1、 熊来了、狐狸分饼和囚徒困境编辑：进士原 创 :不 动 明 王 2008-03-26 14:52熊 来 了 、 狐 狸 分 饼 和 囚 徒 困 境熊 来 了 的 故 事 ：两 个 人 到 树 林 里 游 玩 。 正 当 他 们 兴 致 勃 勃 地 观 赏 自 然 景 色 时 ， 突 然 出 现 一 只 大 黑熊 向 他 们 跑 来 。 两 人 顿 时 惊 慌 失 措 ， 其 中 一 个 人 马 上 冷 静 下 来 ， 迅 速 地 换 上 跑 鞋 。另 一 个 人 看 着 他 忙 碌 ， 不 解 地 问 ： “你 换 鞋 有 什 么 用 呢 ？ 难 道 能 跑 得 过 熊 吗 ？”换 跑 鞋 的
2、 人 说 ： “我 不 是 要 跑 过 熊 ， 我 只 要 跑 过 你 就 行 了 。 ”话 音 未 落 ， 已窜 了 出 去 。最 初 ， 这 个 故 事 是 以 笑 话 的 形 势 出 现 的 。但 是 ， 和 大 多 数 人 笑 过 就 忘 不 同 ， 我 始 终 觉 得 这 不 仅 仅 是 个 笑 话 ， 而 是 一 个 值 得思 索 的 黑 色 幽 默 。 其 影 射 的 应 该 是 熊 市 来 了 的 大 背 景 ， 可 能 产 生 于 投 资 行 业 。Google 搜 索 中 ， 果 然 出 现 了 一 个 近 似 的 基 金 业 版 本 。 （ 详 见 下 文 ） 。狐 狸
3、分 饼 ：狐 狸 给 两 个 小 熊 分 一 张 饼 ， 狐 狸 把 饼 从 中 间 掰 开 ， 两 个 小 熊 一 人 一 半 ， 可 是 狐 狸掰 的 不 太 平 均 ， 所 以 小 熊 就 不 愿 意 。 狐 狸 有 办 法 啊 ， 他 左 面 一 小 口 ， 右 面 一 大 口 ，咬 完 了 一 看 ， 还 是 不 平 均 ， 所 以 狐 狸 就 继 续 左 一 口 、 右 一 口 的 咬 ， 结 果 就 剩 下 了两 个 小 牙 ， 这 下 终 于 平 均 了 ， 两 个 小 熊 一 人 拿 着 一 小 牙 饼 高 高 兴 兴 的 走 了 。 这 个故 事 揭 示 了 一 个 真 理
4、 ， 就 是 狐 狸 永 远 拿 大 头 。 分 饼 是 这 个 道 理 ， 分 金 银 财 宝 也 一样 ， 狐 狸 吃 两 头 ， 分 到 小 熊 手 里 就 是 那 “一 小 牙 ”。这 个 故 事 是 幼 儿 类 读 物 里 面 常 见 的 。最 初 ， 我 未 上 学 前 ， 就 在 故 事 365 天 这 本 书 里 面 见 过 ， 从 此 没 有 忘 记 故 事所 交 给 我 的 道 理 。关 于 囚 徒 困 境 ， 因 为 篇 幅 较 大 ， 见 下 文 。万 般 皆 可 法 ， 须 弥 芥 子 皆 存 天 道 ， 唯 悟 性 得 之 。【 原 创 :不 动 明 王 2008-
5、03-26 14:53 】 第 三 章 、 你 能 跑 得 比 熊 快 吗 ？ “如 果 你 善 于 在 市 场 上 把 握 时 机 ， 就 可 以 成 为 强 盗 ” 唐 纳 德 麦 尔 斯 特 股 灾 的 可 怕 不 仅 在 于 它 给 投 资 者 的 伤 害 ， 最 可 怕 的 是 谁 也 无 法 知 道 股 灾 什 么 时 候来 临 ， 并 且 谁 也 无 法 知 道 灾 难 将 持 续 多 久 ， 以 及 将 会 在 什 么 时 候 结 束 。 有 一 个 基 金 业 的 老 笑 话 ， 讲 的 就 是 基 金 经 理 如 何 面 对 风 险 的 。 “基 金 经 理 甲 与 基 金
6、 经 理 乙 是 好 朋 友 ， 二 人 一 起 相 约 去 某 城 市 郊 外 的 森 林 烧 烤 度周 末 ， 甲 乙 二 人 到 了 森 林 后 ， 刚 支 起 烧 烤 架 ， 这 时 有 个 猎 人 走 过 来 ， 说 这 个 林 子里 有 伤 人 的 熊 ， 前 几 天 才 咬 伤 了 好 几 个 游 客 ， 两 人 都 表 示 不 怕 ， 愿 意 继 续 留 下 来 ，猎 人 走 了 后 ， 甲 越 想 越 怕 ， 对 乙 说 ： ”不 然 我 们 还 是 走 吧 。 ”乙 说 ： “不 用怕 ！ ”甲 感 到 奇 怪 ， 问 乙 ： “难 道 你 比 我 更 强 壮 吗 ， 可
