1、引言负荷预报（这里主要指短期负荷预报）是电力系统运行必不可少的计算。负荷预报结果准确与否、对系统运行的经济性、安全性都有影响。随着电力工业市场化进程的加快，对各级调度中心的负荷预报功能都提出了更高的要求，特别是以往不太关注负荷预报的各地区级电力调度中心，也面临着提高负荷预报水平的严峻挑战和繁重任务。电力负荷的变化主要受人们生产、生活规律的支配而呈现规律性，并受气象等因素的影响。一个区域的总负荷是难以计数的个别负荷的总和，故负荷中必然有随机变化的分量。负荷变化的周期性和随机性是一对矛盾。两者之间的消长决定了负荷的可预报性，并且是影响负荷预报精度的重要因素。提高负荷预报的准确度是从事负荷预报的研究
2、者不断追求的目标，但捉摸不定的预报误差犹如挥之不去的影子相伴左右，事实上，用于建模的负荷历史数据、所建立的预报模型、模型本身的误差以及预报产生的误差之间都存在一些内在的联系。有些甚至是相互依存的关系。不同地区、不同时段负荷规律性的差异将对负荷预报结果产生支配性的影响，而以往主要研究预报方法本身，缺少对负荷规律性及其对预报误差影响的研究，因此，将历史数据、建模方法和误差分析结合起来进行研究，才能更全面评价各相关因素的作用，了解预报误差的构成，使预报者可以清晰、透彻的把握预报过程。本文提出了一种内蕴误差评价的负荷预报方法，该方法对负荷历史数据、预报模型和预报误差进行综合研究。在规律性评价和误差分析
3、的基础上进行预报，在预报的同时进行规律性评价和误差分析。1 负荷历史数据、预报模型和预报误差间的关系负荷预报的基础在于负荷的变化在相当程度上是有规律的。这种规律可以通过对一定窗宽的历史数据进行建模表达。设建模的负荷数据所在的时间域为，预报的负荷数据所在的时间域为 。DD一般而言，对于一定窗宽的历史负荷数据 ，若经由任何方法)(tP得到可预报的负荷模型，其在 内的相应为 ，则建模误差（或窗内误差）M为：（1）Dttt),()(1用 预报次日负荷时，若预报日负荷 与 内负荷有相同的模式，)(tM )(tPD则与 有相同统计特性的误差将延续到 内。同时还可能出现一个外推误I差 ,故负荷的预报误差可表
4、示为：)(tE（2）)()(ttEI )(tMtPD在负荷预报的实践中，预报误差占相应时刻负荷的百分数相对误差也是一个重要的指标。于是可定义相对建模误差和相对预报误差，分别为：（3） tPtttII ,)()(*（4） DtMttt ,)()(*事实上，根据任意一种（或多种）负荷建模方法，总可以将一组用于建模的负荷数据 分解为：)(tP（5）umkikiitUtt11)()()( )(tt式中 是某种规律负荷模型的响应，将导致对本来负荷相应分量的预)(tMi报； 是对未来负荷预报精度无实质性贡献的负荷分量。Ui对比式（1）和式（5）可知，建模误差为：（6）DtUtI),(由以上分析可见，建模误
5、差的大小既与 的规律性强弱有关，又与所采P用的建模方法有关。当负荷历史数据既定时，小的相对建模误差对应与好的建模方法；当建模方法既定时，小的相对建模误差对应于具有更强规律性的负荷历史数据。当采用所建立的建模进行预报时，可得到预报时域（如次日） 内预报模D型的反应 即为预报的负荷。若考虑在预报时域 中存在与建模时域)(tM 内相同统计特征的建模误差 则有理想的预报负荷应为 。预报D)(tI )(tPp时域内最终实际发生的负荷 或多或少会有其独特的变化，因而 与 P之差即为外推误差 图 1 给出了建模时域 和预报时域 内负)(tPp )(tED荷数据与模型响应及误差之间的关系。实际上，对于给定的负
6、荷历史数据 和既定的建模方法，相对建模误差 )(tP的统计特征反映了在 内模型响应 逼近 的程度，并且反)(*tIDM)(tP映了负荷历史数据的规律性和 内模型的有效性。因而，相对建模误差是对内负荷规律性的一种量度。D2 基于时间序列频域分析的内蕴误差评价预报方法 2.1 基于时间序列频域分析预报模型对任意时间序列 X 可做有限傅立叶分解，若将 内的负荷时间序列分解D后，依一定的频率特性进行组合，可将 重构成如下形式)(tP（7）)(0RWatP式中， 的周期为 ,它是负荷中以 24h 为周期变化的分量; )(tDmin)1596即为负荷的日周期分量; 的周期为 ,是负荷的星期周期分0a(t
