1、第5章 三相变压器,返回总目录,三相变压器的磁路系统 三相变压器的电路系统连接组 变压器的并联运行 本章小结习题与思考题,本章内容,5.1 三相变压器的磁路系统,一、三相组式变压器,三相组式变压器是由3个磁路相互独立的单相变压器所组成的，三相之间只有电的联系而无磁的联系。如图5.1所示。原边、副边绕组可根据要求接成星形(Y)或三角形()。虽然各磁路相互独立，但当对原边绕组施加对称的三相电压时， 便会对称，空载电流也是对称的。,图5.1 三相组式变压器,5.1 三相变压器的磁路系统,二、三相心式变压器,与三相组式变压器不同，三相心式变压器的磁路相互关联。它是通过铁轭把3个铁心柱连在一起的。如图5
2、.2所示。这种铁心结构是从单相变压器演变过来的，把3个单相变压器铁心柱的一边组合到一起，而将每相绕组缠绕在未组合的铁心柱上。由于在对称的情况下，组合在一起的铁心柱中不会有磁通存在，故可以省去。 和同容量的三相组式变压器相比，三相心式变压器所用的材料较少、质量轻。但它的缺点在于：,图5.2 三相心式变压器的铁心结构,(1) 采用三相心式变压器供电时，任何一相发生故障，整个变压器都要进行更换，如果采用三相组式变压器，只要更换出现故障的一相即可。所以三相心式变压器的备用容量为组式变压器的3倍； (2) 对于大型变压器来说，如果采用心式结构，体积较大，运输不便。 基于以上考虑，为节省材料，多数三相变压
3、器采用心式结构。但对于大型变压器而言，为减少备用容量以及确保运输方便，一般都是三相组式变压器。,5.2 三相变压器的电路系统连接组,二、变压器原边、副边绕组首末端标记及连接方法,在第4章，单相变压器原边绕组的首、末端被标记为U、X；把副边绕组的首、末端标记为u、x。对三相变压器而言，为研究方便，也对其首、末端加以标记，如表5-1所示。,表5-1 三相变压器首末端标记,理论上来说，三相变压器的原、副边绕组都可以根据需要接成星形(Y)或三角形()。一旦按规定的接法连接完成，其表示方法便随之确定。为方便起见，用Y/y表示原、副边的星形接法；用D/d来表示原、副边的三角形接法。原边绕组在接成星形(Y)
4、时，如果有中线引出，则用YN表示；副边绕组在接成星形(Y)时，如果有中线引出，则用yn表示。例如：YN/d表示原边绕组为星形接法，并且有中线引出，副边绕组为三角形接法；D/y表示原边绕组为三角形接法，副边绕组为星形接法，无中线引出。,5.2 三相变压器的电路系统连接组,连接组是变压器运行中的一个重要概念。下面，首先来研究单相变压器的连接组，在此基础上引入三相变压器的连接组。,二、单相变压器的连接组,单相变压器的原边、副边绕组缠绕在同一根铁心柱上，并被同一主磁通所交链，任何时刻两个绕组的感应电动势都会在某一端呈现高电位的同时，在另外一端呈现出低电位。借用电路理论的知识，把原边、副边绕组中同时呈现
5、高电位(低电位)的端点称为同名端，并在该端点旁加“”来表示。 按照惯例，统一规定原边、副边绕组感应电动势的方向均从首端指向末端。一旦两个绕组的首、末端定义完之后，同名端便唯一由绕组的绕向决定。当同名端同时为原边、副边绕组的首端(末端)时， 和 同相位，用连接组I/I-12表示，如图5.3所示；否则， 和 相位相差180，用连接组I / I-6表示，如图5.4所示。 由此可见，单相变压器原边、副边感应电动势的方向存在两种可能：同为电动势升(降)；一个为电动势升，另一个为电动势降。,5.2 三相变压器的电路系统连接组,(a) 接线图 (b) 相量图,(a) 接线图 (b) 相量图,图5.3 连接组
