1、2.3 钢屋架设计2.3.1 桁架的内力计算1.屋架荷载和荷载组合(1)屋架荷载 永久荷载结构自重 可变荷载屋面均布活载、雪载、风载、积灰荷载、 悬挂吊车和重物等,(2)荷载组合 屋架设计时应考虑以下三种荷载组合： 全跨永久荷载全跨可变荷载； 全跨永久荷载半跨可变荷载； 全跨屋架、支撑和天窗架自重半跨屋面板重半跨屋 面活荷载说明： 第(1)种组合主要控制上、下弦杆及靠近支座处的腹杆的计算内力。 第(2)、(3)种组合可能会使梯形屋架跨中附近少数腹杆内力变号或内力增大。 第(3)种组合是施工阶段的验算。,(3)屋架和支撑自重 pw= 0.12 + 0.011l (kN/m2) ( ) 式中： p
2、w屋架和支撑重量标准值 (kN/m2)，按水平投影面 积计算； l 屋架的跨度，m。 注：无吊顶假定 pw 全部作用在屋架上弦； 有吊顶假定 pw 平均分配在屋架上、下弦。(4)说明 屋面活载和雪载不同时考虑，取两者中的较大值； 屋面倾角 30时，可不考虑风载； 轻屋面，吊车Q300kN，应考虑柱顶水平力的影响。,2.屋架杆件内力计算 计算假定： 屋架节点为理想铰接点； 各杆件轴线在同一截面内且相交于节点中心； 荷载均作用在屋架节点上，并在屋架平面内。,(1)节点荷载计算式中： Qi节点荷载设计值； (G,Q)荷载分项系数，G =1.2或1.35； Q =1.4； qhk按水平投影面分布的荷载
3、标准值( ) ； qsk按屋面坡向分布的永久荷载标准值( ) ； s 屋架的间距； a 屋架上弦节间的水平投影长度； 屋面的倾角，( 较小时，可取cos =1)。,(2)杆件内力计算 轴向力 梯形、三角形屋架图解法； 平行弦屋架数解法。 局部弯矩 端节间正弯矩： M1= 0.8M0 其它节间正弯矩及节点负弯矩： M2= 0.6M0 M0 按节点为铰接的简支梁算得的弯矩 注意：屋架与柱刚接时，应考虑屋架端弯矩对屋架杆件 内力的影响。,桁架杆力图解法1、求支座反力2、编号3、从一个只有两个未知量的节点进行图解，求杆件的内力，选择合适的比例代表力4、先找零杆，再从左支点或右支点开始杆件力的大小量取线
4、段的长度；杆件（包括节点力）按顺时针方向选取，开始作图，指向节点杆件受到压力，反之杆件受到拉力。,1,A,-0.84,-2.875,D,+0.733,6,7,4,-1.72,E,9,+2.283,+2.33,+0.76,-1.0,3,2,5,C,8,-2.875,F,-2.876,B,2.3.2 桁架杆件的计算长度(1)屋架平面内的计算长度l0x 弦杆： l0x= l (l 杆件的几何长度) 支座竖杆、支座斜杆： l0x= l 其他腹杆： l0x= 0.8l (2)屋架平面外的计算长度l0y 弦杆： l0y= l1 (l1桁架弦杆侧向支撑点间的距离) 所有腹杆： l0y= l,说明： 采用大型
5、屋面板，并保证三点焊牢时， l0y = 2块屋面板宽度，但3m。 当桁架弦杆侧向支承点之间的距离为两倍节间长度，且两个 节间弦杆内力不相等时 l0y = l1(0.75 + 0.25N2 / N1) 且l0y 0.5l1式中：N1较大的压力，取正号； N2较小的压力或拉力，压力取正号，拉力取负号。,再分式腹杆的受压主斜杆 平面内： l0x= l 平面外： l0y = l1(0.75 + 0.25N2 / N1) 且l0y 0.5l1 注：受拉主斜杆 l0y= l1 (3)斜平面计算长度 支座竖杆、支座斜杆： l0= l 其他腹杆： l0= 0.9l,(4)交叉腹杆 交叉腹杆 平面内 l0x=
6、la (la 节点中心至交叉点间的距离) 平面外 压杆：相交另一杆受拉，两杆均不中断:l0y= 0.5l (l 压杆本身的几何长度) 相交另一杆受拉，两杆中有一杆中断，并以 节点板搭接:l0y= 0.7l 其他情况：l0y= l 拉杆：均为l0y= l l 节点中心间的距离(交叉点不作为节点考虑),Go on,Return,杆件刚度要求 容许长细比(钢结构设计规范),2.3.3 杆件的截面形式(1)常用截面 下图(2)受压杆件截面选择 原则：等稳 iy / ix = l0y / l0x 上弦杆 l0x= l ， l0y= (23)l l0y / l0x = 23, 应选用 或 注：有节间荷载时
