1、2012 年青海省西宁市中考数学试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）12 的相反数是 【 】A2 B C D212 1222012 年 5 月 28 日，我国高效节能房间空气调节器惠民工程推广实施细则出台，根据奥维咨询（AVC）数据测算，节能补贴新政能直接带动空调终端销售 1.030 千亿元那么 1.030 保留两个有效数字的近似数是【 】A1 B10 C1.0 D1.033函数 y 的自变量 x 的取值范围在数轴上可表示为 【 】x 24下列分解因式正确的是【 】A3x 26xx(3x 6) Ba 2b 2(ba)(ba)C4x 2 y2(4xy )(4xy
2、) D4x 22xyy 2(2x y) 25用长分别为 5cm、6cm 、7cm 的三条线段围成三角形的事件是【 】A随机事件 B必然事件 C不可能事件 D以上都不是6如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是【 】A两个外切的圆 B两个内切的圆C两个相交的圆 D两个外离的圆7如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，BECF，连接 AE、BF将ABE 绕正方形的对角线的交点 O 按顺时针方向旋转到 BCF ，则旋转角是【 】A45 B120 C60 D908折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它
3、是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段在折纸中，蕴涵许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想把一张直角三角形纸片按照图的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论【 】A角的平分线上的点到角的两边的距离相等B在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半C直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半D如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形9如图，二次函数 yax 2bx c 的图象过点(1，1)、(2，1)下列关于这个二次函数的叙述正确的是【 】A当 x0 时，y 的值大于 1 B当 x 3 时，y 的值小于 0C当 x1 时
4、， y 的值大于 1 Dy 的最大值小于 010如图，将矩形沿图中虚线(其中 xy)剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形若y2，则 x 的值等于【 】A3 B2 1 C1 D15 5 2二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）11计算：a 2b2a 2b 12分式方程 的解是 2x 3 3x13某饮料瓶上这样的字样：Eatable D ate 18 months如果用 x(单位：月)表示 Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 14请你写出一个图象过点(0，2)，且 y 随 x 增大而减小的一次函数的解析式 15一条弧所对的圆心
5、角为 135，弧长等于半径为 5cm 的圆的周长的 3 倍，则这条弧的半径为 c m16如图，反比例函数 y 的图象与经过原点的直线交于 点 A、B，已知点 A 的坐标为(2，1)，则kx点 B 的坐标是 17如图是某风景区的一个圆拱形门，路面 AB 宽为 2m，净高 CD 为 5m，则圆拱形门所在圆的半径为 m1872 人参加商店举办的单手抓糖活动的统计结果如下表所示，若抓到糖果数的中位数为 a，众数为b，则 ab 的值为 抓到糖果数(颗) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15次数(人) 3 7 6 10 11 8 13 7 1 4 2195 张不透明的卡片，除正面有不同的
6、图形外，其它均相同把 5 张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，从中随机抽取 1 张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是 20如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AC12，BD16，E 为 AD 的中点，点P 在 x 轴上移动小明同学写出了两个使POE 为等腰三角形的 P 点坐标为(5，0)和(5，0)请你写出其余所有符合这个条件的 P 点的坐标 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 70 分）21(7 分)计算： 01)3(2722(7 分)先化简 ，再从1、0、2 中选取一个合适的数作为 x 的值代入求值x 1x23(8 分)如图，在ABC 中，A
7、CB 90，CDAB，BC1(1)如果BCD30，求 AC； (2)如果 tanBCD ，求 CD1324(8 分)如图，已知菱形 ABCD，ABAC，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接 AE、CF(1)证明：四边形 AECF 是矩形；(2)若 AB8，求菱形的面积25(8 分)西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类：A特别好、B好、C一般、D较差，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图请 你根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，张老师一共
8、调查了 名同学；(2)将上面的条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果 ，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率26(10 分)如图 1，AB 是O 的直径，C 为O 上一点，直线 CD 与O 相切于点 C，AD CD ，垂足为 D(1)求证：ACDABC；(2)如图 2，将直线 CD 向下平移与O 相交于点 C、G，但其它条件不变若 AG 4，BG3，求 tanCAD 的值27(10 分)2012 年 6 月 9 日召开的青海省居民阶梯电价听证会，征求了
9、消费者、经营者和有关方面的意见，对青海省居民阶梯电价发、方案的必要性、可行性进行了论证阶梯电价方案规 定：若每月用电量为 130 度以下，收费标准 为 0.38 元/ 度；若每月用电量为 131 度230 度，收费标准由两部分组成：其中 130 度，按 0.38 元/度收费，超出 130 度的部分按 0.4 2 元/度收费现提供一居民某月电费发票的部分信息如下表所示：青海省居民电费专用发票计费期限：一个月用电量 (度) 单价(元/度)阶梯一：130 0.38阶梯二：131230(超出部分) 0.42本月实付金额：78.8(元) (大写)柒拾捌元捌角第二联根据以上提供的信息解答下列问题：(1)如
10、果月用电量用 x(度)来表示，实付金额用 y(元)来表示，请你写出这两种情况实付金额 y 与月用电量 x 之间的函数关系式；(2)请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量；(3)若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为 80 度和 150 度，则实付金额分别为多少元？28(12 分)如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上，OC 在 x 轴的正半轴上，已知 A(0，4)、C (5， 0)作AOC 的平分线交 AB 于点 D，连接 CD，过点 D 作DECD 交 OA 于点 E(1)求点 D 的坐标；(2)求证：ADEBCD；(3)抛物线 y x2 x4 经过点 A、C，连接 AC探索：若点 P 是 x 轴下方抛物线上一动点，45 245过点 P 作平行于 y 轴的直线交 AC 于点 M是否存 在点 P，使线段 MP 的长度有最大值？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由
