1、等比数列1. 已知 是递增等比数列， ，则此数列的公比 na4,234aq2. 在等比数列 中，若 ，则该数列的前 10项和为（ ）N18A B . C. D. 81292102123. 设 ns为等比数列 na的前 n 项和， 5a则 52S（ ）A.-11 B.-8 C.5 D.114. 在等比数列 n中， 2012078 ，则公比 q 的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 5. 在等比数列a n中，a 18，a 464 ， ，则公比 q 为（ ）A.2 B.3 C.4 D.86. 已知等比数列 na的公比为正数，且 3a 9=2 25， a=1，则 1=（ ）A. 21 B
2、. C. 2 D.2 7. 已知 是等比数列， ，则 =（ ）na4152a， 1321naaA.16（ ） B.16（ ） C. （ ） D. （41n2432）n28.已知等比数列 na满足 0,1,n ，且 25(3)na，则当 1n时21232logllog（ ）A. ()n B. 2() C. 2n D. 2()9.已知各项均为正数的等比数列 na， 123=5， 789a=10，则 456a=（ ）(A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 410. 设等比数列 na的前 n 项和为 nS，若 63=3 ，则 69S =（ ）A. 2 B. 73 C. 8 D.311. 设 为公
3、比 q1 的等比数列，若 和 是方程 的两根，则na204a0524830x_.2076a12.已知等比数列 中 ，则其前 3项的和 的取值范围是( )na213SA. B. C. D.,1,0,13,13. 若数列 an是首项为 1，公比为 a 的无穷等比数列，且 an各项的和为 a，则 a的值为32A1 B2 C D12 54相应练习1. 若数列 na满足： 11,2()naN，则 5a ；前 8 项的和 8S .2. 设等比数列 的公比 q，前 项和为 nS，则 4 3.设a n是有正数组成的等比数列， n为其前 n 项和。已知 a2a4=1, 37S,则 5（ ）（A） 152 (B)
4、 314 (C) (D) 17 4.在等比数列 中，若 ， ，则公比 _； _.na124aq12|na5. 已知 成等比数列，且曲线 的顶点是 ，则 等于（ ）bcd， 23yx()bc，d3 2 1 6.在等比数列 na中， ，公比 1q.若 12345ma，则 m=（ ）（A）9 （B）10 （C）11 （D） 127.设 nS为等比数列 n的前 项和，已知 34S， 23Sa，则公比 q（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）68. 等比数列 an中，a 4=4,则 a2a6 等于（ ）A.4 B.8 C.16 D.329. 等比数列 n的公比 0q, 已知 2=1， 21nna，则
5、 na的前 4 项和 S= 数列综合练习1. 已知等比数列 ma中，各项都是正数，且 1a， 32,成等差数列，则 91078a2. 已知 n为等比数列，S n 是它的前 n 项和。若 231a， 且 4与 2 的等差中项为 54，则 5S=（ ）A35 B.33 C.31 D.293. 等比数列 的前 n 项和为 ，已知 ， ， 成等差数列，则 的公比为_ 。anS12S3na4. 已知 ， ， 成等差数列， 成等比数列，则 的最小值是（ 0xyxaby， ， ， xcdy， ， ， 2()bcd） 1245. 已知数列 的前 项和 满足： ，且 ，那么 （ ）nanSmnnS1a10A.1
6、 B.9 C.10 D.556. 设数列 n的前 n 项和 2n，则 8a的值为（ ）（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）647. 在数列 中， ， ，则 （ ）na111ln()nnaA B C D2l2()l2l1ln8. 数列 的首项为 3， 为等差数列,且 ，若则 ， ，则 （ nanb1(*)nnbaN32b108a）（A）0 （B）3 （C）8 （D）119. 已知 是首项为 的等比数列， 是 的前 项和，且 则 的前 项和为（ na1nSa369Sna5） 或 或 158316531615810. 数列 的前 n 项和为 ，若 ，则 等于 （ ）)(na5sA .1
7、B. C. D. 6530111. 已知数列 na满足： 43412,N,nnnaa则 209_； 2014a=_.12. 已知数列 是首项 1的等比数列，且 ， nb是首项为 1 的等差数列，又 533521,.ab（1 ）求数列 na和 b的通项公式；（2 ）求数列 的前 项和 nS.相应练习1.已知数列 对于任意 ，有 ，若 ，则na*pqN， pqpa19a362.公差不为零的等差数列 n的前 项和为 nS.若 4是 37与 的等比中项, 82S,则 10等于（ ）A. 18 B. 24 C. 60 D. 903.等比数列 na的前 n项和为 ns，且 4 1a，2 ， 3成等差数列。
8、若 1a=1，则 4s=（ ）（A）7 （B）8 （C）15 （4）164.等差数列 n的公差不为零，首项 11， 2是 1a和 5的等比中项，则数列的前 10项之和是（ ）A. 90 B. 100 C. 145 D. 1905.设 na是公差不为 0的等差数列， 1a且 136,成等比数列，则 na的前 项和 nS=（ ）A.274B253nC24nD 26.在数列 在中， ， ， ,其中 为常数，则 a,b的值分na4n212naab *nN,ab别是 7.数列 an的前 n项和为 Sn，若 a1=1， an+1 =3Sn（ n 1） ，则 a6=（A）3 4 4 （B）3 4 4+1 （
9、C）4 4 （D）4 4+18. 已知数列 对任意的 满足 ，且 ，那么 等于（ ）n*pqN， pqq210aA B C D165019. 设 na是公比为 的等比数列， |，令 (,)nba ，若数列 nb有连续四项在集合3,29,78中，则 6q= .10. 已知等差数列 n满足前 2 项的和为 5，前 6 项的和为 3（1 ）求数列 a的通项公式；（2 ）设 )(,)4(Nbnn，求数列 nb的前 项和 nS。11. 已知数列 a的前n项和为 Sn，且满足 342,aN（1）求 n； （2）若 32,ba,求数列 nb的前n 项和 nT.12.设 是公比大于 1的等比数列， 为数列 的前 n项和，已知 ，且 成等差数列.(I )求数列 的通项公式 ；( II)若 ，求 Tn=
