1、姓名: 准考证号码: 得分:初中组第二轮检测试题考试时间：120 分钟答题指引: 请勿翻开此页，直到听到答题指令为止。 请在本页的对应位置填写您的姓名及准考证号码。 第二轮试题包括三个部份，总分 100 分。 第 15 题为选择题，只须在空格内填写英文字母答案，以其它文字书写一律不计分，不须计算过程。题目只有一个答案，答对才给分。每题 4 分，答错不倒扣。 第 613 题为填充题，只须在空格内填写阿拉伯数字答案，以其它文字书写一律不计分，不须计算过程，若题目有不只一个答案，则全部答对才给分。每题 5 分，答错不倒扣。 第 14、15 题为详答题，必须填写详细计算过程或证明，每题 20分，根据答
2、题情况给予部份分数，答错不倒扣。 不得使用任何电子计算器具。 可使用铅笔、蓝色或黑色圆珠笔作答。 答题结束后，监试人员会将所有纸张收回。以下字段由评审填写，考生请勿做任何记号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 总分 评审签名分数分数第三届国际中小学数学能力检测3rd International Mathematics Assessments for Schools(2013-2014 )1-5 题，每题 4 分1. 将数码 0、1、2、5、6、8、9 旋转 180，可分别得到数码 0、1、2、5、9、8、6。若将四位数 9105 旋转 180，请问得到
3、的数是什么？（A）6150 （B）6102 （C）5016 （D ）2019 （E）2016 答：2. 代数式 化简后等于什么？()()()abcbcacab（A）0 （B） （C）22ac（D） （E）22 22bca答：3. 将一个正方形分割成 n 个小正方形（并不要求小正方形的大小一致） ，请问 n 不能等于下列哪个数？（A）5 （B）6 （C）7 （D ）8 （E）9答：4. 有 29 名羽毛球运动员分成三队，每队若干名队员，进行单打比赛，规定同队的运动员之间不比赛，不同队的运动员两两都比赛一场，请问比赛的场数最多为多少场？（A）265 （B）270 （C）276 （D ）280 （E
4、）282答：5. 有两个二次多项式 与 的首项系数都是 1，并且满足()fxg。1(3)5()3(5)fgg请问 的所有解是什么？()fxg（A）x （B） （C） （D ） （E）3020x2x答：6-13 题，每题 5 分6. 在梯形 ABCD 中，AB/DC ， 点 F 为 BC 边的中点，如图所示。已知AFD 的面积为 10 cm2，请问梯形 ABCD 的面积为多少 cm2？ 答： cm2A BD CF7. 小莉和小明轮流每次都从 1 开始数，数到截至目前为止尚未被数过的 2 的第一个次幂为止。例如从小莉开始，数到 1 为止，因为 1 是 2 的次幂。接着小明数到 2 为止，然后小莉数
5、到 4 为止，按照这种方式继续下去。所以他们两人数出的前 10 个数是1；1、2；1、2、3、4；1、2、3。请问他们两人数出的第 2014 个数是什么？答： 8. 小亮要将 99 颗苹果放入两种规格的盒子中，每个大盒子可装 12 颗苹果，每个小盒子可装 5 颗苹果。若要求使用的盒子数多于 10 个且每个都盒子必须装满，请问他将苹果正好装完共需多少个盒子？答： 个9. 在凸四边形 ABCD 中，AB=3 、BC=5、CD=6、DA=10，且对角线 AC 的长度是正整数，请问共有多少个不同的四边形 ABCD 满足上述条件？答： 个10. 把正整数 1 到 10 共十个数分为两组，使得第一组数的乘
6、积除以第二组数的乘积所得的商为正整数，请问所得商的最小值是什么？答：11. 利用四个边长为 6 cm 的正三角形纸板可以组成一个纸风车，其中若两个正三角形有共同的顶点时，则其中一个三角形内构成这一个顶点的两边分别与另一个三角形构成这一个顶点的两边各落在一条直线上，如图所示。以中间的正三角形中心为旋转中心，将这个风车旋转一圈，若扫过的面积为 x cm2，请问不超过 x 的最大整数是什么？答： 12. 已知实数 、 、 、 、 满足 ，其中 。若 ，1a234a51|1|nna4n512a（p、q 都为正整数且互质） ，请问 p+q 的值是什么？1答： 13. 若一个平行四边形能被划分成 462 个边长为 1cm 的正三角形，请问这样的平行四边形周长的最小可能值是多少 cm？答： cm14、15 题，必须填写详细计算过程或证明，每题 20 分14. 等腰三角形 ABC 中，顶角 A 是锐角，AB=AC 且 BDAC ，DEBC ，如图所示。已知BC=AB+AD，求证：BE=DC 。15. 已知 x 为 n 位正整数，其中 ，并且将 x 在一横行上写二遍后得到一个 2n 位数能被2nx2 整除。请证明所有满足上述条件的 x 的前两位数码依序都必为 1、4。AB CDE
