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类型六年级奥数之统筹规划问题.docx

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:12149052
  • 上传时间:2021-10-09
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    六年级奥数之统筹规划问题.docx
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    1、授课教师熊莹授课对象授课时间月 日授课题目统筹规划课 型新课使用教具笔纸教学目标掌握统筹规划问题中的典型问题,物资调用,巡回路线,装卸工 的调配等问题的解答方法。教学重难点重点:排队等待,物资调用等难点:排队等待,物资调用等笏巧教材教学内容例1.芳若在一个早晨要完成这样几件事情,每件事情所需要的时间分别是: 起床穿衣,需4分钟;刷牙洗脸整理房间需9分钟;在煤气灶上煮鸡 蛋蒸馒头需要10分钟;吃早饭需要6分钟。经过合理安排,最少用几 分钟可以吃完早点去上学?【练习】妈妈让小华给客人烧水沏茶。洗水壶要用1分钟,烧开水要15分钟, 洗茶壶要2分钟,洗茶杯要2分钟,取茶叶要1分钟。按最合理的安排,要

    2、花多少分钟就能给客人沏上茶?例2.甲乙丙三人各拿一只水桶到水龙头前打水,水龙头注满这三人的水桶 所需的时间分别是3分钟,4分钟和2分钟。现在只有一个水龙头可 用,应如何安排这三人打水的次序,才能使他们花费时间的总和最少? 这个时间等于多少?【练习】新港码头同时来了五艘装满货物的货船,但码头工人只能一艘一艘 的卸货。这五艘货船卸货的时间分别需要 6小时,1小时,7小时,4小时和 2小时。若要是这五艘货船等候时间的总和最少应按怎样的顺序安排卸货? 最少的时间是多少小时?例3在一条公路上,每隔50千米有一座货栈,每个货栈存放的货物重量如图 所示。现在要将所有的货物存放在一个货栈里,已知每吨货物运输1

    3、千米的运费是2元,那么最少需要运费多少元?【分析】首先要确定把这些货物存放在哪一个货栈里,运费才最少。要是运 费尽量少,应考虑两个因素:1.运走的货物尽量少;2.运输路程尽量短。 基本原则:小往大靠;外往里靠;支往干靠。因此,要使所有货物存放在B这个货栈里,运费才最小。【练习】在一条公路上,每隔100千米有一个仓库,共有5个仓库。一号仓 库存有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余 两个仓库是空的。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货 物运输1千米要1元运费,那么最少要花多少元运费?例4.某车队每天有4辆汽车担负A,B,C,D,E,F六个分厂的循环运输任

    4、务。在A 厂装货,需6个工人;在B厂卸货,需要4个工人;在C厂装货需8个工人; 在D厂卸货,需5个工人;在E厂装货,需3个工人;在F厂卸货,需4个 工人。如果每个分厂自派装卸工人,则共需要30个工人,这样会造成人力浪 费。如果让一部分人跟车装卸,在需要装卸工人数较多的分厂再配备一个或 几个装卸工,这样有人跟车,有人固定。那么最少应安排多少名装卸工人?【分析】这题可采用逐步调整法。即根据各点所需人数,将各点分别减少1人,而让每辆车增加1人跟车,比较总人数是否减少;在车数少于少于点数 时,如此调整可使总人数减少。此方法的口诀如下:车比点数少,排队方法好,按照需要人数多少,从大依次排到小,车数是几

    5、数到几,几个人来跟车跑。【练习】某大型企业的10个车间分布在一条环形铁路旁,三列货车在铁路上 循环运送货物,每个工人需要装卸货物的工人数如图所示。如果让部分工人 跟车流动作业,部分工人固定在工厂,最少要安排多少名装卸工人?例5有157吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是 5吨,小卡车的载 重量是2吨,大卡车与小卡车每运一次的耗油量分别是 10升和5升。请问: 如何选派车辆才能使耗油量最少?【分析】本题应考虑大小卡车每吨的耗油量。依题意,大卡车每吨耗油量是10+ 5=2升、小卡车是 所以为了节省耗油量最优先调动大卡车。【练习】甲地有182吨货物要运到乙地,大卡车的载重量是 5吨,小卡车的 载