7、以 打 得 败 可 怕 的 熊 。 你跑 得 比 熊 更 快 吗 ？ ”乙 自 信 地 说 ： “我 没 有 能 力 打 败 熊 ， 我 也 跑 得 比 熊 慢 ， 但是 我 只 要 跑 得 比 你 快 就 行 了 。 ” 股 市 投 资 是 一 场 永 无 止 境 的 障 碍 长 跑 ， 对 于 风 险 是 谁 也 无 法 避 免 的 ， 谁 也 不 能 保证 自 己 不 会 遇 到 ， 一 个 优 秀 的 基 金 经 理 最 关 键 的 能 力 不 是 在 于 躲 避 风 险 ， 而 是 在注 定 要 遇 到 风 险 的 时 候 如 何 做 到 控 制 损 失 ， 他 往 往 能 做 到
8、在 上 升 的 市 道 里 获 利 比别 人 多 ， 而 在 下 降 的 市 道 里 损 失 比 别 人 少 ， 几 轮 下 来 他 就 遥 遥 领 先 了 。 一 、 市 场 的 最 大 机 会 在 哪 里 短 期 股 价 的 随 机 波 动 必 然 导 致 短 期 获 利 只 能 是 少 数 的 幸 运 事 件 ， 而 获 利 只 能 来 自于 整 体 市 场 的 长 期 向 上 。 众 所 周 知 ， 证 券 市 场 的 波 动 是 由 各 种 证 券 的 波 动 汇 聚 而 成 的 ， 长 期 的 上 升 力 度 取决 于 各 种 长 期 上 升 、 下 降 力 量 的 相 互 消 长
9、 关 系 。 一 个 长 期 向 上 的 市 场 必 然 有 一 部分 力 量 远 大 于 市 场 的 总 涨 幅 ， 而 一 部 分 落 后 于 整 个 市 场 。 而 且 在 每 一 轮 受 涨 跌 中 ，上 升 力 量 往 往 涨 得 多 跌 得 少 ， 而 下 跌 力 量 往 往 跌 得 多 涨 得 少 。 效 率 市 场 的 最 大 机 会 就 在 于 对 市 场 起 长 期 拉 动 作 用 的 上 升 产 业 。 只 有 长 期 投 资 于 上 升 产 业 中 ， 才 能 在 整 个 市 场 不 可 避 免 的 循 环 涨 跌 中 ， 长 期 反 复振 荡 上 升 ， 获 得 远
10、高 于 市 场 平 均 的 收 益 。 二 、 市 场 的 上 升 原 动 力 来 来 自 于 哪 里 以 道 -琼 斯 工 业 指 数 为 标 度 的 美 国 股 票 市 场 为 例 ， 在 不 断 地 克 服 一 次 又 一 次 的 景气 循 环 之 后 ， 最 终 保 持 着 不 断 向 上 增 长 的 长 期 历 史 趋 势 。 由 于 经 济 总 体 而 言 是 向前 发 展 的 ， 所 以 股 票 价 格 总 体 上 具 有 不 断 向 上 增 长 的 长 期 历 史 趋 势 ， 。 股 市 价 格 波 动 向 上 特 征 ， 主 要 由 以 下 三 个 因 素 所 贡 献 ： 第
11、 一 ， 上 市 公 司 整 体 中 最 活 跃 的 处 于 生 命 周 期 上 升 阶 段 公 司 群 体 的 股 价 波 动 ， 是向 上 的 主 要 推 动 力 。 第 二 ， 上 述 推 动 过 程 中 以 “接 力 ”方 式 形 成 的 不 断 接 替 的 动 力 ， 上 升 推 动 力 用超 过 市 场 平 均 涨 幅 拉 动 力 量 抵 消 了 前 一 波 主 导 波 的 下 降 力 量 ， 使 整 个 市 场 形 成 缓缓 盘 升 状 态 。 第 三 ， 前 一 波 主 导 推 动 作 用 的 下 降 消 退 虽 然 对 市 场 起 了 消 极 影 响 ， 但 大 幅 衰 退
12、的产 业 绝 不 会 再 回 到 一 无 所 有 的 过 去 。 （ 例 如 ： 钢 铁 工 业 整 体 是 衰 退 产 业 ， 但 它 不 会 导 致 世 界 重 回 石 器 时 代 。 钢 铁 工 业所 创 造 的 成 果 已 经 成 为 现 代 社 会 的 基 础 。 ） 这 些 产 业 成 为 每 一 次 历 史 大 底 的 坚实 底 基 ， 如 果 连 这 些 产 业 都 具 备 了 一 定 的 长 期 投 资 价 值 时 ， 就 可 以 断 言 牛 市 的 来临 。 而 新 兴 产 业 就 在 这 些 基 础 上 带 领 市 场 继 续 向 前 。 以 美 国 市 场 为 例 ：
