1、绝密启用前2011 年郴州市初中毕业学业考试试卷数学（试题卷）注意事项：1答题前考生务必将自己的姓名准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、 准考证号和科目；2选择题部分请按题号用 2B 铅笔填涂方框修改时用橡皮擦擦干净不留痕迹；3非选择题部分请按题号用 0.5 毫米黑色签字笔书写否则作答无效：4在草稿纸、试题卷上答题无效：5请勿折叠答题卡保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；6答题完成后请将试卷、答题卡放在桌上由监考老师统一收回本试题卷共 4 页有六道大题共 26 道小题满分 l20 分考试时间 120 分钟一、选择题(本人题共 8 小题每小题 3 分共 24 分)
2、 来源:学科网 ZXXK1 的绝对值是2A B C D212函数 自变量 x 的取值范围是3yxA BC D3图中所给的三视图表示的物体是4 我市“十二五”规划耕地保有量指标为 4050000 亩，4050000 用科学记数法表示正确的是A B C D7.05164.05154.0154015如图下列四组条件中不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是AAB=DC ， AD=BC BABDC，ADBCcCABDC，AD=BC DABDCAB=DC6 下列计算，正确的是A B C D235x236x235()x7，观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是来源:Zxxk.Com8已知 与
3、外切半径分别是 R 和 r，圆心距 ，R 和 r 的值是1O2 125OAR=4r=2 BR=3r=2 CR=4r=3 DR=3 r=1二、填空 题（本大题共 8 小题每小题 3 分共 24 分)9分解因式： _24x10当 _时，分式 的值为 0.来源:学科网 ZXXK1x11 一元一次方程 解是_012不等式组 的解集是 _。31x13写出一个“不可能事件”：_。14小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页，其中语文 4 页，数学 2 页，英语 6 页，他随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为_。15小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全
4、乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约 2 万，九年级学生人数为 300。全县人口约35 万，由此他推断全县九年级人数约为 5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为 3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是_。16如图，已知1=2=90 ，AD=AE，那么图中有_ 对全等三角形。三、解答题（本大题共 6 小题每小题 6 分共 36 分)17计算： 201021()4cos(3)(18当 取什么值时，关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根？tx0xt19作图题：在方格纸中，将ABC 向右平移 3 个单位得到 ，画出 。1ABC120求与直线 平 行，并且经
5、过点 P（1,2）的一次函数的解析式。yx21如图是从郴州市国民和社会发展第十二个五年规划纲要中得到的郴州市 20002010 年城乡居民收入统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）城镇居民人均收入超过 12000 元的有哪几年？（2）十一年来，城镇居民人均收入 与农民人均收入增长速度哪一个快？（3）如果今年城镇居民人均收入与农民人居年收入分别以 10%与 8%的增长率增长，今年城镇居民人均收入与农民人居年收入各是多少？（结果保留整数）来源:学*科*网来源:学科网四、证明题（本体 8 分）23在梯形 ABCD 中，ADBC，且 AD=DC，对角线 BD 平分ABC。求证 ：梯形 ABCD 是一
6、个等腰梯形。五、应用题（本题 8 分）24用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物 中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系。寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约 10 升） ，小敏每次用半盆水（约 5 升） ，如果她们都用了 5 克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有 1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有 2 克。（1）请帮助小红、小敏求出 各自衣服中洗衣粉的残留量 y 与漂洗次数 x 的函数关系式；（2）当洗衣粉的残留量降至 0.5 克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？六、综合题（本
7、大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）25如图，Rt ABC 中，A=30，BC=10，点 Q 在线段 BC 上从 B 向 C 运动，点 P 在线段 BA 上从B 向 A 运动。Q、P 两点同时出发，运动的速度相同，当点 Q 到达点 C 时，两点都停止运动。作PM PQ 交 CA 于点 M，过点 P 分别作 BC、CA 的垂线，垂足分别为 E、F。（1）求证：PQEPMF；（2）当点 P、Q 运动时，请猜想线段 PM 与 MA 的大小有怎样的关系？并证明你的猜想；（3）设 BP=x，PEM 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，当 x 为何值时，y 有最大值，并将这个值求出来。26. 如图，在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别是（0,1）和（1,0） ，P 是线段 AB 上的一动点（不与 A、B 重合） ，坐标为（ ） （ 为常数） 。 1m，（1）求经过 O、P 、B 三点的抛物线的解析式；（2）当 P 点在线段 AB 上移动时，过 O、P、B 三点的抛物线的对称轴是否会随着 P 的移动而改变；（3）当 P 移动到点（ ）时，请你在过 O、P、B 三点的抛物线上至少找出两点， 使每个点都能与 2，P、B 两点构成等腰三角形，并求出这两点的坐标。
