1、0267 晶体结构、 空间点阵晶体结构、空间点阵-晶胞、晶格，基本概念的“遐想“作为最基础的专业课程，金属学是最初接触的专业教材;金属及合金的晶体结构又是首当其冲的内容。不要说当时，就算是现在，涉及的很多概念、计算也需要从新学习之后再来分析。因为，真的是平时接触太少，忘得差不多了。比如，始终的一个记忆:“晶体结构可以是千差万别，空间点阵只有14种“。不看书，一时之间还真是不知如何说明。看了书，再查些资料，才知道，还有很多有意思的事情。真的很感谢我的那些老师，以及他们所选择的教材1。虽然当时没有真正明白，但是，基本概念、记忆却是正确的;至今为止，还没有发现当时老师给留下的记忆的“笑话“。对于结构
2、、点阵的概念，至今为止，看来混乱的是化学学科，这从期刊网上检索到的文章可以看出24。有关概念误读的文章，很多都是源自化学领域的人士。不过，金属材料方面也好不到哪里去，虽然文章极少，但是，教材、书籍俱在，很多概念让人纠结。晶体结构与空间点阵1，5晶体结构与空间点阵是有区别的。空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只可能有14种类型。晶体结构是指晶体中原子(包括同类的或异类的原子)或分子的具体排列情况，它们能组成各种类型排列，因此可能存在的晶体结构是无限的。但是，各种晶体结构按其原子或分子(也可以是彼此等同的原子群或分子群)排列的
3、周期性和对称性归属于14种空间点阵中的一种。图1-8密排六方晶体结构金属中常见的密排六方晶体结构(其晶胞如图1-8所示，例如，镁、锌、铍、镉等均属这种结构)不能列为一种空间点阵。这是因为，位于晶胞之内的原子与晶胞角上的原子具有不同的周围环境。在分析这种晶体结构时，可将每个阵点看作由一对原子共同组成，即由晶胞角上的一个原子与相应的晶胞之内的一个原子共同组成一个阵点。例如，0、0、0阵点可看作是由0、0、0和2/3、1/3、1/2这一对原子所组成，这样就得出密排六方结构应属简单六方点阵。不同的晶体结构可属同一点阵，而相似的晶体结构又可能属于不同的点阵。图1-9表示出铜、氯化钠及氟化钙三种晶体结构，
4、显然，这三种结构有着很大的差异，属于不同的结构类型，然而，他们的空间点阵都是一样的，都属于面心立方点阵。图1-10是铬、氯化铯的晶体结构，他们都是体心立方结构，但空间点阵却不相同，铬为体心立方点阵，而氯化铯则属于简单立方点阵。图1-9具有相同点阵的晶体结构图1-10晶体结构相似而点阵不同以上几例的分析，说明了晶体结构与空间点阵既有区别又有联系。需要特别说明的是，文献1虽说经典，但是，对于“晶胞“、“晶格“，并没有给出辨析。如果按照概念出现的次序看，“晶胞“一词出现在空间点阵一节中，定义为:点阵的组成单元。从“金属的晶体结构“一节以及前面的摘录看，涉及“结构“时，同样用到了“晶胞“这一概念。由此
5、看来，文献1，对于“晶胞“、“晶格“并么有辨析。曾经提到:晶胞的大小是用点阵常数(或称晶格常数)来衡量的，是表征物质晶体结构的一项基本参数。文献1中基本上没有正式提及过“晶格“。所以，文献1对于“晶胞“、“晶格“的使用是混乱的。不过，对于结构、点阵但是有所区分。由此看来，人们在论述基础概念时候，总是不经意间就出现了概念上的混淆。空间点阵、晶系与晶族5序号点阵类型符号晶系晶族序号点阵类型符号晶系晶族1简单三斜P三斜低级晶族8简单六方P六方中级晶族2简单单斜P单斜9菱形(三角)R菱方3底心单斜C10简单四方P四方(正方)4简单正交P正交11体心四方I5底心正交C12简单立方P立方高级晶族6体心正交