13、19 世 纪 末 期 的 铁 路 业 、 20 世 纪 初 期 制 造 业 、 20 世 纪 中 期国 防 电 子 产 业 、 20 世 纪 末 期 计 算 机 及 信 息 产 业 ， 这 些 处 于 生 命 周 期 上 升 阶 段 公司 以 接 力 方 式 形 成 的 对 股 市 连 续 推 动 力 。 作 为 投 资 者 应 该 抓 住 市 场 处 于 生 命 周 期 上 升 阶 段 的 公 司 ， 由 于 这 些 公 司 对 市 场 向上 的 拉 动 作 用 ， 其 涨 幅 应 该 大 于 市 场 的 平 均 涨 幅 ， 因 此 其 产 生 的 收 益 理 应 大 于 市场 的 平 均
14、收 益 。 三 、 整 体 向 上 特 征 并 不 能 否 认 市 场 局 部 零 和 博 弈 的 特 点 但 是 你 如 果 以 为 可 以 在 整 体 上 升 的 市 场 中 可 以 随 意 短 期 投 机 ， 那 你 就 错 了 ， 因 为整 体 向 上 起 决 定 作 用 的 是 一 些 交 替 对 市 场 起 决 定 作 用 的 向 上 拉 动 力 量 ， 而 上 升 力量 对 市 场 的 拉 动 作 用 是 悄 悄 实 现 的 、 是 渐 近 的 ， 如 果 投 错 了 方 向 ， 放 在 下 降 力 量中 ， 失 败 的 概 率 就 很 高 了 。 长 期 以 来 ， 相 当 多
15、 研 究 者 以 股 票 市 场 价 格 的 向 上 性 特 征 来 否 定 股 票 市 场 的 零 和 游戏 规 则 。 他 们 认 为 ， 由 于 市 场 具 有 向 上 性 特 征 ， 说 明 了 股 票 市 场 的 游 戏 规 则 不 是“零 和 ”， 而 是 “正 和 ”， 因 而 有 可 能 使 大 多 数 投 资 人 成 为 最 终 赢 家 。 这 种 错 误 观 点 是 证 券 投 资 历 史 上 流 行 时 间 最 长 久 ， 也 是 危 害 性 最 大 的 错 误 观 念 之一 。 两 点 决 定 了 向 上 性 特 征 并 不 能 否 认 市 场 局 部 零 和 博 弈
16、： 1、 对 于 投 资 人 个 体 而 言 ， 股 票 价 格 的 向 上 性 特 征 不 一 定 能 保 证 投 资 人 选 择 到 有 利的 样 本 点 。 例 如 投 资 的 起 始 时 间 的 选 择 和 结 束 时 间 的 选 择 ， 等 等 。 2、 股 票 价 格 向 上 性 特 征 不 一 定 能 保 证 投 资 入 投 资 获 利 的 另 一 主 要 因 素 是 股 票 的 优胜 劣 汰 机 制 。 你 很 难 找 到 长 期 向 上 的 投 资 对 象 。 股 票 价 格 的 向 上 性 特 征 是 股 票 市场 总 体 ， 而 非 个 体 的 性 状 。 对 股 票 个
17、 体 而 言 ； 大 量 股 票 处 于 将 被 历 史 淘 汰 的 结 局 ；据 统 计 ， 现 有 美 国 股 票 中 ， 大 约 有 两 万 个 处 于 长 期 沉 寂 状 态 ， 只 有 8000-9000 个 股 票 交 易 较 为 活 跃 。 股 价 波 动 的 向 上 性 ， 是 以 大 量 企 业 在 激 烈 的 市 场 竞 争中 被 淘 汰 为 代 价 而 获 得 的 。 据 统 计 ， 美 国 新 注 册 公 司 的 5 年 存 活 率 为 60 -70 。 以 美 国 道 -琼 斯 工 业指 数 的 成 分 股 票 的 变 动 为 例 。 道 -琼 斯 工 业 指 数 中
18、 的 成 分 股 票 ， 代 表 着 美 国 最优 秀 的 上 市 公 司 群 体 ， 而 100 年 来 ， 道 -琼 斯 指 数 的 成 分 股 中 大 约 1 3 发生 了 替 换 。 这 一 变 动 可 视 为 美 国 企 业 竞 争 的 一 个 缩 影 。 而 对 一 般 上 市 公 司 而 言 ，这 一 优 胜 劣 汰 的 过 程 则 更 加 激 烈 。 四 、 如 何 在 越 来 越 成 熟 的 市 场 里 获 得 超 级 利 润随 着 中 国 证 券 市 场 的 逐 渐 成 熟 ， 规 模 越 来 越 壮 大 ， “一 赚 二 平 七 赔 ”的 现 象将 长 期 持 续 下 去
19、 ， 这 里 的 赔 并 不 一 定 指 赔 钱 ， 而 是 指 输 给 市 场 的 平 均 利 润 。 股 票 市 场 上 的 任 何 一 个 赢 家 都 只 能 由 输 家 来 供 养 。 由 于 股 票 市 场 运 转 本 身 所 需 的一 切 成 本 及 其 连 带 成 本 都 最 终 出 自 输 家 之 手 ， 因 此 ， 股 票 市 场 上 的 最 终 赢 家 只 能是 少 数 人 ， 而 决 不 可 能 是 多 数 人 。 这 是 股 票 市 场 上 的 一 条 铁 的 定 律 。 只 有 充 分 认识 到 这 一 点 ， 投 资 人 才 可 能 充 分 认 识 到 股 票 市
