1、浅谈小学数学课堂教学中的留白艺术柏金荣书画艺术中的“留白”在于追求一种空灵，虚中求实，从而达到“无为处皆 成妙境”，给人以美的享受。数学教学的“留白”乃是以此引起学生展开充分的 联想和想象，展开大胆的讨论交流，激发学生的求知欲，进行积极地“再创造”， 从而提高数学教学艺术效果和水平的活动。数学课堂教学中巧妙的“留白”，不 但能使学生拥有“充分的从事数学活动的机会”，而且能留给学生知识上、心理 上的暂时性“空白”，留给学生思维驰骋的空间，留足学生自由思考的余地，并 以此突出学生经历数学学习的过程。一、留白于主动探究时，提供自我挑战的机会学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系 ，在实际
2、情境下进 行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。这样获取的知识不但便于保持，而且容易迁移到新的问题情境中去。有了精彩的情境，让学 生走马观花而过，就不能绽放问题情境的全部美丽（情境的趣味性、问题性、应 用性）。在情境出现后，给学生留出独立思考的时间和空间就能激起学生无穷的 遐想。例如有位教师在执教直线和线段时，中间有这样的一个片断。师：孙悟 空的金箍棒有什么奇妙的地方吗？生： 它可以变长。师：假如这条直的线就是金 箍棒的话，现在我们就让它变长。（多媒体课件演示）师：你觉得它发生了什么 变化？生：向两端延长。师：告诉你一个小秘密，这条直的线它可以穿过这块屏 幕，穿过教室，穿
3、过教学楼，一直不停地向两端延长，我们说它可以向两端无限 延长。闭上眼睛想象一下，这条直的线穿过这块屏幕，穿过教室，穿过教学楼， 一直不停地向两端延长（学生想象后，再课件演示，教师板书：向两端无限 延长）学生的想象经过多媒体课件的演示，真是身临其境：画、声、光、动作于 一体的画面，使学生具体地感知到什么是“向两边延长”，什么是“无限”，使抽象的概念变得具体起来，形象起来。教师有意识地留出时间让学生想象，为他 们制造了心理上的空白，这种留白能有力地引导学生的思维在无限的时空领域 纵横驰骋，自由翱翔，学生学得积极主动，学得快乐。二、留白于质疑问难时，提供自我服务的机会“首先是怀疑，然后是探索，最后是
4、发现。”有了问题，才能促使学生带着 问题去进行一次次地探索，去发现。学生能质疑问难，足以显示他认真思考了。 学生质疑问难的时候，心理上可能是“空白”的，需要教师引导，让学生从“愤” “俳”状态中跳出来。例：教师出示了这样一组信息：每组割 3筐，每筐15千克，4个小组一共 割多少千克？学生的做法很多，其中一位学生在别人讲好后对教师说：“老师， 我与他们不一样，我是这样做的。”老师一看，好像不赞同，15乘4再乘3。老师问道：“15乘4求的是什么？学生一时答不出，老师还没等学生思考好， 接着又问：“每筐15千克和4个小组相乘，能求得什么？”然后振振有辞地说： “我们要找到有联系的条件，抓住联系，寻求
5、解决应用题的方法。”学生质疑了。但是可惜的是教师没有留给学生表达自己观点的机会，也没有能倾听学生的意 见，也许根本就没有想让学生思考并发表意见。15乘4 ,真的就没有意义吗？我看未必。这个学生后来是这样说：“把每个小组先看成都割一筐，是 60千克， 再乘3”这难道不是一种很好的理解吗？但课后再问学生，学生显然是不快乐 的。因此，在学生质疑时，教师要留给学生发言表达的机会外， 更要留出时间让 学生质疑、解疑，教师要敢于带着学生走向问题。 学生的想象将从教师提供的一 方大地向无限宇宙延伸三、留白于反思活动中，提供自我完善的机会让学生学会反思，对自己的判断与活动甚至语言表达进行思考并加以证实， 只有
6、这样，才能使学生真正深入到数学化过程之中，也才能真正抓住数学思维的 内在本质。根据数学留白艺术的心理机制，教师有意识地设置“空白”，能激起 学生急于填补，充实“空白”，并使之完美、完善的欲望。就促使反思活动能更 好地进行，以达到反思的效果。例如：圆的周长教学片段：（1）、四人一组合作，想办法得到圆形物体的周长（如：象棋子、圆形木 片、画在纸上的圆），并把得到的数据填入相应的表格中。（2）、反馈：说说你是怎样得到圆的周长？生l :用绳子绕着圆形物体一周，再量绳子的长度，得到了圆的周长；生2:将象棋子或圆形木片紧贴着直尺滚动一周，得到它的周长；（3）、画在纸上的圆难住了大家，怎么办呢？于是大家七嘴
7、八舌，有先将这个 圆纸片剪下来，粘在硬纸板上，剪下来再滚一周的；也有将着个圆纸片剪下后， 对折多次后量出一小段的长度，再乘以段数，（这里包含了微积分的思想）。也有一位学生站起来说：老师，不用这样麻烦，只要用直径X3.14就可以了。师：（一愣）随即板书：直径X 3.14师：3.14是什么意思？生：3.14是圆周率。师 （作不解状）：圆周率又是什么？这时学生提到了祖冲之，提到了 3.1415926 3.1415927之间等。教师均板书出来。）还有人提出：周长是直径的 3倍 多一点。师：你有没有亲自验证过？生：没有。师：那你们就像当年第一个发现 这个规律的希腊科学家阿基米德一样亲自去研究一下好吗？于
8、是学生经历了把 圆周长和直径加一加，减一减，乘一乘、除一除的过程，从和、差、积、商当中 找规律，发现只有用圆周长除以直径所得的商有规律。是不是学生已经知道了圆周长是它直径的3倍多一点后，就不必再有“把圆周长和直径加一加，减一减， 乘一乘、除一除”的过程呢？不是，在这里，留一定的时间让学生经历规律的产 生过程是必要的，在这个过程中学生不但掌握了知识，更重要的是一种学习方法 的获得。留白于问题探究是给学生充足的思考时间和空间：学生敢说自己想说的话， 有时可能是一种直觉，有时可能深思熟虑；学生也能真正积极思考。思考就是想， 就是进行周到、比较深刻的思维活动。在足够多的时间和空间里，学生就会划亮 闪闪
9、的智慧光点。留白于延时评价中，提供自我阐述的机会课堂学习评价是课程构建的有机组成部分， 作为以关注人的发展为首要目标 的数学课程，其评价的根本目的是通过评价手段促进每一个学生的发展，即这种评价应该是一种发展性评价。在推进素质教育的今天，学生在平等对话的过程中 有了机会自由发表自己的见解和疑难，由于学生在学习过程中认识能力有差异 性，学生思维的空前活跃，教师对于课堂数学学习活动的预设性大大减弱，大大增加了数学课堂教学的随机性和偶然性， 因此，教师要适时适地评价学生，促进 每一个学生的发展。心理学告诉我们，知觉对不完美的图形或残缺的图形有一种使其完美的倾向，即填补缺口的倾向。同样，小学生面对数学教学中所布的“空白”，会通过 积极的思维活动将它描绘得绚丽多彩，使课堂教学更加具有生气。013.