7、，宜选用 或,Return 1,Return,支座斜杆 图 l0x= l ， l0y= l l0y / l0x = 1, 应选用 或其他腹杆 l0x= 0.8l ， l0y= l l0y / l0x = 1.25 , 应选用 说明： 主要用在连接垂直支撑处的竖腹杆； 或 用在内力很小的腹杆。,(3)下弦拉杆的截面选择 下弦要求： 下弦杆在桁架平面外计算长度 l0y 很大，应满足刚度要求； 下弦杆为屋架外围杆件，侧向刚度应尽可能大些； 为连接支撑的方便，下弦杆水平肢需要宽一些。 应选用 或 (有下弦节间荷载时),说明： 双角钢，绕对称轴 y 轴屈曲时 伴随有扭转，y 应取考虑扭 转效应的换算长细
8、比yz。 采用T型钢，可省钢(约10%)，省工(约1520%)；降低造 价(约16%20%)。 屋架 l 24m时，弦杆可改变一次截面。,2.3.4 一般构造要求与截面选择2.3.4.1 屋架构造的一般要求(1)尽量选用肢宽而薄的角钢，以增加截面的回转半径。(2)最小角钢规格： 454， 56364，(工业厂房: 505)； 连接垂直支撑的竖杆， 635。(3)角钢规格：56种/榀。(4)避免采用肢宽相同而肢厚相近的角钢，以免弄错。(5)跨度l 30m(梯形屋架)，l 24m(三角形屋架)，上、下 弦杆不变截面（芬克式除外）。,(6)采用大型屋面板时，上弦杆角钢伸出肢宽应70mm(或 90mm
9、，用长12m的大型屋面板时)。(7)屋架上弦集中节点荷载较大而角钢肢较薄时，应设盖板 或加劲肋，以加强上弦杆。(8)节点板厚度：根据腹杆最大内力(梯形屋架)，或弦杆最 大内力(三角形屋架)，查表2-8(p.79)。支座节点板应比中间节点板厚2mm。,2.3.4.2 桁架杆件截面选择(1)轴心拉杆按强度计算所需净截面面积 An N / f 式中：N 杆件轴心拉力设计值； f 钢材强度设计值；采用单角钢单面连接时，应 乘以折减系数00.85。由查型钢表，选角钢。,验算强度： =N / An f验算刚度： 双角钢T形截面： x= l0x / ix = 350 (静载) y= l0y / iy 单角钢
10、或双角钢十字形截面： = l0 / imin 式中： 容许长细比。,(2)轴心压杆假设（弦杆，设= 40 100；腹杆，设= 80100） 查 求 Ar N / ( f ) 求 ixr = l0x / ， iyr = l0y / 根据 Ar ，ixr ，iyr ，查型钢表，选角钢。验算： a.强度：=N / An f (截面无削弱，可不验算强度),b.刚度： 双角钢T形截面： x= l0x / ix = 150 y= l0y / iy 单角钢或双角钢十字形截面： = l0 / imin 式中： 容许长细比。 c.稳定： N / (min A) f 式中： min x 、y 中的较小值。,(3)
11、压弯或拉弯杆件 上弦杆受节间荷载时成为压弯杆件， 下弦杆受节间荷载时成为拉弯杆件。 设计步骤： 试选截面 验算 调整(不满足或过于富余时),(4)按容许长细比选择截面的杆件 屋架中有的杆件内力很小，甚至为零杆；此时可按容许长细比来选择截面。 求所需的截面回转半径 对 ixr = l0x / ， iyr = l0y / 对 或 iminr = l0 / 式中： ixr，iyr，iminr 杆件所需的截面回转半径； 容许长细比。 根据ixr，iyr（或iminr ）查型钢表，选角钢。,轴心压杆换算长细比yz的简化计算公式 按式(2-6a)式(2-9)计算yz 对双角钢T形截面(图2-28,a,b,