20、场 的 投 资 风 险 。 大 多 数 短 线 交 易 者 注 定 输 给 市 场 ； 而 利 用 市 场 的 向 上 性 特 征 ， 进 行 多 元 化 、 模 拟指 数 化 、 被 动 型 的 长 期 投 资 者 只 能 成 为 少 数 与 市 场 打 平 手 的 一 小 部 分 ； 利 用 市 场向 上 的 原 动 力 ， 集 中 并 且 长 期 投 资 于 处 于 生 命 周 期 上 升 阶 段 的 公 司 ， 避 免 频 繁 交易 ， 不 受 市 场 随 机 波 动 的 影 响 ， 才 能 成 为 小 概 率 事 件 中 的 一 分 子 ， 获 得 超 常 的 利润 。 效 率 市
21、场 的 最 大 机 会 就 在 于 对 市 场 起 长 期 拉 动 作 用 的 上 升 产 业 长 期 投 资 。*以 上 摘 于 孤 独 者 生 存 ，全 文 见 于 http:/ 原 创 :不 动 明 王 2008-03-26 14:56 】 录 经 典 的 囚 徒 困 境 一 般 形 式 现 实 的 例 子 与 囚 徒 困 境 相 关 的 各 事 件 重 复 的 囚 徒 困 境 相 关 的 博 弈 注 释 囚 徒 困 境 （ Prison Dilemma） 是 博 弈 论 的 非 零 和 博 弈 中 具 代 表 性 的 例 子 ， 反 映个 人 最 佳 选 择 并 非 团 体 最 佳 选
22、 择 。 虽 然 困 境 本 身 只 属 模 型 性 质 ， 但 现 实 中 的 价 格竞 争 、 环 境 保 护 等 方 面 ， 也 会 频 繁 出 现 类 似 情 况 。单 次 发 生 的 囚 徒 困 境 ， 和 多 次 重 复 的 囚 徒 困 境 结 果 不 会 一 样 。在 重 复 的 囚 徒 困 境 中 ， 博 弈 被 反 复 地 进 行 。 因 而 每 个 参 与 者 都 有 机 会 去“惩 罚 ”另 一 个 参 与 者 前 一 回 合 的 不 合 作 行 为 。 这 时 ， 合 作 可 能 会 作 为 均 衡 的 结果 出 现 。 欺 骗 的 动 机 这 时 可 能 被 受 到
23、惩 罚 的 威 胁 所 克 服 ， 从 而 可 能 导 向 一 个 较 好的 、 合 作 的 结 果 。 作 为 反 复 接 近 无 限 的 数 量 ， 纳 什 均 衡 趋 向 于 帕 累 托 最 优 。囚 徒 困 境 的 主 旨 为 ， 囚 徒 们 虽 然 彼 此 合 作 ， 坚 不 吐 实 ， 可 为 全 体 带 来 最 佳 利 益（ 无 罪 开 释 ） ， 但 在 资 讯 不 明 的 情 况 下 ， 因 为 出 卖 同 伙 可 为 自 己 带 来 利 益 （ 缩 短刑 期 ） ， 也 因 为 同 伙 把 自 己 招 出 来 可 为 他 带 来 利 益 ， 因 此 彼 此 出 卖 虽 违
24、反 最 佳 共同 利 益 ， 反 而 是 自 己 最 大 利 益 所 在 。 但 实 际 上 ， 执 法 机 构 不 可 能 设 立 如 此 情 境 来诱 使 所 有 囚 徒 招 供 ， 因 为 囚 徒 们 必 须 考 虑 刑 期 以 外 之 因 素 （ 出 卖 同 伙 会 受 到 报 复等 ） ， 而 无 法 完 全 以 执 法 者 所 设 立 之 利 益 （ 刑 期 ） 作 考 量 。经 典 的 囚 徒 困 境1950 年 ， 由 就 职 于 兰 德 公 司 的 梅 里 尔 弗 勒 德 （ Merrill Flood） 和 梅 尔文 德 雷 希 尔 （ Melvin Dresher） 拟
25、定 出 相 关 困 境 的 理 论 ， 后 来 由 顾 问 艾 伯特 塔 克 （ Albert Tucker） 以 囚 徒 方 式 阐 述 ， 并 命 名 为 “囚 徒 困 境 ”。 经典 的 囚 徒 困 境 如 下 ：警 方 逮 捕 甲 、 乙 两 名 嫌 疑 犯 ， 但 没 有 足 够 证 据 指 控 二 人 入 罪 。 于 是 警 方 分 开 囚 禁嫌 疑 犯 ， 分 别 和 二 人 见 面 ， 并 向 双 方 提 供 以 下 相 同 的 选 择 ：若 一 人 认 罪 并 作 证 检 控 对 方 （ 相 关 术 语 称 “背 叛 ”对 方 ） ， 而 对 方 保 持 沉 默 ，此 人 将