6、I/I-12,图5.4 连接组I/I-6,5.2 三相变压器的电路系统连接组,三、三相变压器的连接组,三相变压器的连接组有两部分组成，一部分表示三相变压器的连接方法；一部分连接组的标号。如图5.10所示连接组Y/y-10。下面详细介绍确定连接组的方法。连接组标号是由原边、副边线电动势的相位差决定的。三相变压器的3个铁心柱上都有分别属于原边绕组和副边绕组的一相，它们的相位关系与单相变压器原边、副边绕组感应电动势的关系完全一样。根据电路理论可知，当三相绕组Y接时，线电动势的大小为相电动势的倍，相位则超前相应相电动势30；当三相绕组接时，线电动势与相电动势相等。所以在原边、副边相电动势的相位关系知道
7、后，线电动势的关系也随之确定，便可根据线电动势的相位关系来确定连接组标号。连接组标号有两层含义：一方面原边、副边线电动势相位差都是30的倍数，该倍数即为连接组标号；另一方面代表着时钟的整点数，如果规定原边线电动势作为分针始终指向12点不动，副边绕组的线电动势作为时针，按顺时针转动，指向几点，则连接组标号就是几，这就是所谓的钟表法。,5.2 三相变压器的电路系统连接组,1. 由三相变压器的接线图确定连接组,在已知三相变压器接线图的情况下，可以按如下步骤来确定其连接组：首先画出原边绕组相电动势的相量图，并根据其连接方式求出线电动势；然后把U点当作u点，根据同名端，确定副边绕组相电动势与原边相电动势
8、的相位关系，画出副边相电动势的相量图，再由其连接方式求出副边的线电动势；最后根据相量图所示的原边、副边线电动势相位差，得到连接组标号。 下面就以Y/y、Y/d为例来说明如何确定三相变压器连接组标号，在以下分析中，如无特殊说明，都认为原边绕组所接电源的相序为：UVW。 1) Y/y连接组 图5.5图5.10给出了所有Y/y连接组的接线图和相量图。,5.2 三相变压器的电路系统连接组,(a) 接线图 (b) 相量图,(a) 接线图 (b) 相量图,图5.5 Y/y-12连接组,图5.6 Y/y-2连接组,5.2 三相变压器的电路系统连接组,图5.7 Y/y-4连接组,(a) 接线图 (b) 相量图
9、,(a) 接线图 (b) 相量图,图5.8 连接组Y/y-6,5.2 三相变压器的电路系统连接组,图5.9 连接组Y/y-8,图5.10 连接组Y/y-10,(a) 接线图 (b) 相量图,(a) 接线图 (b) 相量图,5.2 三相变压器的电路系统连接组,由此可见，当原边、副边绕组采用相同的连接方式时，连接组标号均为偶数，并且，原边、副边绕组感应电动势的相序一致，标号的改变并不会影响到相序。 2) Y/d连接组 图5.12图5.17给出了所有Y/d连接组的接线图和相量图。,(a) 接线图 (b) 相量图,(a) 接线图 (b) 相量图,图5.11 Y/d-1连接组,图5.12 Y/d-3连接
10、组,5.2 三相变压器的电路系统连接组,(a) 接线图 (b) 相量图,(a) 接线图 (b) 相量图,(a) 接线图 (b) 相量图,图5.13 Y/d-5连接组,图5.14 Y/d-7连接组,图5.15 Y/d-9连接组,(a) 接线图 (b) 相量图,图5.16 Y/d-11连接组,5.2 三相变压器的电路系统连接组,当原边、副边绕组采用不同的连接方式时，连接组标号均为奇数。,2. 由三相变压器的连接组确定接线图,这可以看成是上一过程的逆过程。其步骤如下：首先根据连接组所示的连接方法，初步画出原边、副边绕组的连线方式，并且按照常规，定义原边绕组的出线端标志及相电动势、线电动势，在此基础上
