1、4.1- 4.2平行线等分线段定理与4.如图 IMM l3 II- AB=BC ,那么 AB=BC=DE=EF平行线分线段成比例定理考纲要求：1 探索并理解平行线分线段定理的证明过程；2 ,能独 立证明平行线分线段定理的推论1、推论2 ；3.平行线分线段成比例定理与推论的区别4.能应用定理 和推论解决相关的几何计算问题和证明问题1 .平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截 得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段推论1 ： 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必推论2 ：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直 线2 .三条平行线截两条直线，所得的对应线段推论：平行于三角形的一边，并且
2、和其他两边相交的直 线。所截得的三角形的三边与原三角形的三边5.如图，DE1/ BC,分别交AB AC于点D E则：ADABAE DEAC BC三:典型例题1已知线段AB ，求作：线段AB的五等分点。)4.如下图，梯形 ABCD 中，AD/BC ，Z B=60 ,AB=BC,E 为 AB 的中点，求证： ECD为等边三角形。5 ：已知： ABC 中，E、G、D、F 分另U AB、CB 上的一二：基本技能：判断 卜列命题是否正确EFII AD1 .如图 AABC 中点 D、E 三等分 AB，DF | EG | BC，DF、EG分别交AC于点F、G，则点F、G三等分AC ()2 .四边形ABCD中
3、，点M、N分别在AB、CD上若AM=BM、 DN=CN 则 AD | MN | BC()3 . 一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相等，则这组平 行线能等分线段。()2如图，百角梯形 ABCDP, ADR BQ ABL BQ E是CC*J中点.求证日LEB3.如图，在a ABC中，AD是BC边上的中线，M是AD的中1点，BM的延长线交AC于N，求证：AN=CN。2ED | AC，BG BDBE BC46.已知：ABC中，AD为BC边上的中线，过C任作一直线交 骸E，交AB于F。AE 2AF求证：/KED FB/ I FZ / 求证：BD ABDC AM7：如图，已知：D为BC的中 AG|
4、BC，求点，证：EG AFED FCAGDC4.已知：如图 Bft AC上，D在BE上，且AB:BC=2:1，ED:DB=2:1 求 AD:DF8 已知： ABC中，AD平分N BAG，AB BD求证：（提示：过C作AC DCCE| AD交BA的延长线于E）四：能力提升1 .如图1所示，F为AB的中点，FG|BC，EG | CD，则 AG =， AE=.2 .如图2，直线I过梯形ABCD一腰AB的中点E，且平行 于BC，I与BD，AC、CD分别交于F、G、H，那么，BF =，DH= . CG5. AABC 中，DE | BC，F 是 BC 上一点。AF交DE于点G，AD:BD=2:1,BC=8.4cm 求（1）DE 的长AGs ABC%Sade3.如图 3，已知 CE 是 ABC 的中线，CD= AD,EF | BD，EG | AC，2若 EF=10cm , 贝【J BG = cm ，若 CD=5cm 、贝lj AF= cm.9 ： ABC 中，AD 平分 N BAG，CM AD交AD于E，交AB于 M，