6、I13体心立方I7面心正交F14面心立方F空间格子符号:表示14种空间点阵。如最简单格子，为原始格子，符号P晶族:表示晶体结构对称性高低。如立方晶系，属高级晶族这个世界从来不缺少“奇迹“，在我有些绝望的时候，邓存出现了。邓存的正确理解点阵性质对晶体结构教学是至关重要的(化学通报1987年08期)特别描述了点阵、晶格以及晶体结构、晶胞的“虚、实“辩证关系。有些“绕“，多看几遍才会有所领悟。所谓，英雄不问出身。邓存，解我疑惑。邓存(1938.11-)男，福建省福州市人。1962年6月毕业于北京钢铁学院金属学系。从事北京、福建高等院校教育工作30年。现任宁德师范高等专科学校化学系教授、教务处副处长。
7、兼任全国师专物理化学教学研究会副理事长等职。他长期从事物理化学的教学和研究工作。曾任X-射线晶体学、物理化学及结构化学等门课的教学工作，具有丰富的教学经验、较高的教学水平，培养了大批人才。他1993年5月开始主持了福建省自然科学基金资助项目“新型钼系催化剂的研究“的研究工作，同年10月开始参与了羰基合成与选择氧化国家重点实验室基金资助项目“甲烷与二氧化碳转化制合成气“的研究工作。成功地采用气相流动吸附法制备了钛铝、钛硅复合载体，在加氢脱硫、重整制合成气催化剂制备研究上取得较大成果。代表性著作有结构化学基础等。在全国性科技期刊上发表论文40余篇。为肯定他的工作，1992年10月被评为享受国务院授
8、予的有突出贡献专家的政府特殊津贴，1994年12月被授予曾宪梓教育基金会1994年高等师范专科院校教师奖3等奖。参考资料:1胡庚祥，钱苗根.金属学M.上海科学技术出版社，1980.2汤望士.晶格的定义和氯化铯晶格J.湖南师院学报(自然科学版)，1984，*(2):83-87.3周公度.关于晶体学的一些概念J.大学化学，2006，21(6):12-19.4吴国庆.混乱的晶系概念J.大学化学，2000，15(1):15-18.5邓存个人主页7邓存获奖情况8为了方便大家，将邓存的文章转换为文本文件，简单进行了文字的编辑。转载如下，仅供参考。正确理解点阵性质对晶体结构教学是至关重要的邓存(宁德师范专科
9、学校化学系，福建)在一些教材中,关于晶格、点阵、晶胞的某些说法不够准确，如能从“虚实辩证法“的角度来了解它们之间的关系，将有利于学生对点阵与晶格等建立起正确的概念。先认识一下“虚“的点阵、晶格概念。我们知道，为了研究晶体结构，人们根据晶体内部质点具有规则的周期性排列这一最突出的结构特征提出了点阵概念，并给点阵赋予了十分重要的几何性质。如将空间点阵上的点阵点按与点阵相应的平移群中的三个基本向量的方向用直线互相连接便给出了空间格子(晶格)1。格子乃是经几何划分后之点阵，其被划分成的最小单位(平行六面体)亦称为空间点阵单位。不难看到，以“实“的客观存在的晶体为基础抽象出来的“虚“的点阵、晶格，尽管表
10、达形式是几何点或几何图形不尽相同，但它们都能正确地反映晶体结构的周期性，并通过其几何性质反过来去深刻地揭示“实“的客观存在的晶体结构的本质，这正是“虚实“间既区别又联系的辩证关系的一种体现，也是引人点阵和晶格概念的重要意义所在。不难认为，一些教材中把未加抽象成点阵又未正确给予划分过的“实“的离子晶体中“组成晶体的正负离子在空间呈有规则的排列情况“称为晶格，显然混淆了“虚实“，是不够妥当的;有的甚至把晶体中质点“作有规则的排列“视为用以描述晶体宏观性质和晶体外形对称性的“点群“，认为“这些点群具有一定的几何形状，称为晶格“，这就更加不确切了。让我们再通过对“实“的晶胞、点阵结构概念的剖析，以进一
11、步阐明“虚实辩证法“。我们知道，晶胞是一个以点阵结构为基础的重要概念，是为研究晶体结构之需，凭借空间格子将相应的晶体结构(即点阵结构)截分为一个个包含等同内容的基本单位而得来的1。作为三维点阵结构的实际晶体必然存在着与平移群中的三个基本向量相对应的并受其制约的平行六面体形状的晶胞，晶体的对称性还决定了选取各晶系对正当晶胞形状的要求，整个晶体结构亦可看成是由相应的晶胞沿三维空间并置堆砌而成1。不难看到，既然与“虚“的点阵相对应的点阵结构可视为是“实“的客观存在的，那么与点阵中抽象的结点相对应的点阵结构中的结构基元也应是“实“的具体的微粒。倘若在点阵结构中每个等同部分(结构基元)中抽出一个相当点即