12、c,p.78),及对称放置的单角钢截面(图2-28,f,p.78),绕对称轴y轴失稳时应考虑扭转效应的不利影响。将y 放大为换算长细比yz，由yz 来查稳定系数y 。,说明：公式(2-6)(2-9)都由两个式子组成，其中前一个式子为y乘以放大系数，表明弯曲是屈曲变形的主导模式；后一个式子以宽厚比为基础，表明扭转为屈曲变形的主导模式，此时yz和y相比，增大得较多。这种情况发生在y较小得杆件。在确定双角钢T形截面时，如果xyz，即在桁架平面内弯曲屈曲时选用宽而薄的角钢比较经济。但是，如果x 0.58l0y /b时，很可能不是最佳选择。,屋架杆件截面选择表(表2-9,p.82),例题2-3在某三角形
13、屋架中，下弦Ab杆NAb=136.07kN，竖杆Ed为零杆，且 在竖杆Ed处有垂直支撑，下弦A及d点有水平系杆(图2-31)。连接支撑的螺栓孔设在节点板上，节点板预先焊于杆件上，所以各杆截面无削弱。因运输条件限制，需拆成两个小桁架运输。厂房内无吊车，材料为Q235B。试选择下弦杆及Ed杆的截面。,解下弦Ab杆需要的截面积为A=NAb /f=136.07l03/(215102)=6.33cm2选用2454角钢(图2.32a)，查得A=23.49=6.98cm2，ix=1.38cm。验算强度和刚度如下。,受拉杆件的容许长细比为350。x=(l0x)Ab /ix=260/1.38=188350因运输
14、条件关系，c点处需将下弦断开。如截面较大时可在截断处改变一次截面。现在截面很小，bc杆和cd杆取与Ab杆相同的截面，由于cd杆较长，还应验算刚度。 x=(l0x)cd /ix=380/1.38=2751.86，选用两不等肢角钢短肢相并比较适当。 假定没有相似资料参照，故先设以帮助选择截面。设=70，双角钢截面属于轴心压杆的b类，由本书上册附表17查得=0.751。取强度设计值f=215N/mm2，根据所设，截面应该有,A=N1/ f=669103/0.751215102=41.43cm2ix=l0x/=201/70=2.87cm，iy应大于l0y/=373.9/70=5.34cm 根据假设的A
15、、ix及iy并注意到节点板厚=10mm,由型钢表选得21409010并由短肢相并构成压杆(图2-34)，查得A=222.3=44.6cm2,ix=2.56cm，iy=6.77cm，用实际截面验算。y=l0y /iy=373.9/6.77=55.2x=l0x /ix=201/2.56=78.5150(容许长细比，由规范查得)对此短肢相并的不等边双角钢截面，b1/t=14 10 时，应计算节点板的稳定性，但任 何情况下，c / t 不得大于17.5 。,Return,(4)用上述方法计算桁架节点板强度和稳定时应满足的条件 节点板边缘与腹杆轴线之间的夹角应 15； 斜腹杆与弦杆的夹角应在30 60之
16、间； 节点板的自由边长度lf(图)与厚度t 之比应满足： lf / t 60 否则应沿节点板的自由边设加劲肋予以加强。,3.节点的构造与计算节点设计的步骤 节点设计应在绘制屋架施工图中结合进行 按比例画桁架几何轴线(1:201:30)； 按比例画角钢肢背、肢尖轮廓线(1:101:20)；(尽量使角钢轴线与屋架几何轴线重合，z0调整为5mm倍数） 根据“a ”距离切断角钢端部； 根据各腹杆轴力计算各杆肢背、肢尖所需焊缝长度； 按比例画出各杆端焊缝的端点位置； 画出节点板的轮廓线(节点板必须包住所有杆端焊缝，并满足节点板的构造要求)； 验算弦杆上的焊缝。,(1)下弦节点 下弦节点 （一般节点无集中
17、荷载，无弦杆拼接的节点） 构造 杆件轴线尽量与屋架轴线重合，z0调整为5mm倍数； 各杆件间的间隙a要保证：a20mm； 节点板伸出下弦杆肢背1015mm。,Go on,Return,腹杆与节点的连接焊缝,弦杆与节点板连接焊缝,计算 腹杆与节点板之间的焊缝 式中： lw1、lw2 肢背、肢尖的焊缝实际长度(应上进取 为10mm倍数)； hf1、hf2 肢背、肢尖的焊缝厚度 (应满足hf,max , hf,min的要求)； k1、k2 内力分配系数。,肢背,肢尖,验算下弦杆与节点板之间的焊缝 下弦杆在节点板处不切断，焊缝承受节点板两侧弦杆上的轴心力之差：N = |N1-N2|,肢背,肢尖,若下弦
