1、一、填空题1、已知事件A与B互不相容，P(A)=0.2，P(B)=0.5，则P(AUB)=_0.5_ _2、已知随机变量Xob(10,0.9),则E(X)=_9_3、已知随机变量XoN(2,0.22），则PX=2=_4、设随机变量X的分布律为PX=k=,k=1,2,3,则P1X2=_5、已知总体XoN(5，32），X1,X2,X10为来自总体X的简单随机样本，其样本均值,则D()=_0.9_6、已知随机变量X服从概率为0.7的0.1分布，则E(X)=_0.7_7、设随机变量X:b(n,p),则E(X)=_,D(X)=_8、设随机变量X:N(,2），则E(X)=_,D(X)=_9、设两个相互独立
2、的随机变量X和Y的方差为4和2，则随机变量3X2Y的方差为_44_10、设随机变量X,Y相互独立，且X:b(4,0.5),Y服从参数为3的泊松分布，则D(X2Y1）=_13_二、单项选择题1、一批产品共有10个，其中6个是次品，其余为正品，从中随机取一个，取出的产品是正品的概率为（）。 A、 B、 C、 D、2、设事件A=“甲种产品畅销或乙种产品滞销”，则A的对立事件为（）。A、甲种产品滞销且乙种产品畅销 B、甲种产品滞销C、甲、乙两种产品均畅销 D、甲种产品滞销或乙种产品畅销3、某射击运动员每次设计的命中率为0.7，他独立射击两次，则两次都能击中的概率为（）。A、0.5 B、0.49 C、0
3、.8 D、0.64、设随机变量X在区间（2，7）上服从均匀分布，则PX4=（）。A、 B、1 C D、5、设随机变量X服从泊松分布P(),且=0.7，则X的期望E(X)为（D）。A、0.04 B、0.2 C、0.4 D、0.76、若X,Y相互独立，则下列各项正确的是（D）。A、E(X3Y)=E(X)3E(Y) B、D(XY)=D(X)D(Y)C、D(XY)=D(X)5D(Y) D、E(X2Y)=E(X)2E(Y)7、设P(AB)=0，则（）。A、A与B互不相容 B、A与B独立C、P(A)=0或P(B)=0 D、P(AB)=P(A)三、判断题1、若事件A为必然事件，即A=S，则P(A)=1。（
4、）2、若事件A与B互为对立事件，则A与B互不相容。（ ）3、设X、Y为两个随机变量，则一定有D(XY)=D(X)D(Y)。( 错 )4、已知总体X服从指数分布。X1，X2，XN是亲自总体X的样本，.则S2是统计量。（ 对 ）5、若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)。（ ）6、设X、Y相互独立，则E(X-Y)=E(X)-E(Y)。（ 对 ）7、设X、Y相互独立，则D(X-Y)=D(X)-D(Y)。（ 错）8、若随机变量X与Y相互独立，则D(X-2Y)=D(X)+2D(Y)。（ 错 ）9、若事件A与B相互独立，则P(AIB)=P(A)。（ ）10、若事件A与B相互独立，则P(AUB
5、)=P(A)+P(B)。（ ）四、计算题1、设P(A)=0.6，P(B)=0.8，P(AB)=0.5，求P(A-B)、P(AUB)、P(BIA).2、某特效药的临床有效率为0.8，今有3人服用，问至少有1人治愈的概率是多少？3、设随机变量X的概率密度函数为求：（1） k的值；（2） P0.3X0.7.4、设随机变量X服从正态分布N(50，42)，求：(1)P42X62(2)常数a，使得PXa=0.9505.（2）=0.9772，（3）=0.9987，（1.65）=0.9505）5、某工程队完成某项工程的时间X（单位：月）是一个随机变量。它的分布律为X10111213P0.50.30.10.1(
6、1) 试求该工程队完成此项工程的平均时间解E(X)=10*0.5+11*0.3+*12*0.1+13*0.1=10.8(2) 若该工程队所获利润为Y=50(13-X)(单位：万元)，试求该工程队的平均利润。6、已知随机变量X、Y相互独立，则E(X)=3，D(X)=1，E(Y)=2，D(Y)=3，Z=3X-Y,求E(Z)和D(Z)。五、综合应用题设某批活塞环的直径X(单位：mm)服从正态分布N(,2），随机的取8只活塞环，测得它们的直径分别为：74.001,74.005,74.003,74.001,74.000,73.998,74.006,74.002，试求总体均值的矩估计量和矩估计值。解：设X1,X2,X8为来自总体X的样本，样本k阶矩A1，k=1.2，设总体X的k阶矩uk ，k=1.2则u1 =E(X)=u根据上述式得u=u1 分别以A1代替u1得u的矩估计量分别为
