加题: (本题分值 5 分, 计入总分, 但本题与必做题得分之和不超过 100 分.) 直线: 不全为零; 或 , 全为零;0ACDE0AC,DEF 圆: ;2,4F 椭圆: ;22,EAC(第 19 题)数解 . 第 3 页 ( 共 3 页 ) 双曲线: , ; 0AC2240DEACF 抛物线: 且 ; 或 且 . - 每个条件正确 1 分A