18、节点有集中荷载P作用 式中： N1、N2 相邻节间的轴向力； P 下弦节点荷载(假设P由肢背、肢尖焊缝平 均承担，故将P除以2)； k1、k2 内力分配系数； lw1、lw2 肢背、肢尖的焊缝计算长度； hf1、hf2 肢背、肢尖的焊缝厚度； f 正面角焊缝强度设计值增大系数。,肢背,肢尖,(2)上弦节点（有集中荷载的节点） 上弦节点 构造 、与“(1)”中相同； 节点板缩进上弦杆肢背t/2+(12)mm，t为节点板厚度。 计算（梯形屋架，忽略屋面坡度的影响） 假定 塞焊缝只承受P力作用； 肢尖焊缝承受： 弦杆内力差N = |N1-N2| 偏心弯矩 M = N e,Go on,Return,塞
19、焊缝（K）,肢尖焊缝（A）,“K”焊缝 “A”焊缝 式中：hf1= t / 2 “K”焊缝中一条焊缝的厚度； t 节点板厚度； hf2 “A”焊缝中一条焊缝的厚度； lw1、lw2 肢背、肢尖的焊缝计算长度。,说明： 若屋面坡度较大，应考虑屋面坡度的影响，将P分解。 上面的算法偏于保守；焊缝质量有保证时，可以考虑“K”焊缝参与承担弦杆内力差N 。,(3)屋脊拼接节点 屋脊拼接节点 构造 与“(2)”中相同； 拼接角钢： a.与被拼接角钢同型号； b.切棱（切角）； c.切肢 = t +hf + 5mm，t为角钢厚度； 预钻安装螺栓孔； 拼接角钢最小长度 lmin = 400600mm(以保证拼
20、接节点的 刚度)。,Return,Return,计算（梯形屋架，忽略屋面坡度的影响） 上弦杆与节点板之间的焊缝 “K”焊缝：(上弦杆肢背与节点板之间的塞焊缝） 承受集中荷载P作用 式中： hf1 一条塞焊缝的厚度,hf1= t / 2, t为节点板厚度； lw1 连接一侧一条塞焊缝的计算长度。,“A”焊缝：(上弦杆肢尖与节点板之间角焊缝） 承受 轴心力N = MAX( 0.15 N1 , 0.15 N2 , |N1-N2| ) 偏心弯矩 M = N e,上弦杆与拼接角钢之间的焊缝 (“B”焊缝，连接一侧有四条焊缝） 式中： N 上弦杆拼接处的最大轴力； 拼接角钢长度 l ： l = 2( lw
21、 + 2hf ) + d 400600mm 式中： d 弦杆端头间隙，a.上弦杆d = 30 50mm； b.下弦杆d = 10 20mm。,(4)下弦拼接节点 构造 、与“(3)”中相同。 节点板伸出下弦杆肢背1015mm。 若下弦杆内力很大，可采用与下弦杆等肢宽但肢厚更大 的角钢作为拼接角钢。,拼接角钢,计算 下弦杆与节点板之间的焊缝 连接一侧有四条焊缝，承受轴心力N : N = MAX ( 0.15 N1 , 0.15 N2 , |N1-N2| ) 式中： lw1、lw2 肢背、肢尖的焊缝计算长度； hf1、hf2 肢背、肢尖的焊缝厚度。,肢背焊缝,肢尖焊缝,下弦杆与拼接角钢之间的焊缝
22、(连接一侧有四条焊缝） 焊缝按与下弦杆等强条件计算，承受轴心力N = A f ; 所需每条焊缝的计算长度为: 式中：A 下弦杆的截面面积； f 钢材强度设计值。 拼接角钢长度 l ： l = 2( lw + 2hf ) + d 400600mm d 弦杆端头间隙，下弦杆d = 10 20mm。,(5)支座节点（桁架与柱铰接连接） 支座节点 构造 组成：a.节点板； b.支座底板； c.加劲肋； d.锚栓、垫圈； 轴线交汇在加劲肋中线上； 下弦中心到底板的距离 130mm,同时B(下弦杆水平肢宽)； 支座竖杆不小于 635； 图中55mm、50mm尺寸均为构造尺寸； 底板尺寸：a = 20036
