1、压 力 容 器 稳 定 性 分 析谢 全 利（ 华 陆 工 程 科 技 有 限 责 任 公 司 设 备 室 ， 西 安 710054）摘 要 对于受外压的容器，除了圆筒、球壳、锥壳和有限定的开孔外，其他的很多形状以及不均匀的载荷等都无法按照现有的标准规范进行稳定性校核。本文通过分析结果的对比，确定了基于有限元屈曲分析为基础的压力容器稳定性分析方法和评判准则。关键词 薄壁； 压力容器； 稳定性； 屈曲； 分析设计；Pressure Vessels Stability AnalysisXie Quanli(Hualu Engineering & Technology Co., Ltd, Equip
2、ment Division, Xian 710054)Abstract：For the vessel in outside pressure, in addition to cylindrical shell, spherical shell, cone shells and limited nozzle opening, many of the other, as well as non-uniform shape of the load can not be in accordance with all existing standards for checking the stabili
3、ty. By comparing the results of the analysis identified based on finite element analysis of buckling, this paper get the method of the stability of the pressure vessel analysis and evaluation rule.Keywords：Lamella ；Pressure vessels；Stability；Flexure；Design by analysis；所谓压力容器的失稳是指压力容器承受外载荷或其他不稳定载荷超过其
4、一临界值时突然失去其几何形状的现象。不同形式的容器以及不同形式的载荷所引起的失稳后的几何形状是不同的。失稳又称屈曲。它并不是结构的强度不足而造成的失效。研究压力容器稳定性的目的在于确定容器的临界载荷以及其相应的失稳模态，以改进加强措施，提高结构的抗失稳能力。1. 压力容器稳定性的常规计算对于简单的结构，如压杆、外压圆筒、外压球壳，欧拉、米西斯等人推导有经典的理论公式可以求得理论的临界载荷。圆筒临界外压的米西斯公式为： 1 )(n)Rl()E(.)Rnl()(nREp ooeooecr 1127301 2322 式中： -临界外压力， Mpa；cr-圆筒有效厚度， mm；e-圆筒外半径，mm；o
5、RE-材料弹性模量，MPa；-泊松比；-圆筒的长度， ；l-圆筒曲屈时形成的波形数目。n承受外压的回转壳，尽管各国容器得设计规范所推荐的方法有所不同，但大体上都是以米西斯公式为基础推导出来的 1。为对于球壳和圆筒以外的其他结构，都是采用近似成圆筒或球壳进行计算的，因此误差较大。各国标准对结构加以限制，并选取适当的安全系数以满足工程的一般需要。也就是说，对于均匀外压的筒体、封头、锥壳以及满足标准限制的开孔，现行压力容器标准给出了计算方法。对于超出标准限制的结构和载荷情况的压力容器的外压稳定性计算需要寻求新的手段和方法。2. 压力容器稳定性分析压力容器分析设计的发展和大型有限元软件的出现使上述问题
6、的计算成为可能。理论上讲，任何形状，任何载荷分布情况的外压容器都可以采用以有限元为基础的分析设计的方法求解屈曲载荷。Ansys 软件中提供了两种结构屈曲载荷的分析方法：特征值屈曲分析和非线性屈曲分析 2。2.1. 特征值屈曲分析特征值屈曲分析也称线性屈曲分析，它用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度。例如，一个压杆稳定的特征值屈曲分析结果，将与经典欧拉解相当；外压圆筒的特征值屈曲分析结果与米西斯公式的计算结果相当。但是，初始缺陷和非线性使得很多结构都不是在其弹性屈曲强度处发生屈曲。因此，特征值屈曲分析经常得出非保守的结果，通常不能用于实际工程分析。2.2. 非线性屈曲分析非线性屈曲分析比特征值
7、屈曲分析更精确，故需用于对实际结构的设计或计算。该方法用一种逐渐增加的非线性静力分析技术来求得结构开始变的不稳定时的临界载荷。应用非线性技术，模型中可以包括初始缺陷，扰动等特征。本文以下提及的初始缺陷指的是加工制造的实际形状与理论几何形状的偏差，如圆筒的不圆度。初始缺陷对结构的临界载荷影响很大，因此 GB150 的制造、检验和验收章节对承受外压及真空容器的壳体不圆度进行了限制。非线性屈曲分析需采用以下步逐：a) 用特征值屈曲分析方法求取结构的特征值屈曲载荷 Q 以及特征屈曲模态；b) 设置初始缺陷为特征值屈曲模态，最大变形量为加工制造的最大偏差，最大载荷为 1.2Q，考虑材料为理想弹塑性材料模
