1、单摆同步练习一题组训练解疑纠偏-检测题组一单摆的简谐运动1 .做一个单摆有下列器材可供选用，可以用来做成一个单摆的有（）A.带小孔的实心木球B.带小孔的实心钢球C.长约1 m的细线D.长约10 cm的细线解析 制作单摆时应选用体积小、质量大的球和细、长、轻、弹性小的线.答案 BC2 .关于单摆，下列说法中正确的是（）A .摆球运动的回复力是它受到的合力B.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的C .摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置D .摆球经过平衡位置时，加速度为零解析 摆球的回复力为重力沿轨迹切线方向的分力，A错；摆球经过最低点时，回复力为0,但合力提供向心力，C、D
2、错；由简谐运动特点知B正确. 答案 B3 .当单摆的摆球摆到最大位移处时，摆球所受的（）A.合外力为零B.回复力为零C.向心力为零D .摆线中张力为零解析 当摆球摆到最大位移处时，回复力最大，不为零，所以选项 A、B均错；2mv摆球在最大位移处，速度为零，由向心力公式 F=J可知，向心力也为零，此 时摆线中的张力等于重力沿摆线方向上的分力，所以选项C对，D错.答案C4 .做简谐振动的单摆，在摆动的过程中（）A.只有在平衡位置时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力B.只有在最高点时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力C.小球在任意位置处，回复力都等于重力和细绳拉力的合力D.小球在任意位置处，回复力都
3、不等于重力和细绳拉力的合力解析 单摆在一个圆弧上来回运动，摆球做圆周运动的向心力由重力沿悬线方向的分力和悬线拉力的合力提拱，而回复力是指重力沿圆弧切线方向的分 力.摆球在平衡位置速度不为零，向心力不为零，而回复力为零，所以合力不 是回复力；摆球在最高点时，速度为零，向心力为零，合力等于回复力.故选 项B正确.答案 B5.如图12 5所示是单摆振动示意图，下列说法正确的是（ ）0图125A .在平衡位置摆球的动能和势能均达到最大值B.在最大位移处势能最大，而动能最小C.在平衡位置绳子的拉力最大，摆球速度最大D.摆球由A-C运动时，动能变大，势能变小解析 单摆的振动是简谐运动，机械能守恒，远离平衡
4、位置运动，位移变大， 势能变大，而动能减小；反之，向平衡位置运动时，动能变大而势能变小，故B、D正确，A错；小球在平衡位置只受重力和绳子拉力，在平衡位置 C,拉力F = mg+ mv2/l,由上述分析知，平衡位置时动能最大，即 v最大，故F也最大，所 以C正确.答案 BCD题组二单摆做简谐运动的周期6 .发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大（）A .增大摆球质量B.缩短摆长C.减小单摆振幅D.将单摆由山下移至山顶解析 由单摆周期公式T= 2六知，T与单摆的摆球质量、振幅无关，缩短摆 长，l变小，T变小；单摆由山下移到山顶，g变小，T变大.答案 D7 .甲、乙两个单摆的摆长相等，将两单摆的摆球由
5、平衡位置拉起，使摆角5。，由静止开始释放，则（）A.甲先摆到平衡位置8 .乙先摆到平衡位置C.甲、乙两摆同时到达平衡位置D.无法判断解析 两个单摆的摆长相等，则两个单摆的周期相等，单摆从最大位移摆到平衡位置所用的时间相等，选项C正确.答案 C8 . 一只钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是（）A. 9甲9乙，将摆长适当增长B. 9甲9乙，将摆长适当缩短C. g甲g乙，将摆长适当增长D. g甲g乙，将摆长适当缩短解析 从甲地到乙地，钟摆的周期减小了，由 T= 2gg,知g甲g乙，若要使周 期回到原值，应适当增加摆长.答案C9 .如图12 6所示为演
6、示简谐运动的砂摆，已知摆长为I,漏斗的质量为m,细砂的质量为M, M? m,细砂逐渐下漏的过程中，单摆的周期（）A.不变B.先变大后变小C.先变小后变大D.逐渐变大解析 在砂摆摆动细砂逐渐下漏的过程中，摆的重心逐渐下移，即摆长 l逐渐变 大，当细砂流到一定程度后，摆的重心又重新上移，即摆长 l变小，由周期公式 T = 2n1/l可知,砂摆的周期先变大后变小，故正确选项为 B.答案 B10 .如图1 27所示的单摆，摆长为l = 40 cm,摆球在t = 0时刻从右侧最高点释 放做简谐振动，则当t=1 s时，小球的运动情况是（）图127A.向右加速B.向右减速C.向左加速D.向左减速1043解析
7、 单摆的周期丁 = 2可g=2可而s=0.4通=1.256 s, t= 1 s时，则4TtmB,下一次碰撞发生在平衡位置右侧B.如果mA5,则两球将在o点左侧相遇解析圆弧摆摆球受力与单摆相似，圆弧槽对其弹力 Fn与单摆摆线的拉力Ft所 起的作用是一样的，重力沿圆弧切线方向的分力作振动的回复力，故A正确；摆至最低点时，回复力为零，但向心力最大，故 B错误；当偏角（半径与竖直方 向夹角）9 5。时，近似为简谐运动，因 亮 段远小于圆弧槽的半径 R,满足条 件，故周期T = 2?/R, C正确；周期与振幅大小无关，两小球必在最低点 O相 遇，D错误.答案 AC14 . 2014江苏单科，12B（2）
8、在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学 准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时 按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间 作为单摆的周期.以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正.解析 摆球通过平衡位置时具有较大的速度，此时开始计时，误差较小.若只 测量一次全振动的时间会产生较大的误差，而测量多次全振动的时间求平均值 可减小误差.答案应在摆球通过平衡位置时开始计时；应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值.(或在单摆振动稳定后开始计时)15 .如图1 211所示，三1g细线在。点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距 为l的两点上，使 AOB成直角三角形，/ BAO=30,已知OC线长是l,下端C 点系着一个直径可忽略的小球.图1211(1)让小球在纸面内小角度摆动，求单摆的周期是多少?(2)让小球垂直纸面小角度摆动，周期又是多少？解析(1)让小球在纸面内摆动，在偏角很小时，单摆可看做简谐运动，摆长为OC的长度，所以单摆的周期T= 2 4g.(2)让小球垂直纸面摆动，如图所示，由几何关系可得OO充等效摆长为、3史三 A （1+ 4 ）l =OC+OO =1+ 4 l,所以周期 T =2itj g =2tt J g答案见解析
