1、精选文档小学六年级奥数训练试卷、计算题：（每题5分，共10分）+ 3)+( 4 +FF4040383940+ 40)可编辑2、(20 94X1.65-209594 + X20 94) X47.5 X0.8 X2.595 2095二、填空题（每题5分，共2 5分）1、如图，三角形 ABC的面积是1 , E是AC的中点，点D在BC上，且BD :DC 1:2 , AD 与BE交于点F .则四边形DFEC的面积等于 .2、某商店将某种 DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送 50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是元。3、在除13511 , 13903及14
2、589时能剩下相同余数的最大整数是 L4、有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这五个数中 最小数的最小值为 .5、一个整数乘以13后，积的最后三位数是 123 ,那么，这样的整数中最小是 三、解答题：（1 7题每题5分，8,9,10题每题10分，共65分）1、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999 ,已知甲校学生人数的 2倍、乙校学生人数减3、丙校学生人数加 4都是相等的。问：甲、乙、丙各校学生人数是多少？2、钟面上3时过几分，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“ 3”的两旁?3、5个工人加工735个零件，2天加工了 135个零件。已知这2天中有1个人因故请假
3、一天。照这样的工作效率，如果几天后中无人请假还要多少天才能完成任务？4、小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄, 又知道他们年龄之差是小明年龄的 4倍，求小明的年龄。（注意位值原理的运用）5、在1100中任意取出两个不同的数相加，其和是偶数的共有多少种不同的取法?111，一 、6、如果11, A,B均为正整数，则 B最大是多少?2009AB7、下式中不同的汉字代表19种不同的数字，当算式成立时，“中国” 所代表的两位数最大是多少?中国新北京十 薪典运1 008这两个汉字16n，以AC那么所8、如图，直角三角形如果以 BC边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积
4、为 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为 12叫 那么如果以 AB为轴旋转 形成的几何体的体积是多少？9、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用 26秒，这列火车的车身总长是多少？1 0、两袋什锦糖，甲袋有 8千克奶糖和12千克水果糖混合而成，乙袋有 15千克奶糖和5千克水果糖混合而成。如果要使混合成21千克的什锦糖中，奶糖和水果糖各占一半，需从甲、乙两袋里分别取出多少千克的什锦糖?（浓度配比）小学六年级奥数训练试卷答案、计算题:F ( -1)3
5、8394040=0.5+1+1.5+19.5=(0.5+19.5 ) X39+2= 390、填空题（每题5分，共2 5分）1、方法一：连接CF，根据燕尾定理,S/ ABFSa acfBDDC1S/X ABF2 SacbfAEEC1 ,设 SZ BDF份，则 SA DCF 2 份，SA ABF3 份，SA AEFSA EFC3份，如图所标，一5 一所以 SDCEF- SA125ABC -12方法二:连接由题目条件可得到c1 cS*A ABD S*A3ABCADCBFFES ABDSA ADESA DEFSA DEB而 SA CDESx ABC1 S- SA ABC2112，13 .所以则四边形D
6、FEC的面积等于122、解：定价是进价的 1+35%打九折后，实际售价是进价的135%X90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258(元)每台 DVD 的进价 258 + (121.5%-1 ) =1200 (元)答：每台DVD的进价是1200元3、因为 13903 13511 392,14589 13903 686由于 13511 , 13903 ,14589要被同一个数除时，余数相同，那么,它们两两之差必能被同一个数整除.(392,686) 98 ,所以所求的最大整数是4、考查平方数和立方数的知识点,同时涉及到数量较少的连续自然数问题,设未知数的时候有技巧：一般是设中间的