12、得点阵，反之，在点阵中的每一点阵点上放置结构基元即产生点阵结构，可见，与一定的晶体结构相对应的能反映晶体结构周期性的点阵也一定是唯一的，但结构基元中质点的种类和数目、质点间的相互关系等实际内容基于点阵所承担的任务自然又难以在点阵中反映出来2，这即是“虚“的点阵和“实“的点阵结构两概念间存在着的既联系又区别的辩证关系。既然如此，分别从它们正确划分得到的点阵单位和晶胞之间也应存在着如上相似的“虚实“辩证关系，两者均是与空间点阵相应的平移群中的三个基本向量相对应的平行六面体，且点阵参数和晶胞参数是用不同的名词表达着相同的内容，即都表示晶体结构中重复的大小和形状。晶胞与具有几何性质的点阵及其单位区别之
13、处，在于它含有的具体的离子、原子或分子，以及它们在晶胞中的分布位置却是实实在在的，在讨论晶体结构时常用到这个最小结构单位晶胞的概念。以上讨论还不难发现，晶胞概念之产生乃得力于点阵及其单位，点阵之重要意义也还在于导致“晶胞“，可见,抽象为点阵之“虚“将大大有助于对“实“的理解。我们认为，倘若能把“虚实辩证法“应用于晶体结构的教学中，必将有助于学生对点阵、晶格等建立起正确的概念。一些教材中的某些说法之所以不甚完备，也许乃是基于未能把握住这一“虚实“间的辩证关系，即对点阵性质不甚理解之故。让我们再看一些例子。例如，常“虚实“不分地将晶格单位或点阵单位与晶胞概念相混同，不恰当地把“晶格中最小的重复单位
14、“称为“晶胞“，说什么“晶格中含有晶体结构中具有代表性的最小部分称为单元晶胞“;或认为“晶胞“也称为“单位晶格“，“单元晶胞在空间里无限地周期性的重复就成为晶格“等。有的把并不反映晶体中重复周期内质点的种类、数目，质点间相互关系的“虚“的点阵、晶格概念当作“实“的晶体概念，不确切地认为“晶体分为四大类:金属晶格、离子晶格、分子晶格、原子晶格“，殊不知，晶格从不依晶体的组成而分类，只有晶体才可依其组成分为金属晶体、离子晶体、原子晶体和分子晶体等类型。还有的把“虚“的晶格结点与其相对应的“实“的晶体结构中的结构基元概念相混同，不准确地说什么“每个质点在晶格中所占有的位置称为晶体的结点“等等。再者，
15、这种对点阵性质缺乏正确理解“虚实“不分之情况，还常表现在对点阵型式(即晶格型式)概念的正确描述上。例如，不确切地把立方体中心与角顶上的质点为“同一元素的相同质点“的晶胞称为“体心立方晶格“，把立方体棱面中点与角顶上为“同一元素的相同质点“的晶胞称为“面心立方晶格“。不恰当地把NaCl型晶体描述为“属于立方面心结构，Na+和Cl-均分别组成一套面心立方点阵“。有的甚至把“实“的“氯化钠的晶休结构“看成是由上述两套“虚“的“面心立方点阵相互穿插“而成的。还有的将立方ZnS型中的Zn原子看成“具有面心立方结构“等等。如前讨论，根据与空间点阵相应的平移群中的三个基本向量的方向均应指向“同类质点“，亦即点阵中侮一个点阵点都只和晶体结构中的一个结构基元相对应，即应只有相同的周围环境的这一点阵的重要性质，不难看到以上的叙述同样犯了“虚实“不分之误。综上所述，正确理解点阵、晶格的性质及其意义，特别是正确理解以实际晶体为基础之抽象的点阵及其单位与客观存在的晶体结构及其晶胞两“虚实“概念间存在的辩证关系，对晶体结构教学是至关重要的。邵美成、张乾二等同志对本文给予帮助，在此深表感谢。参考文献1谢有畅、邵美成编，结构化学(下册)，人民教存出版社，1-42(1979)。2理科化学教材编审委员会物质结构编审组，物质结构教学文集，高等教育出版社，214-222(1983)。