23、0mm; b = 200400mm； 或 b = 柱宽- (1040)mm； 底板厚度 t 16 20mm; 锚栓：M18M27(一般不小于M20),锚固长度450600mm， 端部设弯钩。,Go on,Return,节点板,加劲肋,支座底板,Return,计算 下弦杆、腹杆与节点板之间的焊缝计算 按前述节点计算，注意内力分配系数： a.下弦杆：k1 = 0.75; k2 = 0.25，不等肢角钢短肢相连; b.支座斜杆：k1 = 0.65; k2 = 0.35，不等肢角钢长肢相连; c.支座竖杆：k1 = 0.70; k2 = 0.30，等肢角钢相连。 支座底板 a.底板面积 An = R
24、/ fc 式中：R 屋架支座反力； fc 柱子混凝土抗压强度设计值； An 支座底板净面积。,b.底板厚度 先计算两邻边支承矩形板单位宽度上的最大弯矩M： M = qa12 式中：q 底板下的平均应力，q = R / (ab2); a1 支承边的对角线长度； 系数，由b1/a1查表7-13,钢结构（陈绍蕃）上册 ； 再由底板的抗弯强度要求得： 构造要求： t 16 20mm 。,加劲肋 a.加劲肋的高度、厚度取与节点板的高度、厚度相同。 b.加劲肋按支承于节点板的悬臂梁计算，每块加劲肋承受 R/4(支座反力的1/4)；验算其抗弯、抗剪强度。 加劲肋与节点板的连接焊缝“L”的计算 每块加劲肋上有
25、两条焊缝。 焊缝受力： V = R / 4 M = Re / 4,加劲肋、节点板与底板间的连接焊缝“H”的计算 承受支座反力R，焊缝总计算长度： lw = 2a + 2(b2 - t 2c ) 12hf 验算焊缝强度： 说明： 应满足 hf hf,max ; 且 hf hf,min。 对于l36 m的铰支屋架，应考虑竖向荷载作用下，下 弦弹性伸长所产生的水平推力对支承构件的影响。,桁架与柱刚性连接 桁架与柱刚接 与柱刚接的屋架支座弯矩 可以化为一对水平力考虑： H = M / h0 与柱刚接的屋架下弦杆 应按压杆考虑刚度要求 屋架与柱刚接计算 a.上弦杆与柱连接 b.下弦杆及端斜杆与柱的连接,
26、Return,2.3.5.2 屋架施工图1.屋架施工图的作用2.施工图的组成 (1)屋架单线图（1:100） 左半跨标注杆件几何轴线长度(mm)； 右半跨标注杆件内力设计值(kN)； 梯形屋架 l 24m，三角形屋架 l 15m，起拱l/500 . (2)屋架运送单元图(轴线1:20；杆件、节点1:10) 屋架运送单元正视图； 上弦杆、下弦杆俯视图； 左、右视图；必要的剖面图，零件大样图。,(3)材料表 (4)说明 (5)图签3.尺寸标注及零件编号 (1)角钢定位尺寸：横向z0 ；轴向。 (2)不等肢角钢标注肢宽。 (3)节点板尺寸：沿两个相互垂直的方向分两段标注，以屋 架轴线为分界线。 (4
27、)焊缝尺寸：按规定标明，不能遗漏，符号应准确；严格 区分工厂焊缝和工地焊缝。,(5)螺栓、螺栓孔：标注直径，定位尺寸(横向、纵向)。 (6)零件编号(顺序:上弦、下弦、从左至右的腹杆、拼接角 钢、节点板、加劲肋、垫板等)。4.屋架中常用的焊缝符号 (1)双角钢连接双侧角焊缝(工厂焊缝)； (2)塞焊缝（槽焊缝）(工厂焊缝) ； (3)三面围焊缝(工厂焊缝)； (4)工地焊缝(安装焊缝)； (5)单边V形(带弧)焊缝(工地焊缝)。,2.3.6 矩形钢管屋架特点1.钢管桁架与角钢桁架相比，节省钢材20%以上。 对有些结构，如输电线塔，可节省钢材50%； 矩形管屋架比圆管屋架节点构造简单。2.圆钢管D/t 100 ；矩形钢管h/t 或b/t 40 。3.材料： fy345N/mm2; fy / fu0.8; t 25mm4.钢管屋架高跨比 h / l= 1 / 15 1 /105.节点类别，构造要求（p.88）6.矩形支管（节点处的）承载力设计值（T、Y、X节点；K、N型节点）（p.90p.92）7.主管与支管间连接焊缝的计算（GB50017）,钢屋架施工图,
