1、115 最新苏教版六年级数学下册第六单元正比例和反比例才学设计导读：就爱阅读网友为您分享以下“15 最新苏教版六年级数学下册第六单元正比例和反比例才学设计”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对 的支持!第 1 页 共 14 页第六单元 正比例和反比例教材分析：本单元在比和比例，以及常见数量关系的基础上编排。通过两个数量保持商一定或者积一定的变化，教学正比例和反比例关系。让学生在建立正比例和反比例概念的同时，受到函数思想的熏陶，为第三学段的数学教学打基础。正比例和反比例历来是小学数学的重要内容之一。与过去教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像以及简单应用，淡化脱离现实
2、背景2的判断，加强正、反比例知识与现实生活的联系，不要求应用正比例、反比例解决实际问题。全单元编排三道例题，具体安排见下表：例 1 正比例的意义例 2 正比例关系的图像及应用例 3 反比例的意义教学目标：1. 结合实际情境认识成正比例和反比例的量，初步认识到正比例的图像是一条直线，会判断两个相关联的量的比例关系。2. 学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同的数学模型，进一步提升逻辑思维水平。3. 根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，利用给出的具有正比例的数据在方格纸上画出相应的图像，并能根据图像，由
3、具有正比例关系的一个量的数值估计另一个量的数值。4. 进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探究数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。教学重点：正反比例的意义教学难点：正反比例的判断3课时安排：5 课时第 2 页 共 14 页第一课时：认识成正比例的量（一）教学内容：教科书第 56 页的例 1、第 57 页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第 13 题。教学目标：1使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系
4、，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学资源：课件教学过程：4一、谈话引入我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？ 引导回顾：（1）速度 时间 路程（2）单价 数量 总价（3）工作效率 工作时间 工作总量引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化
5、规律。二、互动新授出示例 1。1探究时间与路程两个量之间的关系。提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言） 引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。第 3 页 共 14 页预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，5行驶路程越少。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。2. 分析时间与路程这两个量的比值。提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？让
6、学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。学生观察比值，发现规律，汇报小结。引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？学生回答，教师板书：3. 揭示正比例的意义。教师对两种量之间的关系作具体说明：例 1 中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）4. 正比例意义的应用6做第 57 页的“试一试”（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。（2）根据表
7、中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例 1 作适当的板书。（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？5. 用含有字母的式子表示正比例关系。 谈话：通过刚才的学习， ，路程和时间成正比例关系；那么，总价和数量成正比例关系。如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关系可以用总价 数量 单价（一定） 路程 时间 速度（一定）路程时间 速度（一定）第 4 页 共 14 页怎样的式子来表示呢？ 根据学生回答，板书：三、巩固练习1第 57 页的“练一练”第 1 题。先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2第 57 页的“练一练”第 2 题。
8、提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量7之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？学生小组讨论交流，然后全班交流。3. 练习十第 1 题。先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。4. 练习十第 2 题。先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。四、全课小结这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值总是一定。我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种
9、量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化，最后看比值是否一定。五、课堂作业：练习十第 3 题。板书设计正比例的意义（一）8时间和路程 路程和时间是两种相关联的量。216080 324080 648080 时间路程速度（一定） xy k （一定） y x k （一定）第 5 页 共 14 页第二课时：认识成正比例的量（二）教学内容：教科书第 58 页的例 2, “练一练”和练习十的第4、5 题。教学目标：1. 能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。2. 使学生能根据具有正比例关系的一个
10、量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。3. 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。教学重点：能认识正比例关系的图像。教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。教学资源：课件、直尺、铅笔、橡皮9教学过程:一、复习激趣1判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。数量一定，总价和单价和一定，一个加数和另一个加数比值一定，比的前项和后项2折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？今天我们就来探究这些问题。二、互动新授1. 认识正比例图像。（1
11、）出示教材第 58 页例 2 的方格图。提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？（2）出示例 1 的表格。教师引导学生画图。 指导学生描点。让学生在图中找一找“1 小时行 80 千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。 引导：表示 1 小时的竖线与表示 80千米的横线相交的点，就表示“1 小时行 80 千米”。让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。10第 6 页 共 14 页 连线。让学生连接图中各点，说说有什么发现。根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。这条直线就是正比例的图像。从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶
12、的路程。这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。2. 正比例图像的应用。问题一：根据图像判断，这辆汽车 2.5 小时行驶多少千米？小组讨论交流方法。学生汇报，教师小结。数字在 2 和 3 的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。这点表示的千米数就是汽车 2.5 小时行驶的路程。学生动手画一画，找一找。问题二：行驶 440 千米需要多少小时？学生独立完成，汇报交流。3. 小结：我们在根据图像判断时，必须找准对应的点，