8、型，采用弧长法加载；c) 选取最大位移点的位移为横坐标，对应的载荷为纵坐标绘制载荷位移曲线图。d) 采用两倍弹性斜率法确定极限载荷。采用上述方法我们可以对任意形状的结构求极限载荷。对于强度问题，规范规定许用载荷不得超过极限载荷的 2/33。即安全系数为 1.5。对于稳定性问题我们必须找到适当的安全系数以求取许用外压载荷。安全系数是与计算方法和精度有密切关系的。有人认为，用此方法计算需取稳定性安全系数为 3，但未有文献证实。3. 对比计算下面我们取 7 组不同情况的外压圆筒，其数据对比如下：组别 1 2 3 4 5 6 7圆筒内径 mm 1000 2000 3000 4000 5000 3200
9、 3400有效厚度 mm 16 18 20 22 24 20 36圆筒长度 mm 9000 8000 7000 6000 5000 92000 8333材料 16MnR 15MnVR 304 16MnR 304 20R 16MnR弹性模量 103MPa 206 206 195 206 195 191 206泊松比 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3屈曲时波数 2 3 4 5 6 2 3米西斯公式计算得到的临界载荷 MPa 1.85 1.00 0.78 0.80 0.83 0.10 2.57初始缺陷 mm查 GB150 图 10-11 8.0 14.4 16.0 17.6 1
10、6.8 25.0 19.8屈服强度 MPa 345 370 205 325 205 235 325线性屈曲分析临界载荷 MPa 2.96 1.36 1.03 1.05 1.04 0.144 3.40按本文 2.2 节确定的临界载荷 MPa 1.45 0.74 0.49 0.46 0.44 0.069 1.55按 GB150 计算的许用载荷 MPa 0.60 0.31 0.23 0.20 0.25 0.0362 0.77按本文 2.2 节应取的安全系数 2.42 2.39 2.13 2.30 1.76 1.91 2.01从上表的对比可以看出，线性屈曲分析得到的临界载荷是米西斯公式计算得到的临界载
11、荷的 1.251.60 倍之间，多数趋近于 1.3 倍。按本文 2.2 节计算得到的临界载荷求许用载荷时应取的安全系数在 1.52.5 之间，它很难趋向于某一个定值。这也可能与按 GB150 计算的许用载荷保守程度不一致有关。在工程实际应用中，对于均匀外载荷可采取以下步骤：a) 按本文 2.2 节计算一个跟实际结构最为近似的均匀外压圆筒，求得临界载荷 QJ ；b) 按 GB150 计算这个外压圆筒，求得许用载荷Q J ；c) 按本文 2.2 节计算实际结构，求得临界载荷 QS ；d) 则实际结构的许用载荷按下式求得：QS= QSQJ/ QJ如果实际结构的外压是不均匀的，也可换算成安全系数进行比
12、较，具体步骤如下：a) 按本文 2.2 节计算一个跟实际结构最为近似的均匀外压圆筒，求得临界载荷 QJ ；b) 按 GB150 计算这个外压圆筒，求得许用载荷Q J ；c) 按本文 2.2 节计算实际载荷结构，求得临界载荷是实际载荷的倍数，即安全系数 NS ；d) 则实际结构的许用安全系数按下式求得：NS= QJ /QJ按 GB150 计算的圆筒与实际结构的近似程度决定了结果的可靠性。采用此方法计算还应另外考虑结构的强度。4. 工程实例4.1. 实例 1某工程的夹套容器，夹套内的设计压力 0.6MPa，内筒参数同本文 3 节中的第 7 组数据。在其一端 1433mm 处有一个内径 1180mm
13、、有效厚度 36mm 的接管，其外伸长度为 900mm。其线性屈曲分析临界载荷为 3.48MPa，按照本文2.2 节提出的计算方法得到的临界载荷为 1.71MPa，按第 3 节提出的计算步骤，计算出许用外压为 0.85MPa，校核合格。本设备已投入使用，内筒的外压稳定性是安全的。4.2. 实例 2某工污水处理厂的 VT 反应器在安装过程中的受力情况手里如下图：与其最为近似的圆筒如本文 3 节中的第 6 组数据。VT 反应器线性屈曲分析临界载荷对应的安全系数为 6.28，按照本文 2.2 节提出的计算方法得到的临界载荷对应的安全系数 Ns 为 2.9，按第 3 节提出的计算步骤，计算出许用安全系
14、数Ns为 1.91，校核合格。现场按此施工，未发生失稳现象。5. 结论考虑了材料的非线性和几何非线性以及初始缺陷的非线性分析能够比较精确的仿真实际情况。对于超出规范的结构，按照本文 2.2 节提出的计算方法可求得结构的极限载荷及其对应的安全系数，只要找到合适的许用安全系数，就可确定结构是否安全。参考文献1钢制压力容器分析设计标准 标准释义第五章 1999；2 Help Documentation for ANSYS 11.0,Chapter 7. Buckling Analysis,2007；3 钢制压力容器 分析设计标准 5 分析设计的一般准则 1995作者简介：谢全利 1976 年生，1998 年毕业于北京化工大学机械工程学院，长期从事压力容器常规设计和分析设计。
