1、2.21用样本频率分布估计总 分布 第二课时,右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知 （ ）,A,A甲运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员,C甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D甲运动员的最低得分为0分,自主检测题,甲,乙,8,2 4 7,1 9 9,3 6,2,012345,5 0,3 2,8 7 5 4 2 1,9 4 4,1,2、如图是某青年歌手大奖赛中，七位评委为甲乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字09的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为x,y，则一定有( ),A、xyB、xyC、x=yD、x,y的大小与
2、的m值有关,甲,乙,789,01m,9,4 4 6 4 7,3,5 4 5 5,B,对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（ ）A 、频率分布折线 图 与总体密度曲线无关 B、样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线C、频率分布折线图就是总体密度曲线D、如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么 频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线,D,1、频率分布折线图,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图,精讲精析,利用样本频率分布对总体分布进行相应估计,当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线总体密度曲线。,样
3、本容量越大，这种估计越精确。,（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？,总体密度曲线,月均用水量/t,a,b,（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。,总体密度曲线的定义：,在样本频率分布直方图中，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息.,用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反
4、映了总体在各个范围内取值百分比。,频率/组距,0,70,90,分数,在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩的总体密度曲线如下图所示。已知阴影部分的面积为0.4772，成绩在90分以上（含90分）的学生有12名，则此次参赛学生的总人数为人,解：由已知可得分数70的频率为0.5，分数在70分到90分之间的频率为0.4772，故分数90的频率为0.0228，所以参赛的总人数为12/0.0228526（人）,526,精讲例题,2、茎叶图,问题情境,情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50,问题：如何有条理地列
5、出这些数据, 分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？,从这个图可以直观的看出该运动员平均得分及中位数、众数都在20和40之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定,茎叶图的概念：一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出。,茎叶图的特征：（）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二
6、是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；,（）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两组记录那么直观，清晰；（）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏,精讲例题：,在的2004赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下,()甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39,()乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,试用茎叶图表示甲乙两名运动员的得分情况，并分析两名运动员谁发挥的更稳定？
7、并分别求出甲、乙的中位数？,茎叶图,甲,乙,012345,()甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39,()乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,3,4,8,6,4,9,从运动员的成绩的分布来看，乙运动员的成绩更好；从叶在茎上的分布情况来看，乙运动员的得分更集中于峰值附近，说明乙运动员的发挥更稳定。,甲的中位数是26，乙的中位数是31,1.某市对上下班交通情况做抽样调查，上下班时间个抽取了12俩机动车，行驶时速如下：（单位：km/h）上班时间：30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20下
8、班时间：27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30用茎叶图表示上面的样本数据，并求出样本数据的中位数.,随堂练习,2、有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频率数如下：,列出样本的频率分布表；画出频率分布直方图在频率分布直方图中画出频率分布折线图,注意：横纵坐标要表示，数据要标出来！,解：（1）由所给数据，不难得出样本的频率分布表：,（2）频率分布直方图：,3、,下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图:,甲,乙,( 1 ) 甲乙两名队员的最高得分各是多少?,( 2 ) 哪名运动员的成绩好一些?,( 1 ) 甲运动员的最高得分为51分 ,乙运动员的最高分为52分;,( 2 ) 甲运动员的成绩好于乙运动员 .,小结,1、频率分布折线图的作法：顺次连接频率分布直方图中各小长方形的上端的中点。2、茎叶图的制作步骤如下（1）将数据分为“茎”“叶”两部分，如将两位数的十位数字作为“茎”，个位数作为“叶”（2）茎相同者共用一个茎，画上竖线作为分界线。（3）将各个数据的“叶”在分界线的一侧对应茎处同行列出3、与频率分布直方图比较，茎叶图不但可以保留所有信息而且可以随时记录，但当样本数据较多时，茎叶图就显然不够方便。,布置作业,课本P71页练习1、3学海导航P6869,
