1、八年级上册第十一章全等三角形综合测试题一、选择题1如图 1， AD 是 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 ，ABC DEF连结 BF，CE下列说法： CE BF；ABD 和ACD 面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图 2， ， ，下列结论错误的ADE= =10 =70BCADBECBAE， 是（ ）AABE ACD B ABDACE CDAE=40 D C =303已知：如图 3，在ABC 中，ABAC ，D 是 BC 的中点，DEAB 于 E，DFAC 于F，则图中共有全等三角形（ ）A5 对 B4 对 C3
2、对 D2 对4将一张长方形纸片按如图 4 所示的方式折叠， BC，为折痕，则 的度数为（ ）DA60 B75 C90 D955根据下列已知条件，能惟一画出ABC 的是（ ）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC 3， A30CA60，B45，AB4 DC 90，AB6AD CB图 1EF ADOCB图 2ADECB图 3FGA EC图 4BA ED6下列命题中正确的是（ ）A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等7如图 5，在ABC 中，A:B: C=3:5:10，又MNCABC，则BCM：BCN 等于（ ）A1:2 B1:3 C
3、2:3 D1:4 8 如图 6，ABC 的三边 AB、BC 、CA 长分别是 20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则 SABOS BCOS CAO等于（ ）A111 B123 C234 D3459如图 7，从下列四个条件：BCBC ， ACA C，A CBBCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个10如图 8 所示，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB，AC 边翻折 180形成的，若 123=2853，则 的度数为（ ）A80 B 100 C60 D 45 二、填空题11如图 9
4、，AB，CD 相交于点 O，AD CB ，请你补充一个条件，使得AOD COB你补充的条件是_。12如图 10，AC，BD 相交于点 O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_。13如图 11，ABC 中，C90，AD 平分BAC ，AB5，CD2，则ABD 的面积是_。ADOCB图 9A DOCB 图 10ADCB图 11ADCB图 12E14如图 12，直线 AEBD ，点 C 在 BD 上，若 AE4，BD 8，ABD 的面积为 16，则的面积为_。ACE15 在ABC 中， C=90，BC =4CM， BAC 的平分线交 BC 于 D，且 BDDC=53，则 D 到 AB 的距离为
5、 _。16 如图 13，ABC 是不等边三角形，DE= BC，以 D ， E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC 全等，这样的三角形最多可以画出 _个。17 如图 14， 分别是锐角三角形 和锐角三角形 中 边上AD， ABCABC,的高，且 若使 ，请你补充条件B， _。(填写一个你认为适当的条件即可 )18 如图 14，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_。 B CADEAB CDABDC图 14 图 1519 如图 15，已知在 中， 平分 ， 于ABC90,ABCDABEC，若 ，则 的周长为 。E15cmBCD
6、E cm20在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B= C=90 ，E 是0BC 的中点，DE 平分 ADC，CED=35 ，如图 16，则EAB 是多少0度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_。 图 16三、用心想一想21请你用三角板、圆规或量角器等工具，画POQ60 ，在它的边 OP 上截取OA50mm，OQ 上截取 OB70mm，连结 AB，画AOB 的平分线与 AB 交于点 C，并量出 AC 和 OC 的长 (结果精确到 1mm，不要求写画法)。22如图 17， 中，BC ，D ，E，F 分别在 ， ， 上，且 ，A ABCBDCE。=DEF 求证： 证明：DECBB
7、DE（ ），又DEFB （已知），_（等式性质）在EBD 与FCE 中，_（已证），_（已知），BC（已知）， ( )EDF EDEF( )23如图 18，O 为码头，A， B 两个灯塔与码头的距离相等，OA ，OB 为海岸线，一轮船D CBAEADE CB图 17FAB图 18O从码头开出，计划沿AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔 A，B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由。24如图 19，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设 的度数为 x， 的度数为 ，那么
8、1，2 的度数分别是多少？（用AED ADEy含有 x 或 y 的代数式表示）（3）A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。25如图 20，公园有一条“ ”字形道路 ，其中 ，在 处各有一个ZABCD,EMF小石凳，且 ， 为 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推BECFM断的理由。ADECB图 19A21DACB EMF图 2026如图 21，给出五个等量关系： ADBCABDCEDC 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确AB的结论（只需写出一种情况），并加以证明。已知：求证：证明： 图 2127如图22，在AOB的两边OA,OB 上分别
9、取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C 求证：点 C 在AOB 的平分线上。A B D C E O M N A BCED图 2228 (1)如图 23（），以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方ABC AABDE形，连结 ，试判断 与 面积之间的关系，并说明理由。ACFGE EG(2)园林小路，曲径通幽，如图 23（）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米，内圈的所有三角形的面积之a和是 平方米，这条小路一共占地多少平方米？b图 23AGFCBDE（图）全等三角形测试题答案一、耐心填一填题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
10、0答案 D C A C C D D C B A二、耐心填一填11略(答案不惟一) 12略(答案不惟一) 135 148 151 5cm164 17略 18 互补或相等 1915 2035 0三、用心想一想21略 22三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF ，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等23此时轮船没有偏离航线画图及说理略24（1）EAD ，其中EAD= ， ；EAD EADAEDAE， （2） ；802180-2xy，（3）规律为：1+2=2 A25在一条直线上 连结 并延长交 于 证 EMCFC26情况一：已知： DB，求证： （或 或 ）CD
11、AB证明：在 和 中AADBC ， AEB即 ACEBDCD情况二：已知： ，求证： （或 或 ）证明：在 和 中A，DCBA DC27提示：OM=ON，OE=OD，MOE =NOD，MOE NOD，OME =OND，又DM=EN，DCM=ECN，MDCNEC，MC=NC，易得OMCONC （SSS ）MOC=NOC， 点 C 在AOB 的平分线上 28 (1)解： 与 面积相等AB EG过点 作 于 ，过点 作 交 延长线于 ，则M GNEA N90N四边形 和四边形 都是正方形DACF180BAEGBEAC， ，NAM 1122ABCAEGSSN ，EG (2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和这条小路的面积为 平方米(2)ab FA GCBD E M N