26、 即 时 获 释 ， 沉 默 者 将 判 监 10 年 。若 二 人 都 保 持 沉 默 （ 相 关 术 语 称 互 相 “合 作 ”） ， 则 二 人 同 样 判 监 半 年 。若 二 人 都 互 相 检 举 （ 互 相 “背 叛 ”） ， 则 二 人 同 样 判 监 2 年 。用 表 格 概 述 如 下 ：甲 沉 默 （ 合 作 ） 甲 认 罪 （ 背 叛 ）乙 沉 默 （ 合 作 ） 二 人 同 服 刑 半 年 甲 即 时 获 释 ； 乙 服 刑 10 年乙 认 罪 （ 背 叛 ） 甲 服 刑 10 年 ； 乙 即 时 获 释 二 人 同 服 刑 2 年解 说如 同 博 弈 论 的 其
27、他 例 证 ， 囚 徒 困 境 假 定 每 个 参 与 者 （ 即 “囚 徒 ”） 都 是 利 己的 ， 即 都 寻 求 最 大 自 身 利 益 ， 而 不 关 心 另 一 参 与 者 的 利 益 。 参 与 者 某 一 策 略 所 得利 益 ， 如 果 在 任 何 情 况 下 都 比 其 他 策 略 要 低 的 话 ， 此 策 略 称 为 “严 格 劣 势 ”，理 性 的 参 与 者 绝 不 会 选 择 。 另 外 ， 没 有 任 何 其 他 力 量 干 预 个 人 决 策 ， 参 与 者 可 完全 按 照 自 己 意 愿 选 择 策 略 。囚 徒 到 底 应 该 选 择 哪 一 项 策 略
28、 ， 才 能 将 自 己 个 人 的 刑 期 缩 至 最 短 ？ 两 名 囚 徒 由 于隔 绝 监 禁 ， 并 不 知 道 对 方 选 择 ； 而 即 使 他 们 能 交 谈 ， 还 是 未 必 能 够 尽 信 对 方 不 会反 口 。 就 个 人 的 理 性 选 择 而 言 ， 检 举 背 叛 对 方 所 得 刑 期 ， 总 比 沉 默 要 来 得 低 。 试设 想 困 境 中 两 名 理 性 囚 徒 会 如 何 作 出 选 择 ：若 对 方 沉 默 、 背 叛 会 让 我 获 释 ， 所 以 会 选 择 背 叛 。若 对 方 背 叛 指 控 我 ， 我 也 要 指 控 对 方 才 能 得
29、到 较 低 的 刑 期 ， 所 以 也 是 会 选 择 背 叛 。二 人 面 对 的 情 况 一 样 ， 所 以 二 人 的 理 性 思 考 都 会 得 出 相 同 的 结 论 选 择背 叛 。 背 叛 是 两 种 策 略 之 中 的 支 配 性 策 略 。 因 此 ， 这 场 博 弈 中 唯 一 可 能 达 到 的 纳什 均 衡 ， 就 是 双 方 参 与 者 都 背 叛 对 方 ， 结 果 二 人 同 样 服 刑 2 年 。这 场 博 弈 的 纳 什 均 衡 ， 显 然 不 是 顾 及 团 体 利 益 的 帕 累 托 最 优 解 决 方 案 。 以 全 体 利益 而 言 ， 如 果 两 个
30、 参 与 者 都 合 作 保 持 沉 默 ， 两 人 都 只 会 被 判 刑 半 年 ， 总 体 利 益 更高 ， 结 果 也 比 两 人 背 叛 对 方 、 判 刑 2 年 的 情 况 较 佳 。 但 根 据 以 上 假 设 ， 二 人 均为 理 性 的 个 人 ， 且 只 追 求 自 己 个 人 利 益 。 均 衡 状 况 会 是 两 个 囚 徒 都 选 择 背 叛 ， 结果 二 人 判 决 均 比 合 作 为 高 ， 总 体 利 益 较 合 作 为 低 。 这 就 是 “困 境 ”所 在 。例 子 漂 亮 地 证 明 了 ： 非 零 和 博 弈 中 ， 帕 累 托 最 优 和 纳 什 均
31、 衡 是 相 冲 突 的 。一 般 形 式整 理 囚 徒 困 境 的 基 本 博 弈 结 构 ， 可 更 清 楚 地 分 析 囚 徒 困 境 。 实 验 经 济 学 常 用 这 种博 弈 的 一 般 形 式 分 析 各 种 论 题 。 以 下 是 实 现 一 般 形 式 的 其 中 一 例 ：有 两 个 参 与 者 和 一 个 庄 家 。 参 与 者 每 人 有 一 式 两 张 卡 片 ， 各 印 有 “合 作 ”和 “背 叛 ”。 参 与 者 各 把 一 张 卡 片 文 字 面 朝 下 ， 放 在 庄 家 面 前 。 文 字 面 朝 下 排 除了 参 与 者 知 道 对 方 选 择 的 可