    6、重量是2吨,大卡车运一趟耗油8升,小卡车运一趟耗油4升。请问:应 如何安排车辆才能使耗油量最少?耗油量最少是多少开?例六电车公司维修站有7辆电车需要维修。如果有一名工人维修这 7辆电车 的修复时间分别为:12,17.8,18,23,30,14分钟。每辆电车每停开一分经济损失 11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作,要是经济损失减 到最小程度,最少损失多少元?【分析】因为3个工人各自单独工作,工效相同,因此,每人维修的时间应 尽量相等。又因为要求把损失减少到最低程度,所以,每人应尽量先修复需 短时间修好的车辆。这样,可按以下的顺序来修:第一个人:8,14,18分钟;第二个人:17,

    7、 23分钟;第三个人:12,30分钟。【练习】有A,B,C,D四辆出租车需要维修。如果由一名工人维修这四辆车的 时间分别为3小时,6小时,4小时和2小时。已知每辆车停开1小时损失 100元。现在由两名工效相同的维修工人各自单独工作,要是经济损失减少 到最低程度,最少损失多少元?例7.小强,小明,小红和小容4个小朋友郊游回家时天色已晚,他们来到一 条河的东岸,要通过一座小桥到西岸,但是他们 4个人只有一个手电筒,由 于桥的承重量小,每次只能过2人,因此,必须由2个人拿着手电筒过桥, 并由一个人再将手电筒送回,再由 2个人拿着手电筒过桥。直到 4 人都通过小木桥。已知:小强单独过桥要1分钟,小明单

    8、独过桥要1.5分钟, 小红单独过桥要2分钟,小容单独过桥要2.5分钟。那么4个人都通过小桥 要几分钟?【分析】要使过桥时间最少,应使过桥时间差不多的两个人同时过桥,而且 应由时间较少的人送回手电筒。因此,先由小强小明一起过,并由小强将手 电筒送回,再由小红小容一起过,并由小明送回,最后小强小明一起过。【练习】岸边停靠着A,B,C,D四艘小艇,小艇开到对岸所需要的时间分别是 2分钟,3分钟,5分钟,7分钟,现在只有一个驾驶员,每次最多可以同时 开一艘小艇拖一艘小艇(快的可以慢开,但是慢的不能快开),要把四艘小 艇都开到对岸去,最少需要多少分钟?练习:1.小玲要在一个早晨完成以下几项工作, 每项工

    9、作需要的时间分别是: 起床,穿衣4分钟;刷牙洗脸整理书包9分钟;在煤气灶上煮汤粉10分钟;吃早餐5分钟。如果安排合理,最少用多少时间可以吃完早餐上学?2.3个工人共同加工7个零件所需要的时间分别是9,13,15,17,18,20,23 分钟。请问:他们最少需要用多少时间才能全部加工好?3.60个同学去军训,他们夜宿搭的帐篷正好位于五边形的五个顶点上,图中 圈圈内的数表示每个帐篷住的人数。现在想将五个帐篷内的人数调整为一样 多,怎样调整最简便?4.有一项工程含A,B,C,D,E,F六道工序,每道工序分别需要2天,3天,2天, 5天,4天,1天时间完成,其中:(1)工序A.B第一天就可以同时动工;(2)工序C必须在工序A.B都完成后才可以动工;(3)工序D必须在工序C完成后才可以动工;(4)工序E必须在工序C完成后才可以动工;(5)工序F必须在工序DE都可以完成后才可以动工。那么,完成这项工程至少需要多少天?5.某建筑工程队租用两种货车,将 76吨水泥从建材仓库运送到工地。大卡车 每次可运5吨,每次运费85元;小货车每次可运3吨,每次运费60元。要使运费最节省,应租用大货车小货车各运多少次 /

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