11、，画出原边绕组相量图；然后把U点当作u点，根据连接组标号，再相量图中画出副边绕组的线电动势、相电动势；最后根据原边、副边线电动势的相位关系，确定副边绕组的出线端标志、同名端。 下面以Y/y-2及Y/d-3为例来说明如何根据三相变压器的连接组确定其接线图。 1) Y/y-2 (1) 初步画出原边、副边绕组的连线方式，定义原边绕组的出现U标志及相电动势、线电动势，如图5.17所示。 (2) 根据连接组标号，再相量图中画出副边绕组的线电动势、相电动势，如图5.18所示。 (3) 根据原边、副边线电动势的相位关系，确定副边绕组的出线端标志、同名端。,5.2 三相变压器的电路系统连接组,图5.17 连接
12、组Y/y-2及原边绕组相量图,图5.18 连接组 Y/y-2,(a) 接线图 (b) 相量图,(a) 接线图 (b) 相量图,2) Y/y-3 (1) 初步画出原边、副边绕组的连线方式，定义原边绕组的出线端标志及相电动势、线电动势，如图5.19所示。 (2) 根据连接组标号，再相量图中画出副边绕组的线电动势、相电动势，如图5.20所示。 (3) 根据原边、副边线电动势的相位关系，确定副边绕组的出线端标志、同名端。,5.2 三相变压器的电路系统连接组,(a) 接线图 (b) 相量图,(a) 接线图 (b) 相量图,图5.19 连接组Y/d-3及原边绕组相量图,图5.20 连接组Y/d-3,四、磁
13、路结构及连接组对电动势波形的影响,5.2 三相变压器的电路系统连接组,变压器的铁心是由铁磁材料构成的，铁磁材料的磁化曲线是一条呈饱和特性的曲线。在第4章单相变压器空载运行一节中曾提到：在铁心处于饱和状态时，如果磁通 为正弦波，则励磁电流 为尖顶波，除基波电流外，以三次谐波电流分量最大；如果励磁电流 为正弦波，则磁通 为平顶波，除基波磁通外，以三次谐波磁通分量最大。如果忽略影响不大的其他高次谐波，绕组中的电动势主要由基波磁通和三次谐波磁通感应产生。三相变压器的磁路结构与连接组会影响磁通的流通路径，因而也会对感应电动势的波形有直接影响。下面以为YN/y、Y/y以及Y/d、D/y例对其进行研究。 1
14、. YN/y、Y/y连接的三相变压器 如式(5.1)所示，励磁电流 中的三次谐波分量的幅值、相位均相同，故可构成零序对称组。,(5.1),5.2 三相变压器的电路系统连接组,在原边绕组有中线的情况(YN/y)下，三次谐波电流会以中线作为自己的回路。由于三次谐波电流的存在，励磁电流呈尖顶波，所对应磁通及绕组感应电动势接近于正弦波。 但当原边绕组没有中线(Y/y)时，三次谐波电流由于没有回路而无法存在，因此励磁电流呈正弦波，所对应磁通便是含有三次谐波分量的平顶波。磁通的三次谐波分量的流通路径与三相变压器的磁路结构有关。 1) 三相组式变压器 构成三相组式变压器的3个单相变压器磁路彼此独立。所以在每
15、个单相变压器的铁心中，三次谐波磁通分量都可以流过。每相绕组的电动势由基波磁通和三次谐波磁通共同感应产生，以原边绕组感应电动势 为例， 是由基波磁通的感应电动势 和三次谐波磁通的感应电动势 组成，即 。式中， 。虽然，三次谐波磁通 比基波磁通 要小，但三次谐波磁通的交变频率为基波磁通 的3倍，,故 。该比值有时可达到45%60%，甚至更大。相电动,5.2 三相变压器的电路系统连接组,势的波形会发生畸变而 成尖顶波。这种现象会引起危险的过电压，严重时有可能击穿绕组绝缘。但在线电动势中，由于相电动势的三次谐波分量相互抵消，仍呈正弦波。 2) 三相心式变压器 三相心式变压器的磁路彼此关联，励磁电流的三