7、t967量； 为在 中扣除 之后的剩余分量，它反映了气象因素等)(tR)(tP),0Da慢变相关因素对负荷的影响以及负荷变化的随机性。日周期分量 和星期周期分量 是按固定周期变化的负荷分量，)(0t)(tW因而在预报时可以直接外推。因此，关键问题是如何对剩余分量 建立预报)(tR模型。对剩余分量 建模应反映其主要变化规律。 )(tR事实上， 的主要变化规律是以其低频分量为代表的。且其高频分量在实际预报中也会因多步预报的困难而难以对改善预报结果有实质性贡献。故可通过下面滤波模型来考虑 的建模。将 序列中每 个点取均值。则可进)(t)(tRh行分解。（8）)()(tHtLthhkhihRt)1(/
8、（9）t)(式中 为整数。kh,是一阶梯状曲线，反映 的主要变化趋势， 是分离出的高频)(tL)(tR)(tHh分量，显然， 的大小决定了 逼近 的程度。当 =1 时有 ，Lh )(tRLh。适当选取 ，可以有效的滤除 中的高频分量，并尽可能减少日0)(tHh )(t负荷预报时的外推步数。用二阶自回归模型 表示 内的 ：)(tRmD)(48tL（10）48iaRim， （11）)2()1()(imN2,43其中 为误差项， 为 AR2 模型。于是式（7）可表示为：iaR )()()(0tRtWDatPm（12）Hi 482.2 建模误差与预报误差之间的关系对比式（5） 、式（6）和式（12）有
9、：（13）)()()(0tRtWDatMm D（14）48HtUiItHI,其中 的低频分量 与高频分量 相互独立。故有建模误差的标准差：)(tI)(tI )(（15）)()()( tttt HII 因此，当预报日的负荷与建模时域中的负荷变化一致时，可以由来估计预报误差方均根值的下限 。)(tHlow外推误差 由静态外推误差 和动态外推误差 构成。 是)(tE)(tES)(tED)(tES由模型外推产生的误差； 是未来日负荷独特的变化。式（13）只有)(tED项会产生 ，它取决于外推的步数 和误差项 的标准差 ，其方差)(tRm)(tESliaa估计值为：（16）21212)()( alple
10、E式中 表示期望； 是第 步的静态外推误差；系数 可以由E)lp )1,0(li计算得出。21,当 时，有 ，即为预报 1 天负荷静态外推误差的方l 212)()(aPe差的估计值。若不计未来日负荷的异常变化（即不计动态外推误差 ） ，并将预报误)(tED差近似视为正态分布的随机变量，取 95置信限时，预报误差均方根的上限可由下式估计：up（17）)()2(teEHpup综合运用 和 这两种指标可以评价在指定预报方法时负荷的规律性。low结论任何预报负荷模型的响应 逼近于历史数据 的程度可用建模误差)(tM )(tP的概率统计特征来衡量。建模误差中高频分量的标准差可用来估计预报误)(tI差方均
11、方根的下限。这个下限决定了负荷预报准确度的上限。因而，不同的负荷样本有不同的预报准确度上限。试用通过改进预报方法来提高预报准确度的努力要受到负荷规律性的制约。不管负荷规律性的差异统一要求负荷预报的准确度是不现实的。预报误差是由建模误差和外推误差构成的。通过对静态外推误差 的分析，可以估计未来日负荷预报误差方均根的上限。当预报误差)(tES的方均根明显高于估计的上限时，说明负荷出现了异常的明显变化或负荷记录系统出现了差错。内蕴误差评价的负荷预报方法揭示了负荷历史数据的规律性、预报方法和预报误差之间的关系，为正确评价负荷预报方法的效能，确定可实现的负荷预报精度要求提供了科学依据，也有助于实现对预报过程的有效监视和确定改进预报精度的方向。