7、数，这样前后的数关于中间的数是对称的.设中间数是X,则它们的和为5x , 中间三数的和为3x . 5x是平方数，设5x 52 a2 ,则x 5a2 ,223x 15a2 3 5 a2是立方数，所以a至少含有3和5的质因数各2个，即a至少是225 , 中间的数至少是1125 ,那么这五个数中最小数的最小值为1123 .5、这样的整数中最小是6123解：L 123一定是13的倍数，而13的倍数满足其后三位与前面隔开，差是 13的倍数.123 + 13=96,那为123 一定是13的倍数，且为满足条件的最小自然数.那么题中所求的最小整数为6123 + 13=471三、解答题:1、甲、乙、丙三所小学学
8、生人数的总和为1999 ,已知甲校学生人数的 2倍、乙校学生人数减3、丙校学生人数加 4都是相等的。问：甲、乙、丙各校学生人数是多少？解：若甲校学生为 X人，则乙校学生为（2X+3 ）人，丙校学生为（2X-4 ）人则：X+2X+3+2X-4= 19995X = 2000X = 400乙校学生为：2 X400+3 =803人，丙校学生为 2 X400-4 =796人答：甲校有400人，乙校为803人，丙校为796人一11八2、3点13 一分1315格。由相遇问题可知:解：时针与分针离“ 3”的距离相等，则时针与分针走的总距离是11211t 15 （1 一）= 15 =13一分121313 ab2
9、 n-3、设 BC a , AC b，那么以BC边为轴旋转一周，所形成的圆锥的体积为 四，以AC3边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为小，由此可得到两条等式:3ab22a b 3648,两a 3条等式相除得到-4,将这条比例式再代入原来的方程中就能得到，根据勾股定理,a 3b 4直角三角形的斜边 AB的长度为5,那么斜边上的高为2.4 .如果以AB为轴旋转一周，那么 所形成的几何体相当于两个底面相等的圆锥叠在一起，底面半径为2.4,高的和为5,所以体积是2.4兀5 9.6兀 34、还要8天才能完成解：135个零件相当于1个工人加工了 9天的工作量。因此 1个工人1天加工：135 +9 =1
10、5个现在还剩下735-135 =600个零件，5个工人一天加工：15 X5= 75个还要的天数为：600 +75 = 8天答：还要8天才能完成。5、两个数的和是偶数， 通过前面刚刚学过的奇偶分析法， 这两个数必然同是奇数或同是偶 数，而取出的两个数与顺序无关，所以是组合问题.从50个偶数中取出2个，有C50 509 1225（种）取法;2 1从50个奇数中取出2个，也有C；。50 492 11225（种）取法.& 1 1将按照如下规则拆分成 -NA1 m n mN N(m n) N(m n)根据加法原理，一共有 1225 1225 2450（种）不同的取法.1，一的形式： Bn1 1 ，一 ,
11、n- -，其中m和n都是N的约数。如果要让 B尽可N（m n） A B能地大，实际上就是让上面的式子中的n尽可能地小而 m尽可能地大，因此应当 m取最大的约数,而n应取最小的约数，因此 m 2009, n 1 ,所以B 2009 2008.7、“中国”最大是86解：显然“新” =9;要让“中国”最大，则应该优先考虑让“中”最大。即“中”+ “北”+ “奥” =20, “中” =8, “北”和“奥”为 7和5; “国” + “京” + “运” =8, “国”= 6, “京”和“运”为2 和 0所以“中国”最大是868、小明的年龄是 9岁解：设小明爷爷为 AB 岁，则小明爸爸为BA 岁。由题意可得
12、10A+B (10B+A )为 4 的倍数即9A 9B = 9 (A-B )为4的倍数显然AB= 4 KK取1时，小明9岁，A-B= 4, A= 7, B= 3 (或A= 8, B = 4 )这是可能的。K取2时，小明18岁，A-B= 8, A= 9, B = 1显然是不可能的。答：小明的年龄是9 岁。9、本题属于追及问题，行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时= 3米/ 秒。 火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差， 也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为 x米/秒，那么火车的车身长度可表示为 22 x 1或26 x 3 , 由此不难列出方程。设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得 22 x 1 26 x 3 ,解得 x 14 。所以火车的车身长为 14 122 286 (米) 。1 0、从甲、乙两袋里分别取出15,6千克什锦糖。解：由题可用浓度问题来处理。甲袋中奶糖浓度为 40% ，乙袋中奶糖浓度为 75% ，混合后 奶糖浓度为 50% ，因由甲袋糖：乙袋糖=(75%50%): (50%-40% )=5:2,混合后共有21千克，因此可认为一份是21 + (5+2 ) =3千克。甲袋占了 5份，共15千克，乙袋 6 千克。答：从甲、乙两袋里分别取出 15,6 千克什锦糖。