32、能 性 1。 然 后 ， 庄 家 翻 开 两 个 参 与 者 卡 片 ， 根 据 以下 规 则 支 付 利 益 ：一 人 背 叛 、 一 人 合 作 ： 背 叛 者 得 5 分 （ 背 叛 诱 惑 ） ， 合 作 者 0 分 （ 受 骗 支 付 ）。二 人 都 合 作 ： 各 得 3 分 （ 合 作 报 酬 ） 。二 人 都 背 叛 ： 各 得 1 分 （ 背 叛 惩 罚 ） 。用 支 付 矩 阵 表 格 展 示 支 付 如 下 （ 以 红 和 蓝 分 别 表 示 二 参 与 者 ） ：一 般 形 式 囚 徒 困 境 的 支 付 矩 阵 合 作 背 叛合 作 3, 3 0, 5背 叛 5, 0
33、 1, 1以 “T、 R、 P、 S”符 号 表 示 合 作 背 叛合 作 R, R S, T背 叛 T, S P, P以 “胜 负 ”术 语 表 示 合 作 背 叛合 作 胜 -胜 大 负 -大 胜背 叛 大 胜 -大 负 负 -负简 单 博 弈 获 得 的 点 数 可 以 得 出 一 些 一 般 化 的 结 论 。T、 R、 P、 S 符 号 表符 号 分 数 英 文 中 文 （ 非 术 语 ） 解 释T 5 Temptation 背 叛 诱 惑 单 独 背 叛 成 功 所 得 。R 3 Reward 合 作 报 酬 共 同 合 作 所 得P 1 Punishment 背 叛 惩 罚 共
34、同 背 叛 所 得S 0 Suckers 受 骗 支 付 被 单 独 背 叛 所 获若 以 T（ Temptation） =背 叛 诱 惑 ， R（ Reward） =合 作 报 酬 ，P（ Punishment） =背 叛 惩 罚 ， S（ Suckers） =受 骗 支 付 ， 以 个 人 选 择 得 分 而 言 ，可 得 出 以 下 不 等 式 。TRPS（ 解 ： 从 5310 获 得 以 上 不 等 式 ）若 以 整 体 获 分 而 言 ， 将 得 出 以 下 不 等 式 。2RT+S 或 2R2P（ 解 ： 235+0 或 232x1； 合 作 2 人 共 得 6 分 ， 比 起
35、互 相 背 叛 的 共 得 2分 及 单 独 背 叛 的 共 得 5 分 ， 显 然 合 作 获 分 比 背 叛 高 。 合 作 在 团 体 而 言 是 支 配 性策 略 。 ）而 重 复 博 弈 或 重 复 的 囚 徒 困 境 将 会 使 参 与 者 从 注 重 TRPS 转 变 成 注 重2RT+S。 就 是 说 将 使 参 与 者 脱 离 困 境 。 以 上 理 论 是 道 格 拉 斯 霍 夫 施 塔 特创 建 的 。现 实 的 例 子上 述 例 子 可 能 显 得 不 甚 自 然 ， 但 现 实 中 ， 无 论 是 人 类 社 会 或 大 自 然 都 可 以 找 到 类似 囚 徒 困
36、境 的 例 子 ， 将 结 果 划 成 同 样 的 支 付 矩 阵 。 社 会 科 学 中 的 经 济 学 、 政 治 学和 社 会 学 ， 以 及 自 然 科 学 的 动 物 行 动 学 、 进 化 生 物 学 等 学 科 ， 都 可 以 用 囚 徒 困 境分 析 ， 模 拟 生 物 面 对 无 止 境 的 囚 徒 困 境 博 弈 。 囚 徒 困 境 可 以 广 为 使 用 ， 说 明 这 种博 弈 的 重 要 性 。 以 下 为 各 界 例 子 ：政 治 学 例 子 ： 军 备 竞 赛在 政 治 学 中 ， 两 国 之 间 的 军 备 竞 赛 可 以 用 囚 徒 困 境 来 描 述 。 两
37、 国 都 可 以 声 称 有 两种 选 择 ： 增 加 军 备 （ 背 叛 ） 、 或 是 达 成 削 减 武 器 协 议 （ 合 作 ） 。 两 国 都 无 法肯 定 对 方 会 遵 守 协 议 ， 因 此 两 国 最 终 会 倾 向 增 加 军 备 。 似 乎 自 相 矛 盾 的 是 ， 虽 然增 加 军 备 会 是 两 国 的 “理 性 ”行 为 ， 但 结 果 却 显 得 “非 理 性 ”（ 例 如 会 对 经济 造 成 都 有 损 坏 等 ） 。 这 可 视 作 遏 制 理 论 的 推 论 ， 就 是 以 强 大 的 军 事 力 量 来 遏 制对 方 的 进 攻 ， 以 达 到 和