16、次谐波分量由于没有回路在铁心中无法流通。虽然它仍可以通过油路或空气形成闭合回路，但由于该磁路的磁导率小，磁阻大，其数量是不大的。因此可以忽略三次谐波磁通所产生的感应电动势。认为绕组中的电动势单独由磁通的基波分量所感应产生，呈正弦波。 但以三倍于基波频率交变的三次谐波磁通，会在油箱中产生涡流损耗，致使油箱局部过热，降低变压器的效率。,2. Y/d、D/y连接的三相变压器,在Y/d连接的三相变压器中，原边绕组采用没有中线的星形(Y)连接，所以励磁电流便呈正弦波，而不存在三次谐波电流分量。铁心中的磁通会出现三次谐波磁通 ，每相绕组中便会感应出三次谐波电动势 。由于副边绕组采用三角形()连接方式，自身
17、形成一闭合回路，因此便会有 产生的三次谐波,5.2 三相变压器的电路系统连接组,电流 流通。原边绕组中不存在三次谐波电流，无法抵消 对铁心中磁通的影响， 便会在铁心中产生三次谐波磁通 。因为绕组的电抗远大于电阻， 在相位上滞后 近90，即 滞后 近90，而 在相位上超前它所产生的感应电动势 90。由此可见，三次谐波电流 所产生的 会抵消铁心中原先存在的三次谐波磁通 ，从而大大削弱绕组中的三次谐波电动势，使其趋近于正弦波。 在D/y连接的三相变压器中，原边绕组采用三角形()连接方式，可以流过三次谐波电流，从而使得励磁电流呈正弦波，致使铁心中的磁通为正弦波，绕组中的感应电动势也为正弦波。 由以上的
18、分析可以看出，为了改善绕组中感应电动势的波形，最好使原边、副边绕组中的一个为三角形连接。,5.3 变压器的并联运行,一、变压器的并联运行的意义,在发电厂或变电站中，通常都会有多台变压器来共同承担传输电能的任务，其意义在于： (1) 可以提高供电的可靠性。在同时运行的多台变压器中，如果有变压器发生故障，可以在其他变压器继续工作的情况下将其切除，并进行维修，不会影响供电的连续性和可靠性。 (2) 可以提高供电的经济效益。变压器所带负载是随季节、气候、早晚等外部情况的变化而改变的，可以对变压器的负载进行监控，来决定投入运行的变压器的台数，以提高运行效率。,二、变压器的理想并联运行的条件,1. 变压器
19、并联运行的理想情况 并不是任意的变压器都可以组合在一起就能并联运行的，为减少损耗，避免可能出现的危险情况，希望并联运行的变压器能实现以下的理想情况： (1) 空载时，为减少绕组铜耗，应保证并联运行的各变压器之间无环流； (2) 负载时，为使各变压器都能得到充分利用，每台变压器应该按其容量成,5.3 变压器的并联运行,比例地承担负载； (3) 负载时，为了提高带载能力，并联运行各变压器的副边绕组电流相位应相同。 2. 理想并联运行的条件 下面就以两台单相变压器的并联运行为例，来详细研究为实现变压器的理想并联运行所应满足的条件。 1) 空载运行时无环流的条件 设定两台并联运行的单相变压器的电压比分
20、别为k、k，其他各参数如图5.21所示。空载时如果把短路参数归算到副边，所对应的简化等效电路如图5.22所示。,图5.21 两台单相变压器的并联运行示意图,图5.22 两台并联运行单相变压器空载时的等效电路,5.3 变压器的并联运行,空载运行时，有 由图5.22可得,(5.2),式中 和 归算到副边的短路阻抗。,为了保证变压器在空载运行绕组之间无环流，对单相变压器而言，由式(5.2)可以看出，当变压器的电压比相同时， ；而三相变压器除了电压比相同之外，并联运行的变压器的连接组标号也必须相同。如果两台并联运行三相变压器的电压比相同，但连接组标号不同。例如，Y/y-12和Y/-11的两台三相变压器