38、平 。经 济 学 例 子 ： 关 税 战两 个 国 家 ， 在 关 税 上 可 以 有 以 两 个 选 择 :提 高 关 税 ， 以 保 护 自 己 的 商 品 。 （ 背 叛 ）与 对 方 达 成 关 税 协 定 ， 降 低 关 税 以 利 各 自 商 品 流 通 。 （ 合 作 ）当 一 国 因 某 些 因 素 不 遵 守 关 税 协 定 ， 独 自 提 高 关 税 （ 背 叛 ） ， 另 一 国 也 会 作出 同 样 反 应 （ 亦 背 叛 ） ， 这 就 引 发 了 关 税 战 ， 两 国 的 商 品 失 去 了 对 方 的 市 场 ， 对本 身 经 济 也 造 成 损 害 （ 共 同
39、 背 叛 的 结 果 ） 。 然 后 二 国 又 重 新 达 成 关 税 协 定 。（ 重 复 博 弈 的 结 果 是 将 发 现 共 同 合 作 利 益 最 大 。 ）商 业 例 子 ： 广 告 战商 业 活 动 中 亦 会 出 现 各 种 囚 徒 困 境 例 子 。 以 广 告 竞 争 为 例 。两 个 公 司 互 相 竞 争 ， 二 公 司 的 广 告 互 相 影 响 ， 即 一 公 司 的 广 告 较 被 顾 客 接 受 则 会夺 取 对 方 的 部 分 收 入 。 但 若 二 者 同 时 期 发 出 质 量 类 似 的 广 告 ， 收 入 增 加 很 少 但 成本 增 加 。 但 若
40、 不 提 高 广 告 质 量 ， 生 意 又 会 被 对 方 夺 走 。此 二 公 司 可 以 有 二 选 择 ：互 相 达 成 协 议 ， 减 少 广 告 的 开 支 。 （ 合 作 ）增 加 广 告 开 支 ， 设 法 提 升 广 告 的 质 量 ， 压 倒 对 方 。 （ 背 叛 ）若 二 公 司 不 信 任 对 方 ， 无 法 合 作 ， 背 叛 成 为 支 配 性 策 略 时 ， 二 公 司 将 陷 入 广 告 战 ，而 广 告 成 本 的 增 加 损 害 了 二 公 司 的 收 益 ， 这 就 是 陷 入 囚 徒 困 境 。 在 现 实 中 ， 要 二互 相 竞 争 的 公 司 达
41、 成 合 作 协 议 是 较 为 困 难 的 ， 多 数 都 会 陷 入 囚 徒 困 境 中 。自 行 车 赛 例 子自 行 车 赛 事 的 比 赛 策 略 也 是 一 种 博 弈 ， 而 其 结 果 可 用 囚 徒 困 境 的 研 究 成 果 解 释 。例 如 每 年 都 举 办 的 环 法 自 由 车 赛 中 有 以 下 情 况 ： 选 手 们 在 到 终 点 前 的 路 程 常 以 大队 伍 （ 英 文 :Peloton） 方 式 前 进 ， 他 们 采 取 这 策 略 是 为 了 令 自 己 不 至 于 太 落 后 ，又 出 力 适 中 。 而 最 前 方 的 选 手 在 迎 风 时
42、是 最 费 力 的 ， 所 以 选 择 在 前 方 是 最 差 的 策略 。 通 常 会 发 生 这 样 的 情 况 ， 大 家 起 先 都 不 愿 意 向 前 （ 共 同 背 叛 ） ， 这 使 得全 体 速 度 很 慢 ， 而 后 通 常 会 有 二 或 多 位 选 手 骑 到 前 面 ， 然 后 一 段 时 间 内 互 相 交 换最 前 方 位 置 ， 以 分 担 风 的 阻 力 （ 共 同 合 作 ） ， 使 得 全 体 的 速 度 有 所 提 升 ， 而 这时 如 果 前 方 的 其 中 一 人 试 图 一 直 保 持 前 方 位 置 （ 背 叛 ） ， 其 他 选 手 以 及 大
43、队伍 就 会 赶 上 （ 共 同 背 叛 ） 。 而 通 常 的 情 况 是 ， 在 最 前 面 次 数 最 多 的 选 手 （ 合 作 ）通 常 会 到 最 后 被 落 后 的 选 手 赶 上 （ 背 叛 ） ， 因 为 后 面 的 选 手 骑 在 前 面 选 手 的 冲流 之 中 ， 比 较 不 费 力 。与 囚 徒 困 境 相 关 的 各 事 件异 想威 廉 庞 德 斯 通 （ William Poundstone） 在 他 的 著 作 中 ， 以 一 新 西 兰 的 例 子 来说 明 囚 徒 困 境 。 在 新 西 兰 ， 报 亭 即 无 管 理 员 也 不 上 锁 ， 买 报 纸 的
44、 人 自 行 放 下 钱 后拿 走 报 纸 。 当 然 某 些 人 可 能 取 走 报 纸 却 不 付 钱 （ 背 叛 ） ， 但 由 于 大 家 认 识 到如 果 每 个 人 都 偷 窃 报 纸 （ 共 同 背 叛 ） 会 造 成 以 后 不 方 便 的 有 害 结 果 ， 这 种 情 形 很少 发 生 。 这 例 子 特 别 之 处 是 新 西 兰 人 并 没 有 被 任 何 其 他 因 素 影 响 而 能 脱 离 囚 徒 困境 。 并 没 有 任 何 人 特 别 去 注 意 报 亭 ， 人 们 守 规 则 是 为 了 避 免 共 同 背 叛 带 来 的 恶 果 。这 种 避 免 囚 徒
45、困 境 的 大 家 共 同 的 推 理 或 想 法 被 称 为 “异 想 （ magical thinking） ”。 3“认 罪 减 刑 ”不 可 行囚 徒 困 境 的 结 论 是 许 多 国 家 中 认 罪 减 刑 （ 英 文 ： plea bargain） 被 禁 止 的原 因 之 一 。 囚 徒 困 境 带 来 的 结 论 是 ： 如 果 有 二 个 罪 犯 ， 其 中 一 人 犯 罪 而 另 外 一 人是 无 辜 的 ， 犯 罪 者 会 为 了 减 刑 坦 白 一 切 甚 至 冤 枉 清 白 者 （ 单 独 背 叛 ） 。 最 糟糕 的 情 况 是 ， 如 果 他 们 二 人 都 被
46、 判 入 狱 ， 坦 白 的 犯 罪 者 刑 期 少 ， 坚 持 无 罪 的 冤 枉者 刑 期 反 而 更 多 。公 用 品 悲 剧现 实 的 博 弈 参 与 者 不 只 一 方 ， 会 有 多 方 参 与 的 囚 徒 困 境 。 加 勒 特 詹 姆斯 哈 丁 （ Garrett James Hardin） 的 公 用 品 悲 剧 就 是 一 例 ： “公 用 品 悲 剧是 指 凡 是 属 于 最 多 数 人 的 公 共 财 产 常 常 是 最 少 受 人 照 顾 的 事 物 ”， 例 如 渔 业 ，公 海 中 的 鱼 是 属 于 公 共 的 ， 而 在 本 身 不 滥 捕 其 他 人 也 滥
47、 捕 的 思 想 下 ， 渔 民 会 没 有节 制 的 大 捞 特 捞 ， 结 果 海 洋 生 态 破 坏 ， 渔 民 的 生 计 也 受 影 响 （ 共 同 背 叛 的 结 果 ） 。但 是 ， 多 方 囚 徒 困 境 的 提 法 有 待 商 榷 ， 因 为 其 总 是 可 以 被 分 解 为 一 组 组 经 典 的 二方 囚 徒 困 境 。 就 是 说 只 有 二 方 的 囚 徒 困 境 ， 没 有 多 方 的 。 所 谓 多 方 的 囚 徒 困 境 只是 由 多 个 二 方 囚 徒 困 境 混 杂 在 一 起 而 形 成 的 错 觉 。罗 伯 特 阿 克 塞 尔 罗 德 在 其 著 作
48、合 作 的 进 化 中 ， 探 索 了 经 典 囚 徒 困 境 情景 的 一 个 扩 展 ， 并 把 它 称 作 “重 复 的 囚 徒 困 境 ”（ IPD） 。 在 这 个 博 弈 中 ， 参与 者 必 须 反 复 地 选 择 他 们 彼 此 相 关 的 策 略 ， 并 且 记 住 他 们 以 前 的 对 抗 。 阿 克 塞 尔罗 德 邀 请 全 世 界 的 学 术 同 行 来 设 计 计 算 机 策 略 ， 并 在 一 个 重 复 囚 徒 困 境 竞 赛 中 互相 竞 争 。 参 赛 的 程 序 的 差 异 广 泛 地 存 在 于 这 些 方 面 ： 算 法 的 复 杂 性 、 最 初 的
49、 对 抗 、宽 恕 的 能 力 等 等 。阿 克 塞 尔 罗 德 发 现 ， 当 这 些 对 抗 被 每 个 选 择 不 同 策 略 的 参 与 者 一 再 重 复 了 很 长 时间 之 后 ， 从 利 己 的 角 度 来 判 断 ， 最 终 “贪 婪 ”策 略 趋 向 于 减 少 ， 而 比 较“利 他 ”策 略 更 多 地 被 采 用 。 他 用 这 个 博 弈 来 说 明 ， 通 过 自 然 选 择 ， 一 种 利 他 行为 的 机 制 可 能 从 最 初 纯 粹 的 自 私 机 制 进 化 而 来 。最 佳 确 定 性 策 略 被 认 为 是 “以 牙 还 牙 ”， 这 是 阿 纳 托 尔 拉 波 波 特 （ Anatol Rapoport） 开 发 并 运 用 到 锦 标 赛 中 的 方 法 。 它 是 所 有 参 赛 程 序 中 最 简 单 的 ， 只 包含 了 四 行