21、并联运行，其副边绕组的感应电动势相量图如图5.23所示。从图和式(5.2)可以看出,(5.3),5.3 变压器的并联运行,式(5.3)表明，此时空载运行时，绕组之间的环流并不为零。由于短路阻抗很小，将会引起很大的环流 。若标号差值大于1，环流将会更大。 2) 各变压器按与容量呈正比地分担负载的条件 归算到原边时，变压器在负载运行的简化等效电路如图5.24所示。,图5.23 Y/y-12和Y/-11副边绕组的 感应电动势的相量图,图5.24 两台并联运行单相变压器 负载时的等效电路,5.3 变压器的并联运行,由图5.23可以看出：,(5.4),(5.5),(5.6),式(5.6)相应的标幺值表达
22、式为,(5.7),(5.8),5.3 变压器的并联运行,所以由式(5.6)和公式(5.7)可得,(5.9),式(5.8)说明，如果保证并联运行的各变压器所分担的负载电流与其容量正比，短路阻抗必须相等。只有这样，两台变压器才能同时达到满载，使变压器并联组输出容量最大。 3) 负载时并联运行各变压器的副边绕组电流相位相同的条件 由公式(5.6)可知，要使并联运行时的各变压器副边绕组的电流同相位，则必须保证各变压器短路阻抗的阻抗角相等。,本 章 小 结,(1) 三相变压器的电压与电流一般情况下是对称的，因此，对一相进行分析，其他两相可根据对称关系求得。按其铁心结构，可分为磁路相互独立的三相组式变压器
23、和磁路相互联系的三相心式变压器。 (2) 三相变压器的连接组由绕组的连接方式和连接组标号组成，其中连接组标号代表了原边、副边线电动势的相位差，由于正好是30的倍数，所以该标号可以用钟表法来表示，如果把原边线电动势当作分针始终指向12点的位置，副边线电动势作为时针，便会指向钟表的整点，整点数即代表连接组的标号。 (3) 三相变压器的铁心结构和连接组会对绕组中感应电动势的波形产生影响，为了使其波形趋近于正弦波，最好让原边、副边绕组中的一个为三角形连接。 (4) 为了保证并联运行的各变压器在空载时绕组之间无环流，各变压器的变比和连接组标号应该相等；为了保证并联运行的各变压器在负载时按与其容量成正比地
24、分担负载，短路阻抗应该相等；为了保证负载时并联运行各变压器的副边绕组电流同相位，短路阻抗的阻抗角应该相同。,思考题与习题,5-1 三相变压器的连接组有何意义，如何用钟表法来表示？5-2 为什么说变压器的励磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动势波形有何影响？5-3 变压器并联运行的理想情况是什么？在什么条件下可以实现以上的理想情况？5-4 变压器并联运行时，若接线组别不同会出现什么问题？5-5 一台三相变压器，额定容量为5000kVA，U1N/U2N=10.5/3.15 kV，Y/y接法，试求：副边的额定电流及变压器的电压压比。5-6 变压器并联
25、运行时，若连接组标号不同会出现什么问题？5-7 变压器并联运行时，若短路阻抗不等会出现什么问题？5-8 变压器并联运行时，若电压压比不等会出现什么问题？5-9 一台Y/d连接的三相变压器，原边加对称正弦额定电压，作空载运行，试分析：原边电流、副边相电流和线电流中有无三次谐波成分？主磁通及原副边相电动势中有无三次谐波成分？原边相电压及副边相电压和线电压中有无三次谐波成分？,5-10一台三相变压器， ， ，Y/-11连接，变压器空载短路实验数据如下：求：(1) 计算变压器参数及其标么值；(2) 求满载且 时的电压变化率和效率。5-11 试画出Y/y-4、Y/y-8、Y/d-3、Y/d-9连接组的绕组接线图。5-12 试判定以下接线图的连接组：,思考题与习题,(a) (b),(c) (d),思考题与习题,
